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BACCALAURÉAT GÉNÉRAL

SESSION 2017

MATHÉMATIQUES

SÉRIE S

Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité D Ce sujet comporte 7 pages numérotées de la page 1/7 à la page 7/7. L'usage des calculatrices est autorisé selon les termes de la circu laire

Le candidat doit traiter les quatre exercices.

Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.

BACCALAUR

AT GÉNÉRAL - Série SSESSION 2017

ÉPREUVE

MATHÉMATIQUES

SUJET C Page 1/7Durée : 4 heuresSujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.fr

EXERCICE 1 (5 points )

(Commun à tous les candidats) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).

Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte. Le candidat indiquera sur sa

copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse exacte.

Aucune justification n"est demandée. Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou

une absence de réponse ne rapportent aucun point. On étudie la production d"une usine qui fabrique des bonbons, conditionnés en sachets.

On choisit un sachet au hasard dans la production journalière. La masse de ce sachet, exprimée en

gramme, est modélisée par une variable aléatoireXqui suit une loi normale d"espéranceμ= 175.

De plus, une observation statistique a montré que 2% des sachets ont une masse inférieure ou égale à

170 g, ce qui se traduit dans le modèle considéré par :P(X?170) = 0,02.

Question 1 :Quelle est la probabilité, arrondie au centième, de l"évènement " la masse du sachet est

comprise entre 170 et 180 grammes»?

Réponse a: 0,04Réponse b: 0,96

Réponse c: 0,98Réponse d: On ne peut pas répondre car il manque des données.

Les différents bonbons présents dans les sachets sont tous enrobés d"une couche de cire comestible.

Ce procédé, qui déforme certains bonbons, est effectué par deux machines A et B.

Lorsqu"ilestproduitparlamachineA, laprobabilitéqu"unbonbonprélevéaléatoirementsoitdéformé

est égale à0,05.

Question 2 :Sur un échantillon aléatoire de 50 bonbons issus de la machine A, quelle est la probabi-

lité, arrondie au centième, qu"au moins 2 bonbons soient déformés?

Réponse a: 0,72Réponse b: 0,28

Réponse c: 0,54Réponse d: On ne peut pas répondre car il manque des données La machine A produit un tiers des bonbons de l"usine. Le reste de la production est assuré par la

machine B. Lorsqu"il est produit par la machine B, la probabilité qu"un bonbon prélevé aléatoirement

soit déformé est égale à0,02.

Dans un test de contrôle, on prélève au hasard un bonbon dans l"ensemble de la production. Celui-ci

est déformé.

Question 3 :Quelle est la probabilité, arrondie au centième, qu"il soit produit par la machine B?

Réponse a: 0,02Réponse b: 0,67

Réponse c: 0,44Réponse d: 0,01

La durée de vie de fonctionnement, exprimée en jour, d"une machine servant à l"enrobage, est modé-

lisée par une variable aléatoire Y qui suit la loi exponentielle dont l"espérance est égale à 500 jours.

Question 4 :Quelle est la probabilité, arrondie au centième, que la durée de fonctionnement de la

machine soit inférieure ou égale à 300 jours?

Réponse a: 0,45Réponse b: 1

Réponse c: 0,55Réponse d: On ne peut pas répondre car il manque des données

L"entreprise souhaite estimer la proportion de personnes de plus de 20 ans parmi ses clients, au niveau

de confiance de 95%, avec un intervalle d"amplitude inférieure à0,05. Elle interroge pour cela un

échantillon aléatoire de clients.

Question 5 :Quel est le nombre minimal de clients à interroger?

Réponse a: 40Réponse b: 400

Réponse c: 1600Réponse d: 20

Pag e 2 / 7 1 freemaths frCorrigé - Bac - Mathématiques - 201 7

Question 1: Réponse b.

Question 2: Réponse a.

Question 3: Réponse c.

Question 4: Réponse a.

Question 5: Réponse c.

EXERCICE 1

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