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&RUULJm
BACCALAURÉAT GÉNÉRAL
SESSION 2017
MATHÉMATIQUES
SÉRIE S
Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité D Ce sujet comporte 7 pages numérotées de la page 1/7 à la page 7/7. L'usage des calculatrices est autorisé selon les termes de la circu laireLe candidat doit traiter les quatre exercices.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l'appréciation des copies.BACCALAUR
AT GÉNÉRAL - Série SSESSION 2017
ÉPREUVE
MATHÉMATIQUES
SUJET C Page 1/7Durée : 4 heuresSujets Mathématiques Bac 2017 freemaths.frEXERCICE 1 (5 points )
(Commun à tous les candidats) Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM).Pour chacune des questions, une seule des quatre réponses est exacte. Le candidat indiquera sur sa
copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse exacte.Aucune justification n"est demandée. Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou
une absence de réponse ne rapportent aucun point. On étudie la production d"une usine qui fabrique des bonbons, conditionnés en sachets.On choisit un sachet au hasard dans la production journalière. La masse de ce sachet, exprimée en
gramme, est modélisée par une variable aléatoireXqui suit une loi normale d"espéranceμ= 175.
De plus, une observation statistique a montré que 2% des sachets ont une masse inférieure ou égale à
170 g, ce qui se traduit dans le modèle considéré par :P(X?170) = 0,02.
Question 1 :Quelle est la probabilité, arrondie au centième, de l"évènement " la masse du sachet est
comprise entre 170 et 180 grammes»?Réponse a: 0,04Réponse b: 0,96
Réponse c: 0,98Réponse d: On ne peut pas répondre car il manque des données.Les différents bonbons présents dans les sachets sont tous enrobés d"une couche de cire comestible.
Ce procédé, qui déforme certains bonbons, est effectué par deux machines A et B.Lorsqu"ilestproduitparlamachineA, laprobabilitéqu"unbonbonprélevéaléatoirementsoitdéformé
est égale à0,05.Question 2 :Sur un échantillon aléatoire de 50 bonbons issus de la machine A, quelle est la probabi-
lité, arrondie au centième, qu"au moins 2 bonbons soient déformés?Réponse a: 0,72Réponse b: 0,28
Réponse c: 0,54Réponse d: On ne peut pas répondre car il manque des données La machine A produit un tiers des bonbons de l"usine. Le reste de la production est assuré par lamachine B. Lorsqu"il est produit par la machine B, la probabilité qu"un bonbon prélevé aléatoirement
soit déformé est égale à0,02.Dans un test de contrôle, on prélève au hasard un bonbon dans l"ensemble de la production. Celui-ci
est déformé.Question 3 :Quelle est la probabilité, arrondie au centième, qu"il soit produit par la machine B?
Réponse a: 0,02Réponse b: 0,67
Réponse c: 0,44Réponse d: 0,01
La durée de vie de fonctionnement, exprimée en jour, d"une machine servant à l"enrobage, est modé-
lisée par une variable aléatoire Y qui suit la loi exponentielle dont l"espérance est égale à 500 jours.
Question 4 :Quelle est la probabilité, arrondie au centième, que la durée de fonctionnement de la
machine soit inférieure ou égale à 300 jours?Réponse a: 0,45Réponse b: 1
Réponse c: 0,55Réponse d: On ne peut pas répondre car il manque des donnéesL"entreprise souhaite estimer la proportion de personnes de plus de 20 ans parmi ses clients, au niveau
de confiance de 95%, avec un intervalle d"amplitude inférieure à0,05. Elle interroge pour cela un