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On nomme extremum de la fonction f tout point qui est soit un maximum soit un admet un minimum (respectivement maximum) local en a et si D2fpaq existe Pourquoi peut on choisir la norme que l'on veut pour montrer que C est borné ?

S'agit-il d'un maximum , ou d'un minimum ? 2 Par le calcul, montrer que la fonction f admet un extremum sur , donner la nature et la valeur de cet extremum

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On appelle extremum de sur D son maximum ou son minimum Si une fonction , dérivable sur un intervalle I, admet un extremum en c) Montrer que ' = 1

[PDF] Recherche des extremums dune fonction

La fonction f poss`ede en x0 ∈ Df un maximum (resp un minimum) si ∀x ∈ Df , f(x) 1 − x2, admet en 1 et -1 des minimums locaux et un maximum Ce résultat, fort utile pour montrer l'existence d'un extremum au bornes de l' ensemble de

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Propriétés Convexité minimum global et local Définition Soit f une fonction définie sur I et x∗ ∈ I On dit que f admet un minimum (resp maximum ) global

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Si f admet au point a un maximum ou un minimum, on dit que f admet un extremum en a Remarque : Un extremum global est un extremum local Dans la suite de l

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Soient f et g deux fonctions continues D → R Soit max(f,g) la fonction définie Montrer que l'équation x2(cos x)5 + x sin x +1=0 admet au moins une solution

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En déduire la convexité de f sur Df 5 Montrer que (2, 2) est un point critique 6 En déduire la nature de (2, 2) 7 La fonction f admet-elle un maximum global sur

[PDF] CHAPITRE 5 : Les fonctions

-5- Comment montrer qu'une fonction admet un extremum ? Propriété 1 : Soit une fonction définie sur et soit f [ ;