[PDF] [PDF] EXERCICE CORRIGÉ TYPE : INTERVALLE DE CONFIANCE On

[PDF] Estimation et tests statistiques, TD 5 Solutions

c) Donner un intervalle de confiance au niveau 95 , puis 98 , de la masse moyenne m d'un oeuf d) Tester si la moyenne de cette variable est égale `a 56

[PDF] T D n 5 Intervalles de confiance Corrigé

Intervalles de confiance Corrigé Exercice 1 Les billes métalliques 1 On calcule la moyenne ̂µ de l'échantillon : ̂µ = 20 Calculons la variance corrigée puis 

[PDF] Examen final corrigé (janvier 2013)

2 3) Donner une estimation de cette proportion par un intervalle de confiance à 90 2 4) Si avec les mêmes données on calculait un intervalle de confiance à 

[PDF] EXERCICE CORRIGÉ TYPE : INTERVALLE DE CONFIANCE On

EXERCICE CORRIGÉ TYPE : INTERVALLE DE CONFIANCE On commence par rappeler le théorème de la limite centrale Théoreme 1 (limite centrale)

[PDF] L3 intervalles de confiance - UFR SEGMI

PLPSTA02 Bases de la statistique inférentielle CORRIGE DES EXERCICES : Estimation ponctuelle et estimation par intervalle Exercice 1 P={étudiants}

[PDF] T D n 5 Intervalles de confiance Corrigé

Intervalles de confiance Corrigé Exercice 1 Les billes métalliques 1 On calcule la moyenne ̂µ de l'échantillon : ̂µ = 20 Calculons la variance corrigée puis 

[PDF] T D n 5 Intervalles de confiance

Exercice 1 Intervalle de confiance pour une espérance, pages 246, 247, 248 Le professeur corrige un échantillon de 7 copies et trouve une moyenne de 11

[PDF] Intervalle de confiance : Exercices Corrigés en vidéo avec le cours

Sondage et intervalle de confiance Lors d'un sondage portant sur 100 personnes, 52 personnes indiquent qu'elles voteront pour Lotfi 1 Déterminer un  

[PDF] 1 Intervalle de confiance 2 Exercices - Maths ECE

Corrigé Statistiques inférentielle par par Pierre Veuillez 1 Intervalle de confiance Exercice Déterminer une valeur approchée de la loi de la moyenne 

[PDF] Feuille 5 : Intervalles de confiance - Université de Nantes

Feuille 5 : Intervalles de confiance Exercice 1 Soit X1, ,Xn un n-échantillon suivant une loi normale de moyenne µ et de variance σ2 On suppose qu'aucun des 

[PDF] exercice corrigé sur l'amplificateur opérationnel

[PDF] exercice corrigé sur l'electrostatique

[PDF] exercice corrigé sur la diode

[PDF] exercice corrigé sur la diode zener

[PDF] exercice corrigé sur la fonction de consommation keynésienne

[PDF] exercice corrigé sur la loi normale centrée réduite

[PDF] exercice corrigé sur la machine synchrone

[PDF] exercice corrigé sur la mécanique des fluides

[PDF] exercice corrigé sur la regression linéaire

[PDF] exercice corrigé sur la regression multiple

[PDF] exercice corrigé sur le barycentre

[PDF] exercice corrigé sur le bilan comptable

[PDF] exercice corrigé sur le bilan en comptabilité

[PDF] exercice corrigé sur le bilan hydrique

[PDF] exercice corrigé sur le champ electrostatique

EXERCICE CORRIGÉ TYPE : INTERVALLE DE CONFIANCE On commence par rappeler le théorème de la limite centrale Théoreme 1(limite centrale).Soit(Xn)une suite de v.a. i.i.d. d"espérance commune et de variance commune2<1. Alors S nnpn

2! N(0;1):

Exercice :La société Audimat, désirant évaluer la proportionpde téléspectateurs

regardant une certaine émission de télévision, interrogentéléspectateurs par télé-

phone. On noteXla v.a. qui, à tout individu, fait correspondre le nombre1s"il a regardé l"émission, et0sinon. On note(X1;:::;Xn), len-échantillon deXainsi obtenu;Xiétant la réponse de l"individu numérotéi. Le but est d"estimer la proportionp, en donnant un intervalle de confiance au risque, avec2]0;1["petit» (typiquement= 5%ou= 1%). Xsuit une loi de Bernoulli de paramètrep. Donc, pour touti, on aXi B(p).

On utilise l"estimateur suivant pourp:

^pn=1n n X i=1X i: (à (re)faire : calculer son biais et son risque quadratique.) On cherche un intervalle de confianceIpourpde sorte que :

Pfp2Ig 1 :

avec2[0;1]fixé. Plus précisément, on a de bonnes raisons de penser que^pnsoit une bonne es- timation du paramètrep. On va donc chercher cet intervalle sous la formeI= [^pt; ^p+t]oùt2R+. On cherche alorsttel que

Pfp2[^pnt; ^pn+t]g 1,Pfj^pnpj< tg 1

,P( j^pnpjpp(1p)=nPfjZj< zg= 1 : La valeur deznous est donnée par les tables de la loi normale. Par exemple, si = 0:95, alorsz= 1:96. Si= 0:99, alorsz= 2:57.zest donc maintenant connu, et on peut poursuivre le calcul. On a donc : 1

Licence MASS Statistiques

P j^pnpjpp(1p)=n2[0:127;0:272]:

Si on avait fixé= 5%, on aurait trouvé

p2[0:144;0:255]: Il faut ici comprendre que si on refait la même expérience (compter le nombre de personnes ayant regardé l"émission sur200personnes interrogées au hasard) un grand nombre de fois,99%(ou95%, selon le choix de) des intervalles de confiance obtenus contiennent la vraie valeur dep. Il s"agit donc bien d"un pari que l"on fait sur notre échantillon. Il est tout à fait possible que nous n"ayons pas de chance, et que notre échantillon de données soit parmi les1%(ou5%selon) de "mauvais» échantillons. 2quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26