[PDF] [PDF] 1 Introduction 2 Théorème de Jordan

[PDF] Triangularisation, jordanisation, exponentielle de matrices 1

La démonstration fournit une méthode de triangularisation On va donc en donner les Définition 2 1 On appelle réduite de Jordan Jk(λ) la matrice (k, k) : ⎛ ⎢

[PDF] Diagonalisation, trigonalisation - cpgedupuydelomefr

Pour trigonaliser une matrice, il n'y a pas de méthode globale à connaître a priori Trigonalisation de A en réduite de Jordan : On conserve les mêmes deux 

[PDF] 1 Introduction 2 Théorème de Jordan

Théorème 1 (Jordan) Soit u un endomorphisme de E dont le polynôme caractéristique La seconde méthode consiste à appliquer les théorèmes de Cayley-

[PDF] CORRECTION DU TD 3 Exercice 1

et qu'elle est aussi décomposable en blocs de Jordan dans ce même espace 4) Trigonalisation Pour trouver une base dans laquelle s'exprime sous la forme 

[PDF] Diagonalisation et trigonalisation 1 Valeurs propres, vecteurs

6 1 (Théor`eme de Jordan) Soit u ∈ L(E), avec Pu scindé Il existe une base de E dans laquelle la matrice de u est diagonale par blocs 

[PDF] Technique de la réduite de Jordan - WordPresscom

Partie I : Quelques mots sur la Trigonalisation Partie II : Méthode de la réduite de Jordan T particulièrement simple, dîte de Jordan de la forme suivante : i)

[PDF] Un exercice sur la trigonalisation et mise sous la forme de Jordan

4 = Ker(u − I) ⊕ Ker(u − 2I)3 Le détail des calculs pour trigonaliser Nous allons suivre la méthode vue en TD : on sait que Ker(u − 2I) 

[PDF] Réduction : diagonalisation, jordanisation

Avec Cayley-Hamilton puis avec Jordan alors (X)=(X ¡9)(X2 +36) : ni diagonalisation, ni Jordan (dans R; on pourrait dans C) Les trois méthodes donnent :

[PDF] D - REDUCTION DES MATRICES CARREES A LA FORME - IECL

Le but de ce texte est de donner une méthode pratique pour réduire une matrice à la Le corollaire 1 permet de trigonaliser les endomorphismes dont on connaît les composition de Jordan, que les matrices ont la même décomposition de 

[PDF] trigonalisation matrice 3x3

[PDF] qu'est ce qu'internet definition

[PDF] diagonalisation et trigonalisation des endomorphismes

[PDF] qu'est ce qu'internet pdf

[PDF] valeur propre xcas

[PDF] socialisme pdf

[PDF] principes du communisme engels

[PDF] difference entre capitalisme socialisme et communisme

[PDF] le communisme pour les nuls

[PDF] capitalisme pdf

[PDF] différence entre socialisme et communisme

[PDF] gluten de blé farine

[PDF] blé gluten pourcentage

[PDF] gluten de blé bio

[PDF] gluten de blé recette

J

λ,l=(

(((λ1 ???1 ???l, ??λ?k? ???? ?? ????F???J0,s? ?(us-1(x))?= 0.???

0? ?? ?????(tu)s=t(us) = 0? ?? ?? ??????(tus-1(?),···,?)??? ??? ????

??G??? ???G???? ?????? ???tu? ????? ??????? ????F? ????y=?s-1 ??? ???ai?= 0? ?? ? ?0 =tus-1-i(?)(y) =ai?(us-1(x))? ???? ?????? ?? d i= dim(Ker(u-λId)i)? ?? ?????? ??? ??u??? ??Jλ,l????? ??? ????? ????? ???dim(Ker(u-λId)i)? A:=? ????0-1 2-2-1

0 0 0 0 0

0 1 0 0 0

0 1 0 0 0

0 1-1 1 0?

A 2=? ????0-1 1-1 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 0?

A B:=? ????0 1 0 0 0

0 0 1 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 1

0 0 0 0 0?

V 1=( ((((0 0 1 0 0) ))))V

2=A(V1) =(

((((2 0 0 0 -1) ))))V

3=A2(V1) =(

((((1 0 0 0 0) ????(V3)?= 0? ?? ??????? ??? ?????? ??????tA? ((((1 0 0 0 0) ))))tA(?) =( ((((0 -1 2 -2 -1) ))))t(A2)(?) =( ((((0 -1 1 -1 0) ((((0 x y y-x x) )))): tels quex, y?R}. ((((0 1 0 -1 1) ((((0 0 1 1 0)

A(V4) =(

((((0 0 1 1 0) P:=? ????1 2 0 0 0

0 0 0 0 1

0 0 1 1 0

0 0 0 1-1

0-1 0 0 1?

M=? ??1 0 0 0

0 1 0 0

-2-2 0 1 -2 0-1-2? ??etN:=? ??6 1-2 1

8 5-2 3

11 0-4 1

-22-11 6-7? R? ?? ????A?Mn(C)? ?????? ???(A) :={B?Mn(C) :AB=BA}? ????? ??? ??????x????E??? ???μu,x?μu? E= Ker(μu(u)) = Ker(Pα11(u))? ···Ker(Pαss(u)). ?? ?????? ??? ???? ????i?Ker(Pαii(u))??? ?????? ???u??μu|Ker(Pαii(u))=Pαii? ?? ????? ?????μu?????? ???? ????? ? ????xi?Ker(Pαii(u))-Ker(Pαi-1 i(u))? ??????x=x1+···+xs? u|Fs|μu|Fs-1|···|μu|F1. l:= max{itels que (x,u(x),···,ui(x)) est libre}. ??????(x,u(x),···,ul(x))??? ??? ???? ??F1? ???? ??????μu=μu,x=μu|F1? ??? ???? ??F?1? t(u|F1)(?) = (tu)(??)|F1? ?? ??????? ??(?,t(u|F1)(?),···,t(u|F1)l(?)) ???u? ?? ? ???(G?) =l+ 1? ????l+ 1? ?? ?? ?????? ???G???? ?????? ???tu?

ψ(y) = 0? ???? ??????y= 0?

??E=F1?F2? ··· ?Fs? ?? ??μu|Fs|···|μu|F2? ?? ???? ????? ? ??????? ???μu|F2??????μ|u|F1? ???μu??? ?? ???? ???μu|Fi? P i(u)(E) =Pi(u)(F1)? ··· ?Pi(u)(Fi-1) =Pi(u)(G1)? ··· ?Pi(u)(Gr). P a (((((0ad 1 0 1a1) (((((((1 1 P s??? P 1) ????Ps|···|P1? ??? ?? ????? ?? ???k[X]??????? ??n=m? iλivi??? ?? ???????GLn(A) :={M?Mn(A) : det(M) est inversible dansA}? ?????? ?? ??????P??Q????GLn(A)?d1,···ds????A???? ??? ? ??d1|d2|···|ds? PMQ=( (((((((d 1??? d s 0 0) ??d1|d2|···|ds? ??(d1e1,···,dses)??? ??? ???? ??M?

··· ×Z/dsZ????d1|d2|···|ds?

P.x=P(u)(x)?x?E?P?k[X].

?:k[X]n-→E (P1,···,Pn)?-→? iPi.ei. s=n? k[X]n/Ker??k[X]/(P1)× ··· ×k[X]/(Pn). ??????di?? ????? ??Pi? ?????? B

1= (E1,XE1,···,Xd1-1E1,E2,XE2,···,Xdn-1En).

???I??? ??????N? ?? ???? ?? ??????? ??? ?????? ??????? ??????? ??˜M (((e ?1(Me1)-X e ?2(Me1)??? e ?n(Me1)) ??? ????? ??????? ???? ?(e?1(Me1)e1-Me1+? j≥2e?j(Me1)ej=Me1- Me 1= 0? ????k[X]n/I? P

˜MQ-1=(

(Q 1??? Q n) i=1Qi= det(P˜MQ-1) = det(P).det(Q)-1det(˜M)? ????? ??????P??Q????GLn(k[X])???? ??? P

˜MQ-1=(

(P 1??? P n) ??M? A=? ??-17 8 12-14 -46 22 35-41

2-1-4 4

-4 2 2-3? i(X-λi)αi??? ????M??? ??????? ?? ??????? ?? ??????? ??? ????? ?? ?????? ?? ??quotesdbs_dbs10.pdfusesText_16