[PDF] Produit scalaire et produit vectoriel Produit scalaire de vecteurs PDF 2015

Mathonet, Université de Liège, Faculté des Sciences, Département de Mathématique Exemples et projections Proposition Pour tout vecteur (libre) − →u,ona −

En SI, on définit et on utilise le produit vectoriel de deux vecteurs de l'espace de dimension 3 Par exemple, si A(3, 0, −1), B(0, 2, 2) et C(1, 1, 5), alors −→

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Cet exemple assez simple laisse deviner qu'il existe une relation entre les produits vectoriels et les rotations 2 On consid`ere deux vecteurs −→ V et − →

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Vecteurs : Produit scalaire et produit vectoriel Définition Le produit vectoriel de deux vecteurs et , est un vecteur , noté Exemple d'application en Physique :

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I 3 5 Double produit vectoriel I 3 6 Dérivation Le produit vectoriel de deux vecteurs non nuls représentés par les bipoints OA (Voir exemple flèches) O A B

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Et par antisymétrie : Proposition 1 3 Le produit vectoriel est linéaire `a gauche Exemple 1 1 On peut donc mener des calculs du style (a + b)

[PDF] Sur le produit vectoriel

On étudie les deux approches usuelles du produit vectoriel : la version élémentaire décrite en D'un anneau commutatif, par exemple R 3 Voir l' épreuve sur