LEÇON NO Suites définies par récurrence Applications
1 Suites définies par récurrence u n+1 = f(u n) Définitions et propriétés 1 1 Sujet d’étude Nous étudierons les suites récurrentes définies de la manière suivante : Définition 1 1(Suites définies par récurrence u n+1 = f(u n)) Soit fune fonction continue sur un intervalle IˆR à valeurs réelles On étudie la suite (u n
Les suites
On dit dans ce cas que la suite est définie par une relation de récurrence Fondamental : Initialisation de la récurrence Dans le cas de suites définies par récurrence, on a absolument besoin de connaître le (ou les) premier(s) terme(s) de la suite afin de pouvoir appliquer la formule de récurrence
LES SUITES (Partie 1) - Maths & tiques
LES SUITES (Partie 1) I Raisonnement par récurrence 1) Le principe C'est au mathématicien italien Giuseppe Peano (1858 ; 1932), ci-contre, que l'on attribue le principe du raisonnement par récurrence Le nom a probablement été donné par Henri Poincaré (1854 ; 1912) On considère une file illimitée de dominos placés côte à côte
Suites Classiques - Récurrence - Sommes
Suites Classiques - Récurrence - Sommes I -Généralités sur les suites Définition 1 Une suite réelle est une fonction d’une partie A de N dans R u: A R n 7 u(n) :˘un Remarque 1 •l’intervalle de définition peut donc être N •Notation un et (un)n2N Différents procédés peuvent être utilisés pour définir une suite : 1
Chapitre 1 Raisonnement par récurrence Suites numériques
Raisonnement par récurrence Suites numériques Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Raisonnement par récurrence Savoir mener un raisonnement par récurrence Ce type de raisonnement intervient tout au long de l’année et pas seulement dans le cadre de l’étude des suites Limite finie ou infinie d’une suite
CHAPITRE 1 : Récurrence , suites et fonctions
4 CHAPITRE 1 : Raisonnement par récurrence, suites et fonctions 1 Les suites numériques (rappel de première) 1 1 Généralités Une suite ( ) de nombres réels est une fonction où la variable J est un entier naturel
Chapitre 1 Suites numériques - WordPresscom
Chapitre 7 - Suites numériques 4 2 Les suites arithmétiques 2 1 Expression par récurrence et expression explicite en fonction de n De nition 5 Une suite est dite arithmétique s'il existe r 2R tel que pour tout n 2N, u n+1 = u n +r Le nombre r est appelé raison de la suite Méthode pour montrer qu'une suite est arithmétique Calculer la
LES SUITES NUMERIQUES - AlloSchool
1) Suites majorées, suites minorées, suites bornées Activité :soit u n la suite récurrente définie par : 0 1 0 nn 2 u uu 1- Calculer les 3 premiers termes 2- Montrer par récurrence que : : 0 u n 3- Montrer par récurrence que : : u n 2 Solution :1)on a uu nn 1 2 Pour n=0 on a: uu 10 2 donc u 1 2 Pour n=1 on a: uu 21 2
Exercices avec solutions Sur LES SUITES NUMERIQUES
par : 0 1 0 nn 2 u uu ° ® °¯ 2 1- Calculer les 3 premiers termes 2- Montrer par récurrence que : : 0d u n 3- Montrer par récurrence que : : u n d 2 Solution :1)on a uu nn 1 2 Pour n=0 on a: uu 10 2 donc u 1 2 Pour n=1 on a: uu 21 2 donc u 2 22 Pour n=2 on a: uu 32 2 donc u 3 222 2) Montrons par récurrence que : : 1étapes : l
[PDF] Les Suites (probléme)
[PDF] Les suites (réccurence)
[PDF] Les suites (spécialité maths)
[PDF] Les suites (titre de l'exo: Abonnement)
[PDF] Les suites (Titre de l'exo: Abonnements)
[PDF] les suites (Un) et (Vn)
[PDF] les suites (Vn) et (Un)
[PDF] Les Suites - DM
[PDF] Les suites 1
[PDF] Les Suites : arithmetiques, géométriques et arithmetico-geometrique
[PDF] Les suites : les couples de lapins
[PDF] Les suites : vrai ou faux
[PDF] Les suites : vrai ou faux
[PDF] Les Suites Arithmético - Géometrique