Exercices sur le logarithme décimal
Exercices sur le logarithme décimal 1 Soient aet b∈R∗ Simplifier: (a) log0,1· Ã a2 r b2 a3 a b3 (b) log µ 10a3b−2 a √ a2b3 ¶3 µ a−4b3 100 4 √ b2a ¶−2 (c) log 0,001 ³ 3 √ a4b−2
MATHEMATIQUES Logarithmes exercices et corrig es
Logarithmes 1 4 Exercice 4 1 4 Calculer, a l’aide des logarithmes d ecimaux, les nombres : log 4 346 log 6 67 log 9 48 1 5 R esoudre les equations1: 2x= 7 100n= 1428 ln(x+ 1) = 0
LA FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL E04
LA FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL E04 EXERCICE N°1 (Le corrigé) L’échelle de Richter, basée sur les mesures faites par les sismographes, exprime la magnitude M d'un séisme Cette magnitude se calcule selon la formule : M = log(A A0) où A représente l'amplitude maximale relevée par le sismographe et A0 une amplitude de référence
LOGAARRI ITTHHMMEE DDÉÉCCIMMAALL
Logarithme décimal 5/8 Exercice 4 Partie 1 Le sonomètre est un appareil qui permet de mesurer le niveau sonore atteint par une machine Le résultat est donné en décibels Le décibel a pour symbole dB
Dossier Mdp: Logarithme d´ecimal
lnx ou` ln d´esigne le logarithme n´ep´erien 3 (a) Reproduire et compl´eter le tableau de valeurs suivant: x 0,5 1, 25 2,5 3,75 5 g(x) ’ (b) Calculer la puissance du signal re¸cu si l’affaiblissement est de 4 dB 2
EXERCICE N°3 (Le corrigé) On a représenté dans le repère ci
LA FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL E02 EXERCICE N°3 (Le corrigé) On a représenté dans le repère ci-dessous le des fonctions f et g définies sur ]0 ; +∞[par : f (x)=log(5x) et g(x)=log(2x) Identifier chacune des courbes en justifiant la réponse Soit x∈]0 ; +∞[Comme 5 > 2 alors 5x > 2x
BAC PRO 1 MATHEMATIQUES Approche
Logarithme décimal LOGARITHMES L D 02 3 LOGARITHME DECIMAL : APPROCHE DE LA NOTION Dans l’exemple « échelle des temps », à toute date x est associée, un nombre réel sur l’échelle logarithmique des temps tels que x = 10y Ecrivons par exemple 35 000 ( début de l’homo sapiens ) sous forme de puissance de 10
Groupe Mathématiques Liaison Lycée ‐ Université
Exercices de mathématiques sur les fonctions logarithme en base Exercice n°6 : Les fonctions logarithmes Dans cet exercice, le nombre est un réel strictement supérieur à 1 On définit le logarithme en base de le nombre y tel que = Ce nombre est noté log Exemples : 1000=10
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN EXERCICES CORRIGES
Exercice n° 2 Compléter le tableau suivant, à partir de certaines valeurs (arrondies à 0,1) près de la fonction logarithme népérien a 2 3 4 6 9 8 27 72 216 ln (1) 6 ln (1) 16 ln( )a 0,7 1,1 Exercice n° 3 Comparez les réels x et y : x =3ln2 et y =2ln3 x = −ln5 ln2 et y = −ln12 ln5 Exercice n° 4
Fonctions exponentielles de base q et logarithme décimal
fonction logarithme décimal et le log d’une valeur négative n’existe pas qx = a On prend le logarithme décimal de chaque membre log(qx) = log(a) On utilise les propriétés opératoires des logarithmes xlog(q) = log(a) x = log(a) log(q) Exercice : Résoudre les équations suivantes, donner une valeur approchée du résultat au
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Logarithme décimal 1/8
LLOOGGAARRIITTHHMMEE DDÉÉCCIIMMAALL
Exercice 1
Aujourd'hui 80 % du trafic mondial longue distance se fait par des fibres optiques. Ces
dernières ont en effet de multiples avantages par rapport aux câbles électriques classiques.
débits. Une fibre optique est jugée performante lorsque, sur une longueur donnée, la puissance du signal qu'elle transmet subit une perte minimale.Dans la suite de l'exercice, on note :
L : longueur de la fibre optique exprimée en km; Pe : puissance du signal lumineux à l'entrée de la fibre optique exprimée en mW; Pa : puissance du signal lumineux à la sortie de la fibre optique exprimée en mW. Le tableau ci-dessous est extrait du catalogue d'un fournisseur de fibres optique :Référence de la fibre optique FO1 FO2 FO3
Coefficient d'atténuation A en dB/km 1,50 0,90 0,251) Un technicien effectue des mesures de puissance lumineuse à l'entrée et à la sortie d'une
fibre optique de longueur 5 km. Il relève les valeurs suivantes: Ps = 1,84 mW et Pe = 5mW. a) Calculer la perte de puissance lumineuse relative Pe Ps PeExprimer le résultat en pourcentage.
b) Pour caractériser la perte de puissance dans une fibre optique, on utilise généralement le
coefficient d'atténuation noté A. Ce coefficient, exprimé en dB/km, est donnée par la formule suivante :