Chapitre 12 : Produit scalaire et équations de droites

Déterminer l’équation d’une droite passant par deux points Déterminer l’équation d’une droite passant par deux points page 2 Fiche originale réalisée par Thierry Loof Exercice 1 Déterminer une équation de la droite : (d) passe par A(0 ; 3) et B(–2 ; 2) Corrigé – Revoir les explications du cours Exercice 2

I- Vecteur normal et équation de droite

I- Vecteur normal et équation de droite Définition: Dire qu’un vecteur non nul n est normal à un droite (d), signifie que n est orthogonal à un vecteur directeur de la droite (d) Conséquence : la droite (d) passant par A et de vecteur normal n est l’ensemble des points M du plan tels que AM" n " =0 Propriété : Une droite (d

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1 Déterminer une équation de la droite (AB) 2 Déterminer une équation de la perpendiculaire à (AB) qui passe par A Exercice 14 : 1 Représenter et donner une équation de : • la droite passant par A ( 1 ;-3 ) et de coefficient égal à 4 • la droite passant par B ( 5 ; 7 ) et C ( -2 ; 0 ) 2 Déterminer une équation de la droite

Équations de droite : exercices

Déterminer une équation cartésienne de la droite D0parallèle à la droite D d’équation 7x+3y 4=0 et passant par A 5 6 Exercice 3 : Déterminer l’équation réduite de la droite passant par A et B dans les cas suivants : 1) A 1 3, B 7 1 2) A 5 2 1, B 2 1 2 3) A 1 3 2, B 1 3 1 4) A 0 p 3, B 1 p 3 Exercice 4:

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Propriété: Toute droite (d) du plan admet une unique équation réduite de la forme : • x = k pour une droite parallèle à l’axe des ordonnées (k nombre réel) • y = ax + b pour une droite non parallèle à l’axe des ordonnées on dit que a est le coefficient directeur de (d), et b l’ordonnée à l’origine Remarque : Une

Équations de droites - Meilleur en Maths

Équations de droites 1 4 ⃗AB(1;1) donc le coefficient directeur de (AB) est : 1 (CD) L'ordonnée du point d'intersection de (CD) et de l'axe des ordonnées est : -7 On détermine graphiquement les coordonnées du vecteur ⃗CD, on obtient ⃗CD(−2;−4)

Chapitre 12 : Produit scalaire et équations de droites

B Équation de droite Soit D une droite passant par A un point du plan et de vecteur directeur Ñu Soit M un point du plan, alors : M P D ô ÝÝÑ AM etÑu colinéaires Soit a et b deux nombres réels avec a ‰ 0 ou b ‰ 0 et D une droite Ñu ˆ ´b a ˙ vecteur directeur de D ô D admet une équation cartésienne de la forme ax `by `c

VECTEURS ET DROITES

II Equations de droite 1) Vecteur directeur d'une droite Définition : D est une droite du plan On appelle vecteur directeur de D tout vecteur non nul u qui possède la même direction que la droite D 2) Equation cartésienne d'une droite Théorème et définition : Toute droite D admet une équation de la forme ax+by+c=0 avec (a;b)≠(0;0)

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1 Déterminer une équation cartésienne de la droite (d) 2 On considère la droite ∆ admettant l’équation (E) pour équation cartésienne: x+2y 3 = 0 a Donner, sans justiﬁcation, un point C appartenant à la droite ∆ et un vecteur directeur u de cette droite b ﬀ dans le repère ci-dessous, le tracé de la droite ∆ 3

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Équations de droite : exercices

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