Chapitre 1 Ensembles et sous-ensembles

2?) Soit E un ensemble qui est la réunion de deux sous-ensembles on s'efforce souvent de les écrire en utilisant des symboles mathématiques.

ENSEMBLES DE NOMBRES

Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient a b avec a un entier et b un entier non nul. L'ensemble des nombres rationnels est noté ?.

Cours : Ensembles et applications

les mathématiques sur des bases logiques. Il reçut une lettre d'un tout jeune mathématicien : « J'ai bien lu votre premier.

Cours de mathématiques - Exo7

Sous-groupes. Montrer qu'un ensemble est un groupe à partir de la définition peut être assez long. Il existe une autre technique c'est de montrer qu'un 

Cours de mathématiques - Exo7

L'ensemble F1 = (x y) ? 2

x + y = 2 nest pas un sous-espace vectoriel de 2. En effet le vecteur nul (0

Chapitre 1. Ensembles et applications.

18 févr. 2013 Soit f : A ?? B une application. Le sous-ensemble. {(xf (x))

COMBINATOIRE ET DÉNOMBREMENT

Alors est l'ensemble des couples possibles pour deux dés. On a par exemple : Page 3. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et 

Chapitre 1 Ensembles et sous-ensembles

Ensembles et sous-ensembles. 1. Notion d'ensemble - Elément d'un ensemble. Un ensemble est une collection d'objets satisfaisant un certain nombre de 

Analyse combinatoire

6 mars 2008 Mathématiques Générales B. Université de Gen`eve ... distincts est un sous-ensemble `a k éléments de cet ensemble. Les éléments sont.

Chapitre 2 Ensembles et sous-ensembles

Ensembles et sous-ensembles. 1. Notion d'ensemble - Elément d'un ensemble. Dans une théorie mathématique il est rare qu'un objet intervienne seul ; d'o`u 

[PDF] Chapitre 1 Ensembles et applications

18 fév 2013 · Pour un ensemble A l'ensemble de tous les sous-ensembles de A est noté 2A ou P(A) Exemple Soit A = {01} Les sous-ensembles de A sont ? A 

[PDF] Chapitre 1 Ensembles et sous-ensembles - Université de Rennes

Définition 1 3 – Soient A et B deux sous-ensembles d'un ensemble E L'ensemble {x x ? A et x ? B} est appelé l'intersection des ensembles A

[PDF] ensemblepdf

Un ensemble est une collection d'objets satisfaisant un certain nombre de propriétés et chacun de ces objets est appelé élément de cet ensemble

[PDF] THÉORIE DES ENSEMBLES

L'ensemble est dit un sous-ensemble de si et seulement si tous les éléments de sont aussi des éléments de On dit alors que l'ensemble est inclus dans l' 

[PDF] 1 Ensembles - Apprendre-en-lignenet

Un sous-ensemble est un ensemble dont chaque élément est aussi contenu dans un autre ensemble Si A est un sous-ensemble de B on note A?B Par exemple si J 

[PDF] ENSEMBLES DE NOMBRES - maths et tiques

Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient a b avec a un entier et b un entier non nul L'ensemble des nombres rationnels est noté ?

[PDF] Généralités sur les ensembles - livres-mathematiquesfr

Un des probl`emes qui nous intéressera rapidement est de déterminer tous les sous-ensembles d'un ensemble fini donné Pour cela nous avons besoin d'un ensemble 

[PDF] Introduction à la notion densembles - Université de Toulouse

Un ensemble est une collection d'objets deux à deux distincts appelés éléments On peut définir un ensemble de deux manières : en extension : on donne la liste 

[PDF] Ensembles et applications - Exo7 - Cours de mathématiques

que E est un sous-ensemble de F ou une partie de F • L'égalité E = F si et seulement si E ? F et F ? E • Ensemble des parties de E On note

[PDF] Théorie des ensembles

que pour tout ? ? E ? soit un sous-ensemble de E Voici un exemple : mathématique sur des ensembles qui s'exprime en quantifiant les variables et les 

• C'est quoi un sous-ensemble en maths ?

  Étant donné un ensemble E; un sous-ensemble de E est un ensemble dont tous les éléments appartiennent à l'ensemble E. Synonyme de partie d'un ensemble. Un sous-ensemble propre ou strict d'un ensemble E est un sous-ensemble de E qui n'est pas égal à E.

• Quels sont les sous-ensembles ?

  Un sous-ensemble est aussi un ensemble. Soient deux ensembles A et B. On dit que B est un sous-ensemble de A si tous les éléments de B sont aussi éléments de A. Exemple : L'ensemble B des entiers naturels de 1 à 3 est un sous-ensemble de l'ensemble A constitué par les entiers naturels de 1 à 7.

• Comment montrer qu'un ensemble est un sous-ensemble ?

  Pour démontrer que F est un sous-espace vectoriel de E , on applique la caractérisation des sous-espaces vectoriels, c'est-à-dire qu'on vérifie que 0E?F 0 E ? F et que, pour tout couple (x,y)?F2 ( x , y ) ? F 2 et tout scalaire ??K ? ? K , on a {x+y?F?x?F.
• On dit que A est inclus dans B si chaque élément de A est un élément de B. On note A ? B. On dit aussi “A est contenu dans B” ou “A est une partie de B” ou “A est un sous-ensemble de B”. Remarques - • A ? A • Si A ? B et B ? C, alors A ? C • A = B si et seulement si (A ? B et B ? A).