relation entre la fonction de probabilité et la variable aléatoire est examinée puis déterminer la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète.
Note : Si X est discrète et Y continue ou si une des deux variables est mixte on a alors une fonction de répartition conjointe mixte. Note : Ces définitions se
La fonction de répartition d'une variable X ? Bernoulli(p) est La fonction de masse d'une variable aléatoire X ? B(n p) est.
Variables Aléatoires Discrètes. 2.1 Définition. 2.2 Loi de Probablité. 2.3 Fonction de Répartition 3.2 Fonction de Densité de Probabilité.
Loi d'une variable aléatoire : du discret au continu La fonction de répartition d'une variable aléatoire X est la fonction définie pour tout t ? R par.
fonction de répartition. ? variable aléatoire discrète. ? variable aléatoire continue. ? moyenne - variance - écart type. ? espérance mathématique.
c) Calculer P(X ? 3). Exercice 5.2 : Définition : La fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète est la fonction réelle définie par :.
des valeurs prises par X que l'on appellera support de X. 1.2 Fonction de répartition d'une variable aléatoire. Définition 2. (Fonction de répartition). Soit X
La fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète X est définie pour tout x E lR par Fx(x) = P (X :S x). Plus formellement.
Soit X une variable aléatoire discrète à valeurs dans un ensemble E et f une La fonction de répartition d'une variable aléatoire discrète X est une ...
Théorème : Si X est une variable aléatoire discrète sa fonction de répartition est une fonction en escalier croissante sur R qui vérifie :
1 2 Fonction de répartition d'une variable aléatoire Définition 2 (Fonction de répartition) Soit X une variable aléatoire réelle sur (?AP) On
Définition 1 La fonction de répartition (f d r ) de la variable aléatoire X sur R est la fonction suivante : FX (x) = P(X ?] ? ?x]) = P(X ? x) Propriétés
La fonction de répartition de X est la fonction FX de R dans [01] définie par : ?x ? RFX(x) = P(X ? x) La fonction de répartition donne donc les
La loi de probabilité d'une variable aléatoire permet de connaitre les La fonction de répartition d'une variable discrète est constante par morceaux
Figure 1 – Fonction de répartition F de la v a X 3) Calculer la somme des sauts de F La variable aléatoire X est-elle discrète ?
a) Déterminer les valeurs de cette variable aléatoire et leur probabi- lité Calculer la fonction de répartition b) Calculer P(X ? 3) et P(X < 2) Exercice
Définition Une variable aléatoire notée (v a) est dite discrète si l'ensemble des réalisations possibles x1 x2 xn pour cette variable est fini ou
Variables Aléatoires Continues 3 1 Définition 3 2 Fonction de Densité de Probabilité 3 3 Fonction de Répartition 4 Espérance Mathématique
Soit X une variable aléatoire réelle On appelle fonction de répartition de X la fonction FX : R ? R définie par : ?x ? R FX(x)