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MODELES LINEAIRES
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STATISTIQUES
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Statistiques à deux variables
II.3 Méthode des moindres carrés. Il s'agit d'obtenir une droite équidistante des points situés de part et d'autre d'elle-même.
Statistique descriptive bivariée
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L'étude statistique ci-dessous porte sur les poids respectifs des pères et de leur fil aîné Père : 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71 Fils : 68 66 68 65 69
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Le fondement de la méthode des moindres carrés est régit par la minimisation de la somme quadratique des écarts (encore appelés résidus) entre les données
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La méthode des moindres carrés permet de comparer des données expérimentales généralement entachées d'erreurs de mesure à un modèle mathématique censé
Comment déterminer la méthode des moindres carrés ?
La méthode des moindres carrés consiste à déterminer la droite dite « de régression de y en x » qui rend minimale la somme . Les coefficients a et b de l'équation de cette droite sont définis par a = et , où ?x est l'écart-type de la série x, et ?xy la covariance des séries x et y.Quand utiliser la méthode des moindres carrés ?
La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du XIX e si?le, permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d'erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données.Quelles sont les conditions de la méthode des moindres carrés ordinaires ?
La méthode des moindres carrés consiste à minimiser la somme des carrés des écarts, écarts pondérés dans le cas multidimensionnel, entre chaque point du nuage de régression et son projeté, parallèlement à l'axe des ordonnées, sur la droite de régression. , on a plutôt affaire à une régression linéaire multiple.- La droite de régression des moindres carrés, ? �� = �� + �� �� , minimise la somme des carrés des différences des points par rapport à la droite, d'où l'expression « moindres carrés ».
