7 nov. 2014 La fonction valeur absolue x ??
La courbe représentative d'une fonction continue se trace sans lever le crayon. http://www.maths-et-tiques.fr/telech/Algo_SolEqua.pdf. EXEMPLE 2.
Le produit d'une fonction continue par un réel est continu. Le produit de deux fonctions et composition de fonctions continues donc est continue.
Théorème : les fonctions lipschitziennes sont uniformément continues Une fonction continue sur un segment est bornée et atteint ses bornes.
f (x)= f (a) . Exercice 2.1. Esquissez le graphe d'une fonction qui est continue partout sauf en x = 3 et qui est.
La réciproque est fausse. Par exemple la fonction f : x ??
max(fg) = 1. 2. (f + g +
D'où on tire alors le résultat voulu. B) Remarques. Soit f une fonction définie sur I où I est un intervalle. On suppose f non continue
fonctions continues sur le segment [01]. Pour vous donner un exemple assez concret
Proposition 8.1.1 (Existence et quasi-unicité d'une primitive). Toute fonction continue d'une variable f admet des primitives. De plus (sur tout intervalle
1) • La fonction est continue sur l'intervalle [1 ; 2] car une fonction polynôme est continue sur ? • (1) = 1 ? 1 ?1=?1
Lorsque le contexte est ambigü évitder de dire f est continue sur [0 1] mais plutôt f[01] est continue Remarque : Si f est continue sur [a b] et sur [b
7 nov 2014 · Propriété 1 : Admis • Les fonctions polynômes sont continues sur R • La fonction inverse x ?? 1 x est continue sur ] ? ?;0[ et sur ]
Continuité des fonctions réelles 2 1 Généralités Définition 2 1 1 Une fonction réelle f est une application d'une partie D de R dans R La partie D est
Si f est une fonction continue sur un intervalle fermé borné [a b] alors f est bornée sur [a b] et atteint ses bornes sur [a b] Démonstration Pour montrer
?? ? R? + ?x ? R 3 ? ? < x < 3 + ? ? 8 98 < x2 < 9 02 Exo 1 La fonction cosinus est continue en a := 2? Si on applique cet
1 si x=2 Comme f (2) = 1 f est définie en 2 et lim x?2 x2 –x– 2 x– 2 Esquissez le graphe d'une fonction qui est continue partout sauf en x = 3
fonction est continue sur l'intervalle [– 1 ; 3] (en effet on peut tracer sa courbe sans lever le crayon) mais non dérivable au point d'abscisse 2 (la courbe
Fonctions continues I- Fonction continue sur un intervalle En revanche on peut prolonger par continuité en posant : (2) = 1 Les fonctions de
III) OPERATIONS SUR LES FONCTIONS CONTINUES 1) Continuité sur un intervalle Définition : Soit une fonction dont le domaine de définition est