1 ? = = ?? coulomb F C est une force centrale si O est fixe dans (R) galiléen (exemple : proton œ électron) 3) Interaction newtonienne
En utilisant le P F D de la dynamique : m(M/R) = F et sachant que F est une force centrale (F // OM ) on en déduit que (/R) = 0 I 3) – Mouvement Plan
Ex-M7 2 Force centrale en 1/r3 (** `a chercher apr`es avoir travaillé le reste) Un point matériel M de masse m est soumis dans un référentiel galiléen R
montrer que C = r 2 ?? est une constante du mouvement 3 - Montrer que l'énergie mécanique peut se mettre sous la forme Em = 1 2 m?r 2 + Epeff(r)
II Propriétés générales d'un mouvement à force centrale 3 1 dans un champ de force centrale de centre O fixe dans R Le centre de force O étant fixe
On suppose d 3° Montrer n 2 0 C ? r a z a ? < < 1 Mouvement à force centrale et énergie potentielle effective Un point matériel P
2 2 3 États de diffusion états liés Le terme cinétique 1 2 m?r2 étant positif Em = cte est la plus grande valeur que puisse prendre Epeff (r); les valeurs
R T m et ? 3 Justifier ainsi la localisation des centres de lancement proches 1 Déterminer l'énergie mécanique d'un électron sur une trajectoire de
I 1)-? Définition Un point matériel est soumis à une force centrale si cette force est toujours dirigée vers un point fixe O du référentiel considéré
I Force centrale 1 Définition Une force est centrale si son support passe par un point O fixe dans le référentiel d'étude R galiléen
On dit que ??F est une force centrale si et seulement si à tout instant la force ??F est portée par le vecteur ??? OM Une force centrale possède
Si Em = Epef f (r0) alors le seul mouvement correspond à r = r0 trajectoire circulaire Em = Em1 < 0 alors r varie sur l'intervalle [r1 r2] c'est un état
1 r 2 Dans ce chapitre nous verrons les forces centrales conservatives dont la force 3 Mouvement général d'un point M soumis à une force centrale
appelé intégrale premi`ere du mouvement C constante des aires 2 1 3 Loi des aires L'aire balayée pendant dt dA = 1 2 × r
1 Définition On appelle force centrale une force F dont la direction passe toujours par un Si Em = E1 le mouvement n'est possible que si r ? [r2r3]
3 - Une conique est décrite par une équation polaire de la forme r(?) = 1 - Exprimer la force gravitationnelle ressentie par M ainsi que l'énergie