Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. 1. SUITES ARITHMETIQUES. ET SUITES GEOMETRIQUES. I. Suites arithmétiques. 1) Définition.
Exemple 1 :(Un) est une suite géométrique telle que q = 2 U7 = 5. Calculer U19. On peut utiliser la formule suivante : Un = Up*q(n-p). On obtient ainsi : U19 =
Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3. La suite est donc définie par : 0. 1. 3. 5 n.
1) Calculer u2 et u3. 2) Quelle est la nature de la suite (un) ? On donnera son premier terme et sa raison. 3) Exprimer un
Suite géométrique. Définition 1.1.5. Une suite (un)n? est géométrique s'il existe un réel q indépendant de n tel que pour tout n ?
Ainsi un et vn convergent et ont même limite puisque (vn ? un) converge vers 0. 10. Page 10. 1.4.3 Exemples. Limite d'une suite géométrique
On numérote les termes ce qui revient à faire correspondre à des entiers naturels des nombres réels. Rang du terme 1 2 3. 4 n. ? ? ?. ?. ?.
Nov 5 2010 Limites des suites géométriques. Soit (un) une suite géométrique de raison q et de premier terme u0 = 0. • si q > 1
On considère la suite (wn)n?IN définie par w0 = – 2 et wn+1 = 1. 2 wn – 3. Calculer w1 ; w2 ; w3 et w4 . II. Suites arithmétiques et géométriques.
pour une suite géométrique (m et n entiers naturels). EX 1 : Soit la suite arithmétique (un) dont on connaît deux termes u15 = 5. 4 et u37 =.
Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0 Pour tout entier naturel n on a : u n = u 0 + nr Démonstration
On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1) Exprimer un en fonction de n 2) A l'aide de la calculatrice calculer la
Elle traduit exactement la définition de suite géométrique En revanche elle est incommode dans le cas où il s'agit de calculer un terme de rang élevé Par
Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q pour tout entier naturel n un = u0 + nr un = u0 × qn • Les suites arithmétiques sont
Plus généralement on montre de la même façon que toute suite un définie par un =an b ( où a?? et b?? ) est une suite arithmétique de raison a et de
Cours de Mathématique 1S2 Enseignant : RAKOTONANDRASANA Daniel 11 Méthode : Démontrer si une suite est géométrique La suite ( )n u définie par : 2 1
On appelle suite arithmétique une suite de nombres où on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre (ce nombre est appelé raison de la
Exemple Soit (un)n? la suite géométrique de premier terme u0 = 5 de raison q = ?2 Calculer u1 u2 et u3 4 2 Formule explicite Proposition Si u est une
Exercice 1 : Calculer les 5 premiers termes ainsi que le 8e terme des suites proposées puis les représenter graphiquement a) 15?3n ( )n?IN* b) 3
1 Suites géométriques Définition : Une suite a ? a a a a est un ensemble ordonné de nombres L'indice de chaque terme de la suite indique la