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Theoreme de pythagore et sa reciproque
v Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des |
Soit la figure ci-dessous : On vous demande de prouver que (BE) est parallèle à (CD).
Pour cela, il va falloir calculer AE/AD dans un premier temps et calculer ensuite BE/CD.
Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.
Quelle est la différence entre le théorème de Pythagore et la réciproque ?
Le théorème de Pythagore établit une relation entre les longueurs des côtés d'un triangle rectangle, tandis que sa réciproque permet de déterminer si un triangle est rectangle en vérifiant cette relation.24 oct. 2023
Quelle est la phrase pour le théorème de Pythagore ?
v Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Soit le triangle ABC rectangle en A ci-contre.
D'après le théorème de Pythagore, on a : BC2 = AB2 + AC2.
Comment faire une réciproque du théorème de Pythagore ?
La réciproque du théorème de Pythagore
Si dans un triangle ABC, on a BC^2=AB^2+AC^2, alors le triangle ABC est rectangle en A.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
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Rédaction - Pythagore et sa Réciproque
RECIPROQUE DU ThEoreme de Pythagore : ? Soit ABC un triangle. Si BC² = BA² + AC² alors ABC est un triangle rectangle en A. |
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Démonstration du théorème de Pythagore et de sa réciproque
Réciproque du théorème de Pythagore. Si dans un triangle le carré de la longueur d'un côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres |
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THEOREME DE PYTHAGORE ET SA RECIPROQUE THEOREME
v Réciproque du théorème de Pythagore : Si dans un triangle le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux |
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La réciproque de Pythagore : la formule
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ».
Quel est la contraposée de Pythagore ?
Une contraposée se présente comme : "Si non B alors non A".
. Logique Si la conséquence est fausse alors il n'y a pas de cause.
. Dans le théorème, la partie A est "Si un triangle est rectangle" et la partie B est "alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés".
. Logique Si la conséquence est fausse alors il n'y a pas de cause.
. Dans le théorème, la partie A est "Si un triangle est rectangle" et la partie B est "alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés".
Quelle est la théorème réciproque de Pythagore?
- Théorème réciproque de Pythagore : Si les côtés d’un triangle ABC vérifient l'égalité alors le triangle ABC est rectangle en A. Exemple : Dans un triangle ABC, on donne AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm.
Qu'est-ce que le théorème de Pythagore?
- Le théorème de Pythagore s’applique aux triangles rectangles uniquement. Un triangle rectangle est un triangle qui compte un angle droit, c’est-à-dire un angle de 90°. Le carré consiste à multiplier un élément par lui-même. Il est noté avec l’exposant « ² ». Le carré de 2, 2², correspond donc à 2×2, donc 4.
Pourquoi le nom Pythagore a-t-il été découvert?
- Il doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du VIe siècle av. J.-C., cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie et a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures. La plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300.
Quelle est la règle de Pythagore?
- La « règle de Pythagore » donne la solution, à savoir ?30 2 – (30 – 6) 2 = 18 unités. On retrouve plus tard ce problème de la perche ou du roseau posé contre un mur sur les papyrus égyptiens de l'époque ptolémaïque, les tablettes séleucides.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l’hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». Hypoténuse au carré = longueur A au carré + longueur B au carré La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
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Pythagore et r-ciproque
On veut calculer AC : Dans le triangle ABC rectangle en A, le théorème de Pythagore permet d'écrire : BC² = BA² + AC² |
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Donc MD² = MATADT alors MDA est un triangle rectangle en A s apres la re ciproque du theoreme de Pythagore Scanned with CamScanner |
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