PRINCIPE DUTILISATION DUNE TABLE DE LOGARITHMES









FONCTION LOGARITHME NEPERIEN

La fonction logarithme népérien notée ln
LogTS


FONCTION LOGARITHME NEPERIEN (Partie 2)

Démonstration : Nous admettons que la fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ . Posons f (x) = eln x . Alors f '(x) = (ln x)'eln x 
LogTESL


LOGARITHME NEPERIEN

.. x ∈ IR+. * y = ln x. ⇔ y ∈ IR e y. = x traduit le fait que les fonctions exponentielle et logarithme népérien sont réciproques l'une ...
ln


Utilisation du logiciel Régressi

multiplication ; / : division ; LN : logarithme népérien ; LOG : logarithme décimal ;. SQRT : racine carrée ; SIN : sinus ; COS : cosinus ; TAN : tangente 
notice resume regressi






Exponentielle et logarithme

ln(a). Lien exponentielle et logarithme. La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs 
exponentielle et logarithme


La fonction logarithme népérien

3 déc. 2014 On dit que la fonction ln est la fonction réciproque de la fonction exponentielle. Remarque : Cette fonction existe bien car la fonction ...
Cours fonction logarithme neperien


Finances & Maths : le crédit immobilier

13 avr. 2020 ey =1+ x. — Encore une fois il nous faut trouver y
finances maths le credit immobilier





Fonction logarithme népérien - L'essentiel du cours

Fonction logarithme népérien - L'essentiel du cours a) Existence ln x n'existe que si x > 0. ▷ Exemple : La fonction f définie par f(x)=ln(x − 1) n'est 
resume cours logarithme


PRINCIPE D'UTILISATION D'UNE TABLE DE LOGARITHMES

Principe d'utilisation (voir la table de logarithmes décimaux) fonction logarithme népérien (notée ln) qui partage la plupart des.
chapitre ln bis


214548 PRINCIPE DUTILISATION DUNE TABLE DE LOGARITHMES

PRINCIPE D"UTILISATION D"UNE TABLE DE

LOGARITHMES DÉCIMAUX

Principe d"utilisation (voir la table de logarithmes décimaux) · Regardons le principe pour une multiplication. Supposons que l"on veuille calculer le produit 1,5 ´ 3,2.

On lit dans la table :

log 1,5 = log 3,2 = On ajoute ces deux logarithme pour obtenir le logarithme du produit. On cherche dans la table quel nombre possède ce logarithme : c"est le produit cherché...

Faire de même les produits suivants :

4,6 ´ 7 »

6,2 ´ 2,9 »

1,6 ´ 17,3 »

On dit que l"on a remplacé le produit (des deux nombres) par une somme (de leur logarithme). Quelle formule générale peut-on énoncer, faisant intervenir log(ab), log a et log b. · Et pour la division... On peut penser que la division est remplacée par une soustraction. Trouver un procédé permettant d"effectuer la division 15,9 ¸ 2,6 log 15,9 = log 2,6 = donc le résultat est

Faire de même avec 15,9 ¸ 2,6.

Quelle formule peut-on écrire entre log

a b , log a et log b. Justifier cette formule à partir de la formule sur la multiplication. · À partir de la table de logarithme, trouver un lien entre log a

2 et log a. Justifier la

formule obtenue. · Quel lien existe-t-il entre le logarithme d"un nombre et celui de sa racine carrée.

Justifier.

Jusqu"à une époque récente, les élèves de lycée apprenaient à se servir d"une table de

logarithme, qui leur rendait de fiers services dès qu"un calcul devenait délicat

Depuis l"apparition des calculatrices

et des ordinateurs, nous sommes beaucoup moins préoccupés de calcul à la main et le rôle important de la fonction logarithme décimal en calcul numérique a peu à peu disparu.

La fonction logarithme népérien

Nous travaillerons cette année avec

une autre fonction logarithme, la fonction logarithme népérien (notée ln), qui partage la plupart des propriétés avec la fonction logarithme décimal. a) elle est définie sur ]0;+¥[ ; b) ln 1 = 0 ; c) ln ab = ln a + ln b, où a et b sont deux nombres réels strictement positifs. Attention ln 10 ¹ 1. Mais il existe un nombre appelé e qui joue le rôle du 10 pour les logarithmes décimaux en ce sens que ln e = 1 : e est appelé la base du logarithme népérien. Ce qui fait la grande importance théorique de la fonction ln, c"est qu"elle est dérivable sur ]0;+¥[ et pour tout x > 0, (ln x)" = 1 x : autrement dit, ln est une primitive de 1 x (plus précisément celle qui s"annule en 1).

PRINCIPE D"UTILISATION D"UNE TABLE DE

LOGARITHMES DÉCIMAUX

Principe d"utilisation (voir la table de logarithmes décimaux) · Regardons le principe pour une multiplication. Supposons que l"on veuille calculer le produit 1,5 ´ 3,2.

On lit dans la table :

log 1,5 = log 3,2 = On ajoute ces deux logarithme pour obtenir le logarithme du produit. On cherche dans la table quel nombre possède ce logarithme : c"est le produit cherché...

Faire de même les produits suivants :

4,6 ´ 7 »

6,2 ´ 2,9 »

1,6 ´ 17,3 »

On dit que l"on a remplacé le produit (des deux nombres) par une somme (de leur logarithme). Quelle formule générale peut-on énoncer, faisant intervenir log(ab), log a et log b. · Et pour la division... On peut penser que la division est remplacée par une soustraction. Trouver un procédé permettant d"effectuer la division 15,9 ¸ 2,6 log 15,9 = log 2,6 = donc le résultat est

Faire de même avec 15,9 ¸ 2,6.

Quelle formule peut-on écrire entre log

a b , log a et log b. Justifier cette formule à partir de la formule sur la multiplication. · À partir de la table de logarithme, trouver un lien entre log a

2 et log a. Justifier la

formule obtenue. · Quel lien existe-t-il entre le logarithme d"un nombre et celui de sa racine carrée.

Justifier.

Jusqu"à une époque récente, les élèves de lycée apprenaient à se servir d"une table de

logarithme, qui leur rendait de fiers services dès qu"un calcul devenait délicat

Depuis l"apparition des calculatrices

et des ordinateurs, nous sommes beaucoup moins préoccupés de calcul à la main et le rôle important de la fonction logarithme décimal en calcul numérique a peu à peu disparu.

La fonction logarithme népérien

Nous travaillerons cette année avec

une autre fonction logarithme, la fonction logarithme népérien (notée ln), qui partage la plupart des propriétés avec la fonction logarithme décimal. a) elle est définie sur ]0;+¥[ ; b) ln 1 = 0 ; c) ln ab = ln a + ln b, où a et b sont deux nombres réels strictement positifs. Attention ln 10 ¹ 1. Mais il existe un nombre appelé e qui joue le rôle du 10 pour les logarithmes décimaux en ce sens que ln e = 1 : e est appelé la base du logarithme népérien. Ce qui fait la grande importance théorique de la fonction ln, c"est qu"elle est dérivable sur ]0;+¥[ et pour tout x > 0, (ln x)" = 1 x : autrement dit, ln est une primitive de 1 x (plus précisément celle qui s"annule en 1).