La fonction logarithme népérien notée ln
LogTS
Démonstration : Nous admettons que la fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ . Posons f (x) = eln x . Alors f '(x) = (ln x)'eln x
LogTESL
.. x ∈ IR+. * y = ln x. ⇔ y ∈ IR e y. = x traduit le fait que les fonctions exponentielle et logarithme népérien sont réciproques l'une ...
ln
multiplication ; / : division ; LN : logarithme népérien ; LOG : logarithme décimal ;. SQRT : racine carrée ; SIN : sinus ; COS : cosinus ; TAN : tangente
notice resume regressi
ln(a). Lien exponentielle et logarithme. La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs
exponentielle et logarithme
3 déc. 2014 On dit que la fonction ln est la fonction réciproque de la fonction exponentielle. Remarque : Cette fonction existe bien car la fonction ...
Cours fonction logarithme neperien
13 avr. 2020 ey =1+ x. — Encore une fois il nous faut trouver y
finances maths le credit immobilier
Fonction logarithme népérien - L'essentiel du cours a) Existence ln x n'existe que si x > 0. ▷ Exemple : La fonction f définie par f(x)=ln(x − 1) n'est
resume cours logarithme
Principe d'utilisation (voir la table de logarithmes décimaux) fonction logarithme népérien (notée ln) qui partage la plupart des.
chapitre ln bis
214234
TP1
ère
année-1 er semestreRégressi
UtilisationdulogicielRégressi
Régressiestunlogicieldet raitement etdesi mulation:nousl'utili seronsp rincipalement pourtraiter dessériesdemesure .
1En trerdesdonnées
Soituneex périenced onnantaccèsàlamesurede2grandeurs:x ety.Onveutrent rerces mesuresdansuntableauRégr essi. -Unefoisl elogicielouv ert,cl iquersurfichier>nouveau>clavie r. -Rempliralorsletableauqui apparaîtave clenomd esvariables.Lesuni téspeuve ntêtre indiquermaisRégressiestcap ricieux:n epaslesindiquersurlel ogicielmaisl esécrireà lamainq uandcelaes tnécessaire. Ilesti nutiled'i ndiquerleslimitescare llessontgéréesautomatiquementparlas uite;iln' y agén éralementpasdeparamètreàindiquern onplus . Attentionpourlesnoms ,nepasécri red'espace,d elettr eavecac cent,plusde8caractè res, dessignesd 'opération(comme/p arexemple),deparenthèse.
2Ge stionsdesgrandeurs
Cettepartiegère:l esvariablesacquis es(etperm etd 'encréer d'autres),letableaude mesuresettouslescalculs .Onut iliserapr incipaleme ntl'ongletVariables.
Onpourr aalors:
-Supprimerunegrandeur(unecolonn e),cliqu ersur. -Ajouterunegrandeur( unecolonne ),cliquersurl'icône :ce ciesttrèsuti lepourcré er unegrandeur calculéeàpartirdegran deursmesurées. Pourcréerc ettegrandeurcalcu lée,indiquerunn ometl'expression(opé ration)quila définit. -Poursuppr imeruneligne:utiliserlebouton droitdelas ouristoutenayan tl ecurseur surlaligne àsuppr imer.
2.1Fonctions mathématiquesutilisa bles
Voicicommentse notelesprincipalesf onctions utiles: *: mul tiplication;/:division;LN:logarithmenépéri en; LOG: logari thmedécimal; SQRT:racinec arré e;SIN:sinus;CO S:cosinus;TAN:tange nte ;EXP:expon ent ielle;
ABS:vale urab solue
2.2Graphe(s )
9 TP1
ère
année-1 er semestreRégressi
2.3Gestio ndescoordonnéesetdescourbes
Danscette fenêtreonpeut:
-Choisirlavariableenabs cissee tcelleenordonnée; -Choisirlagraduationdesd 'axes(l inéaireoulogarithmique ); -Choisirlenombredecou rbes(or donnéesàgaucheetà droites iles2grandeursen ordonnéen'ontpaslamême unité).
Maisaussi:
-Choisirlacouleurdesp ointse tdescourbes; -Choisirlestyledepoi nts(cr oix,carré...),le styled ecourbe(pointill é,gras...). -Lisserunecourbequ irelieun ensembledepoints ...
2.4Echell eetzoom
Cetteicôneperme tdegérerl'éch elleautomatiquement. Celle-cipermetdechoisirl 'échelleavecdesvale ursde débutetfinàsaisir. Pourzoomer ,dessineruncadreautou rdelapartieàagrandir.
Dézoomer.
3Impr essiondesgraphes
CliquersurFichier>Imp rimeretc hoisirlabonneimprimante .On peutégalementpar leme nuoptiondulogici elréglerl'impressi ondesgraphiquesengr asoulatailledelapolice d'impressionparexemple.
4Me nudéroulant
Uncl icsurlaflèche ci-dessu sperme tl'apparitiondumen udéroulantquipermetd'e ectuer lesactions suivantessurlegrap he: -Texte:écritured ete xtesavecchoixdelatailleet delac ouleur; -Ligne:dess ind 'unsegmentcontinuoun on; -Gomme:poureacerletex teoulal igneouunpointdemes ur eouautre ; -Réticule:donnelescoordonnée sd upointoùestlas ourissurle graphe; -Curseurtangente:permet d'avoirlapenteenun poin td'unecourbe. Cemenu peutêtreutil epourannotercon venablementun graphique...
5Ré gressionlinéaire
5.1Définitio n
Trèssouvent,e nphysique,onchercheàv érifier uneloithéoriqueavecdespointse xpé rimen- tauxalignés; maislespointsnes ontj amaisrigoureu sementali gnés(dufaitdesinc ertitu desde mesure). 10 TP1
ère
année-1 er semestreRégressi Cespointse xpérimentauxsem blentreliésparunerelationlinéaire. REGRESSIpermetd'ajuster unedroitemodèle(y=b x+aouy=ax+b)enutilisantune méthodedesmoindrescarr és:leprogram mechercheàminimiserl asommedescarrésd esé carts entrelespointse xpériment auxetladroitemod èle;ceciestappeléune"régressionlinéaire ".
5.2Marcheà suivre
Cliquersurl'icônemodél isation,un nouveauv oletdefenêtres' ouvreavecdenou velles icônes. Cliquersurmodèleprédé finipuiss url'icôneoùilyauned roite.Larégressionestalors e ectuéeavecl'équati onécritedansla fenêtreenhautàgauche:onpeut endéduirelapente decett edroiteetsonordonné eàl'origine.
5.3Droite passantparl'origine
Onpeut imposeruneordon néeàl'originenulle: cliquerdan slafenêtreoùl'équat ione st
écriteete
acerl'ordonn éeàl'originepuiscliquersu raj uster.
6E llipsesd'incertitudeetméthode du‰
2
6.1Entrer lesincertitudes
Lelogi cielREGRESSI,Onpe utentrerlesincertitudes
surlesmes ures:Ongle tvariablepuisincertitudesre- présentéparun.Il fautalors doublecliq uersurla colonnedelagrandeu rousonpuisentrerl esformules adéquatesdanslaligneincertitude):on uti lis elesin- certitudesélargiespourchaquegrande ur.
6.2Fairea pparaîtreleselli psesd'incertitudes
Allerdanslemen uoptionspuisdansl'ongle t
graphique,co cherlacase"tracédes ellips es d'incertitudes".grandeur.
6.3Modéli sationetméthodedu‰
2
Pourutili serlaméthodedu‰
2 afindecal culerl esincertitudessurles paramètresi ssusd'une modélisation,ilfautcliquerdroitdanslafenê tredem odélisationetdansl'onglet calculs cocherlacase"méthod edese llipses(c hi2)". Laval eurdesparamètrese tdeleuri ncertitudeapparaîssentdansl apartie inféri euredela fenêtredemodélisation. 11
TP1
ère
année-1 er semestreRégressi
UtilisationdulogicielRégressi
Régressiestunlogicieldet raitement etdesi mulation:nousl'utili seronsp rincipalement pourtraiter dessériesdemesure .
1En trerdesdonnées
Soituneex périenced onnantaccèsàlamesurede2grandeurs:x ety.Onveutrent rerces mesuresdansuntableauRégr essi. -Unefoisl elogicielouv ert,cl iquersurfichier>nouveau>clavie r. -Rempliralorsletableauqui apparaîtave clenomd esvariables.Lesuni téspeuve ntêtre indiquermaisRégressiestcap ricieux:n epaslesindiquersurlel ogicielmaisl esécrireà lamainq uandcelaes tnécessaire. Ilesti nutiled'i ndiquerleslimitescare llessontgéréesautomatiquementparlas uite;iln' y agén éralementpasdeparamètreàindiquern onplus . Attentionpourlesnoms ,nepasécri red'espace,d elettr eavecac cent,plusde8caractè res, dessignesd 'opération(comme/p arexemple),deparenthèse.
2Ge stionsdesgrandeurs
Cettepartiegère:l esvariablesacquis es(etperm etd 'encréer d'autres),letableaude mesuresettouslescalculs .Onut iliserapr incipaleme ntl'ongletVariables.
Onpourr aalors:
-Supprimerunegrandeur(unecolonn e),cliqu ersur. -Ajouterunegrandeur( unecolonne ),cliquersurl'icône :ce ciesttrèsuti lepourcré er unegrandeur calculéeàpartirdegran deursmesurées. Pourcréerc ettegrandeurcalcu lée,indiquerunn ometl'expression(opé ration)quila définit. -Poursuppr imeruneligne:utiliserlebouton droitdelas ouristoutenayan tl ecurseur surlaligne àsuppr imer.
2.1Fonctions mathématiquesutilisa bles
Voicicommentse notelesprincipalesf onctions utiles: *: mul tiplication;/:division;LN:logarithmenépéri en; LOG: logari thmedécimal; SQRT:racinec arré e;SIN:sinus;CO S:cosinus;TAN:tange nte ;EXP:expon ent ielle;
ABS:vale urab solue
2.2Graphe(s )
9 TP1
ère
année-1 er semestreRégressi
2.3Gestio ndescoordonnéesetdescourbes
Danscette fenêtreonpeut:
-Choisirlavariableenabs cissee tcelleenordonnée; -Choisirlagraduationdesd 'axes(l inéaireoulogarithmique ); -Choisirlenombredecou rbes(or donnéesàgaucheetà droites iles2grandeursen ordonnéen'ontpaslamême unité).
Maisaussi:
-Choisirlacouleurdesp ointse tdescourbes; -Choisirlestyledepoi nts(cr oix,carré...),le styled ecourbe(pointill é,gras...). -Lisserunecourbequ irelieun ensembledepoints ...
2.4Echell eetzoom
Cetteicôneperme tdegérerl'éch elleautomatiquement. Celle-cipermetdechoisirl 'échelleavecdesvale ursde débutetfinàsaisir. Pourzoomer ,dessineruncadreautou rdelapartieàagrandir.
Dézoomer.
3Impr essiondesgraphes
CliquersurFichier>Imp rimeretc hoisirlabonneimprimante .On peutégalementpar leme nuoptiondulogici elréglerl'impressi ondesgraphiquesengr asoulatailledelapolice d'impressionparexemple.
4Me nudéroulant
Uncl icsurlaflèche ci-dessu sperme tl'apparitiondumen udéroulantquipermetd'e ectuer lesactions suivantessurlegrap he: -Texte:écritured ete xtesavecchoixdelatailleet delac ouleur; -Ligne:dess ind 'unsegmentcontinuoun on; -Gomme:poureacerletex teoulal igneouunpointdemes ur eouautre ; -Réticule:donnelescoordonnée sd upointoùestlas ourissurle graphe; -Curseurtangente:permet d'avoirlapenteenun poin td'unecourbe. Cemenu peutêtreutil epourannotercon venablementun graphique...
5Ré gressionlinéaire
5.1Définitio n
Trèssouvent,e nphysique,onchercheàv érifier uneloithéoriqueavecdespointse xpé rimen- tauxalignés; maislespointsnes ontj amaisrigoureu sementali gnés(dufaitdesinc ertitu desde mesure). 10 TP1
ère
année-1 er semestreRégressi Cespointse xpérimentauxsem blentreliésparunerelationlinéaire. REGRESSIpermetd'ajuster unedroitemodèle(y=b x+aouy=ax+b)enutilisantune méthodedesmoindrescarr és:leprogram mechercheàminimiserl asommedescarrésd esé carts entrelespointse xpériment auxetladroitemod èle;ceciestappeléune"régressionlinéaire ".
5.2Marcheà suivre
Cliquersurl'icônemodél isation,un nouveauv oletdefenêtres' ouvreavecdenou velles icônes. Cliquersurmodèleprédé finipuiss url'icôneoùilyauned roite.Larégressionestalors e ectuéeavecl'équati onécritedansla fenêtreenhautàgauche:onpeut endéduirelapente decett edroiteetsonordonné eàl'origine.
5.3Droite passantparl'origine
Onpeut imposeruneordon néeàl'originenulle: cliquerdan slafenêtreoùl'équat ione st
écriteete
acerl'ordonn éeàl'originepuiscliquersu raj uster.
6E llipsesd'incertitudeetméthode du‰
2
6.1Entrer lesincertitudes
Lelogi cielREGRESSI,Onpe utentrerlesincertitudes
surlesmes ures:Ongle tvariablepuisincertitudesre- présentéparun.Il fautalors doublecliq uersurla colonnedelagrandeu rousonpuisentrerl esformules adéquatesdanslaligneincertitude):on uti lis elesin- certitudesélargiespourchaquegrande ur.
6.2Fairea pparaîtreleselli psesd'incertitudes
Allerdanslemen uoptionspuisdansl'ongle t
graphique,co cherlacase"tracédes ellips es d'incertitudes".grandeur.
6.3Modéli sationetméthodedu‰
2
Pourutili serlaméthodedu‰
2 afindecal culerl esincertitudessurles paramètresi ssusd'une modélisation,ilfautcliquerdroitdanslafenê tredem odélisationetdansl'onglet calculs cocherlacase"méthod edese llipses(c hi2)". Laval eurdesparamètrese tdeleuri ncertitudeapparaîssentdansl apartie inféri euredela fenêtredemodélisation. 11