FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
La fonction logarithme népérien notée ln
LogTS
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN (Partie 2)
Démonstration : Nous admettons que la fonction logarithme népérien est dérivable sur 0;+∞⎤⎦⎡⎣ . Posons f (x) = eln x . Alors f '(x) = (ln x)'eln x
LogTESL
LOGARITHME NEPERIEN
.. x ∈ IR+. * y = ln x. ⇔ y ∈ IR e y. = x traduit le fait que les fonctions exponentielle et logarithme népérien sont réciproques l'une ...
ln
Utilisation du logiciel Régressi
multiplication ; / : division ; LN : logarithme népérien ; LOG : logarithme décimal ;. SQRT : racine carrée ; SIN : sinus ; COS : cosinus ; TAN : tangente
notice resume regressi
MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu'applicable l
exp log
matlab
Exponentielle et logarithme
ln(a). Lien exponentielle et logarithme. La fonction exponentielle (de base e) et la fonction logarithme (népérien) sont des fonctions réciproques : leurs
exponentielle et logarithme
La fonction logarithme népérien
3 déc. 2014 On dit que la fonction ln est la fonction réciproque de la fonction exponentielle. Remarque : Cette fonction existe bien car la fonction ...
Cours fonction logarithme neperien
Finances & Maths : le crédit immobilier
13 avr. 2020 ey =1+ x. — Encore une fois il nous faut trouver y
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Fonction logarithme népérien - L'essentiel du cours
Fonction logarithme népérien - L'essentiel du cours a) Existence ln x n'existe que si x > 0. ▷ Exemple : La fonction f définie par f(x)=ln(x − 1) n'est
resume cours logarithme
PRINCIPE D'UTILISATION D'UNE TABLE DE LOGARITHMES
Principe d'utilisation (voir la table de logarithmes décimaux) fonction logarithme népérien (notée ln) qui partage la plupart des.
chapitre ln bis
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage1de9MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu'applicable, l'équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */ . Ai ehelp,helpnom_de_commandeFenêtre etravail(Comman Win ow)Lignedecommande:»Exécution:↵Séparateurd'instructions:virgule,point-virguleet↵ /* ; */Lepoint-virguleinhibel'affichagedurésultatdel'instructionRappeld'instructionsprécédentes:↑
oupremièreslettres↑ VariablesnumériquesPardéfaut,touteslesvariablessontdetype :x+iy .Siy=0 ,seulelapartieréelleseraaffichée.Pardéfaut,leslettresietjreprésentent-1=e iπ/2 .Pardéfaut,leslettrespireprésententπ .Chaînes ecaractèresa='symboles_ascii'affectelachainedecaractè res symboles_asciiàlavariablea(pourreprésenterl'apostrophe,ilfautledoubler:'aujourd''hui'
*/AffectationNom=valeur• SilavariableNomn'existepas,elleestcrééedansl'espacemémoire(workspace)etprendlavaleurvaleur.• SiNomexiste,l'ancienneaffectationestperdueetremplacéeparvaleur.• Matlabestsensibleàlacassedanslenomdesvariables.• Pourêtrevalide,lenomd'unevariabledoitcommencerparunelettreets'écrireenunseulmot.Onpeututiliserlesymbole_,maispaslesautressymboles.• Affichage urésultat 'uneopérationàl'écran1. Absencedepoint-virgule.2. Instructiondisp.
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage2de9Message 'erreurDanslecasd'unecommandeillégale,Matlabretourneunmessaged'erreurgénéralementtrèsprécisetinstructif.FonctionsetopérateurssurlesnombresLesfonctionsdeMatlabsontdéfiniessur
.^:exposant.sqrt:racinecarrée.sin,cos,...,asin,acos,...:argumentouréponseenradian.sind,cosd,asind,acosd,...:argumentouréponseendegré.exp,log,log10:exponentielle,logarithmenépérienetlogarithmeenbase10.real,imag,conj,abs,angle:partiesréelleetimaginaire,conjuguécomplexe,moduleetphase.floor,round,ceil:partieentière,entierleplusprocheetentiersupérieurouégalàlavaleur.Vecteursetmatrices1. Vecteurligne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespardesvirgulesouparunespace.• Définitionglobale:x=[m:h:M]
.Sih=1,onpeutl'omettre.Pourunvecteurligne,onpeutaussiomettreles[].• Fonctionsd'initialisationlinspace(a,b,n):nnombresespacésrégulièremententreaetb.zéros(1,n):nzéros.ones(1,n):nuns.2. Vecteurcolonne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespar;.• Fonctionsd'initialisationzéros(n,1),ones(n,1).• Transpositiond'unvecteurligneavecl'apostrophe:x=[m:h:M]'
.3. Matricem×n • Écritureligneparligne:A=[1 2 3;4 5 6] • Fonctionsd'initialisationszéros(m,n)ones(m,n)eye(m,n):unssurladiagonale,zérosailleurs. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage3de9• ConcaténationSiAes tunematrice m×n etBun ematricep×n ,alors C=[A;B] estunematrice(m+p)×n .SiAes tunematrice m×n etBun ematricem×p ,alors C=[A,B] estunematricem×(n+p) .Accèsà eséléments 'unematriceA(k,l) retourneA kl.ketldoiventêtreentiersetlanumérotationcommenceà1./*A[k,l],lanumérotationcommenceà0*/.Sous-matricesA(k1:k2, l1:l2)
estlasous-matricecomprenantleslignesk1àk2etlescolonnesl1àl2.A([k1 k2 ], [l1 l2 ])
estlasous-matriceforméedeslignesk1,k2,...etdescolonnesl1,l2,...Raccourcis:• endreprésenteledernierélémentd'uneligneoud'unecolonne.• A(:, l1:l2)
estéquivalentàA(1:end, l1:l2) .• A(k1:k2, :) estéquivalentàA(k1:k2, 1:end) .Attention:• SiAestdetaillem×n etsik>m oul>n ,x=A(k,l) provoqueuneerreur.• Parcontre, A(k,l)=xneprovoquepasd'erreur:Aes tagrandie etlesélémentsmanquantssontinitialisésà0.SiAestdetaillem×n
,C=sum(A,dim) etC=mean(A,dim) retourneunvecteur1×n (dim=1)oum×1(dim=2)quicontientlasommeoulamoyennedeslignesoudescolonnesdeA.Sidim=1,ilpeutêtreomis.Opérationssurlesmatrices1. OpérationsélémentparélémentSiAetBontlemêmenombredelignesetdecolonnes,alors• C=A+B
additionnelesmatricesAetB.• C=A-B soustraitlesmatricesAetB.• C=A.*B multiplelesélémentsdeAetBélémentparélément• C=A./B diviselesélémentsdeAparlesélémentsdeBélémentparélément• C=A.^x élèvechacundesélémentsdeAàlapuissancex.• C=A+x additionnexàchacundesélémentsdeA. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage4de9• C=A*x multipliechacundesélémentsdeAparx.• SifestunefonctiondeMatlab(sin,exp,log,...),C=f(A) appliquelafonctionfàchacundesélémentsdeA.2. Calculmatriciel• SiAestdetaillep×n etBdetaillen×q ,alorsC=A*B effectueleproduitmatricieldeAetB:c ij =a ik b kj k=1 n .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillen×p ,alorsX=A\B (divisionàgauche)retournel'uniquematriceXdetaillen×p solutiondel'équationA*X=B .Enparticulier,lasolutiondusystèmed'équationslinéaires a 11 x 1 ++a 1n x n =b 1 a 21x 1 ++a 2n x n =b 2 a n1 x 1 ++a nn x n =b n ,sielleexiste,s'écritX=A\B .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillep×n ,alorsX=B/A retournel'uniquematriceXdetaillep×n solutiondel'équationX*A=B .• SiAestdetaillen×n etinversible,alorsC=A^(-1) ouC=inv(A) affecteàCl'inversedelamatriceA:A*C=1 .3. TransposéeSiAestdetaillem×n ,lamatriceA',detaillen×m ,estlatransposéedelaconjuguéecomplexedeA:a' ij =a ji .Entrée/sortie e onnées• savenom_du_fichier.extxyz...-asciiou save('nom_du_fichier.ext','x','y',...,'-ascii')
sauvegardelesvariablesx,y,...danslefichiernom_du_fichier.extenformatASCII.Lesvariablesdoiventavoirlemêmenombredecolonnes.• loadnom_du_fich ier.extcréelavariableno m_du_fichierquicontientlesvaleurscontenuesdansnom_du_fichier.ext.• x=load('nom_du_fichier.ext')
metlecontenudenom_du_fichier.extdanslavariablex.PHY1501-Matlab:commandesdebasePage5de9Taille esmatrices• [m,n]=size(A)retournelenombredelignesetdecolonnedelamatriceA.• n=length(A)retournelaplusgrandedesvaleursentrelenombredeligneetdecolonnes.Minimum,maximum,moyenne• SiAestdetaillem×1
ou1×n ,C=max(A)contientlaplusgrandevaleurdeA.• SiAestdetaillem×n avecmetn>1 ,C=max(A)estdetaille1×n etcontientlaplusgrandedesvaleursdechaquecolonnedeA.• SiAetBsontdetaillem×n ,C=max(A,B)estdetaillem×netcontient,pourchaqueélément,laplusgrandedesvaleursdesélémentscorrespondantsdeAetB.• C=max(A,[],dim)effectuel'opérationselonladimensiondim.• Delamêmefaçon,minretournentlesminimums.• SiAestdetaillem×1
ou1×n ,C=mean(A)contientlavaleurmoyennedesélémentsdeA.• SiAestdetaillem×n,C=mean(A,dim)effectuelamoyenneselonladimensiondim.Instruction"fin »v=find(condition)ou[k,l]=find('condition'
)retournelesindicesd'unematricequisatisfontàlaconditioncondition.Parexemple,v=find(x>0)retournelesindicesdesélémentsdexplusgrandsque0.Graphisme2DSixetysontdetaillem×1
ou1×m,• plot(x,y)génèreungraphiquedanslafenêtregraphiqueettraceunelignereliantlespointsdecoordonnées(x
i ,y i.• semilogx(x,y),semilogy(x,y)etloglog(x,y)génèrentrespectivementdesgraphiquessemi-logarithmiquesetlogarithmiques.• plot(x,y,'couleur'
)traceunelignedecouleurcouleur:r(rouge),b(bleu),g(vert),c(cyan),k(noir),...• plot(x,y,'type_de_ligne'
)traceunelignedetypetype_de_ligne:-(continu),--(tireté),:(pointillé),...• plot(x,y,'symbole'
)tracelesymbolesymboleàchaquepoint:o(cercle),.(point),s(carré),+(plus),x(× ),...• Onpeutcombinerlesinstructions:plot(x,y,'type_de_ligne symbole couleur' ).• plot(x 1 ,y 1 ,'instructions' ,x 2 ,y 2 ,'instructions',...)traceplusieursc ourbessurlemêmegraphique.Onpeutobtenirlemêmerésultataveclesinstructionsholdonetholdoff.• h=plot(x,y,...)retournelecoded'identificat ion("handle»)dugra phique(voirl esinstructionsget(h)etset(h)).• axis([x
min ,x max ,y min ,y max ])fixemanuellementlesplagesenxety. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage6de9• subplot(m,n,k)diviselafenêtregraphiqueenm×n systèmesd'axesetseplacedanslakième.• xlabel('descriptif' )etylabel('descriptif')ajoutentlesdescriptifssurlesaxes.ExpressionsetopérateurslogiquesCommedanslelangageC,lenombre0représentedansMatlablavaleurlogiquefauxet1lavaleurlogiquevrai.1. ExpressionslogiquesÉgalité:==Inégalité:~=/*!=*/Supérieur:>Supérieurouégal:>=Inférieurouégal:<=Inférieur:<2. Opérateurslogiqueset:&/*&&*/ouinclusif:|/*||*/non:~/*!*/SiAetBsontdetaillem×n
,C=(Aexpression_logiqueB)retourneunematricedetaillem×ncontenantdes1etdes0selonquelaconditionestvraieoufausse.ScénariosetfonctionsUnscénario("script»)estunfichierquicontientdesinstructionsexécutablescommesiellesavaientététapéesdirectementdanslafenêtredecommande.Cefichierdoitavoirl'extension.m.• Délimiteurdecommentaires:%↵/*/**/*/• Instructioncontinuéesurlalignesuivante:...L'éditeurdeMatlabpermetd'é crirefac ilementdesscénarios .Ceux-cisont exécutésentapantdanslafenêtredecommandel'instructionnom_du_scénario.Lesvariablesutiliséesdanslescénariosontautomatiquementcrééesdansleworkspace.Unefonctionestunscénariodontlepremiermotdelapremièreligneestfunction.function[a,b,c,...]=zozo(x,y,z,...)créeunefonctionayantlesvariablesx,y,z,...enentréeetlesvariablesa,b,c,...ensortie.Lesfonctionssontégalementenregistréesdansdesfichiers
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage7de9portantl'extension.m.llestfor tementr ecomman é e onnerlemêmen omaufichierquecelui elafonction!Exemple:functiony=exposant(x,u)%élèvexàl'exposantuy=x^u;créela fonctionexposant.Dan sl'espacedec ommande,onpeuttapermon_nom_de_variable=exposant(2,3),quir etournela valeur8danslavar iablemon_nom_de_variable.Lesvaria blesutiliséesdansunefonct ionsontdesvariablesformellesquin'ontpasd'existenceeffective.Ellesnesontpascrééesdansleworkspace.Cesvariablesformellesneserventqu'àindiquerleprocédédecalcul.Ellesnesontreconnuesqu'àl'intérieurdelafonction.Structures econ itionou erépétition ulangageMatlab1. Alternativeifexpressionlogiqueinstructioninstruction...endouencoreifexpressionlogiqueinstructioninstruction...elseifexpressionlogiqueinstructioninstruction...elseif......else......end/*if(){}elseif(){}...else{}*/
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage8de92. Répétitionwhileexpression_logiqueinstructioninstruction...endselit:tantqueexpression_logiqueestvraie,exécuterlesinstructions.Attention,commeenlangageC,siexpression_logiqueestunevariable,elleestconsidéréecommevraieàmoinsqu'ellenesoitexactementégaleà0./*do{}while().EnlangageC,l'instructiondoestexécutéeaumoinsunefois,mêmesilaconditionwhileestfausse,cequin'estpaslecasenMatlab.*/3. Bouclefork=début:pas:fininstructioninstruction...endselit:pourkégaldébutjusqu'àfinparpasdepas,exécuterlesinstructions./*for(i=début;expression_logiquepourlafin;i=i+pas){}*/4. SortieLorsqueleprogrammerencontrel'instructionbreakàl'intérieurd'unerépétitionwhileoud'unebouclefor,ilvaimmédiatementaprèslepremierendquifermelarépétitionoulaboucle.ExempleL'exemplesimplesuivanttraduitenlangageMatlableprogrammedebissectionécritenlangageCdanslasection5.2desnotesducoursPHY1234.Contenudufichierbissection.mfunction [rac,drac]=bissection(fonc,x1,x2,epsilon,intermax); % function [rac,drac]=bissection(fonc,x1,x2,epsilon,intermax); % % Entrée : % fonc : nom de la fonction dont on veut trouver la racine ;
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage9de9% x1,x2 : intervalle dans lequel devrait se situer la racine ; % epsilon : précision requise pour la racine ; % nombre maximal d'itérations. % Sortie : % rac : racine ; % drac : incertitude sur la racine k=0; delta=x2-x1; while (delta>epsilon) & (k
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage1de9MATLAB : COMMANDES DE BASE Note : lorsqu'applicable, l'équivalent en langage C est indiqué entre les délimiteurs /* */ . Ai ehelp,helpnom_de_commandeFenêtre etravail(Comman Win ow)Lignedecommande:»Exécution:↵Séparateurd'instructions:virgule,point-virguleet↵ /* ; */Lepoint-virguleinhibel'affichagedurésultatdel'instructionRappeld'instructionsprécédentes:↑
oupremièreslettres↑ VariablesnumériquesPardéfaut,touteslesvariablessontdetype :x+iy .Siy=0 ,seulelapartieréelleseraaffichée.Pardéfaut,leslettresietjreprésentent-1=e iπ/2 .Pardéfaut,leslettrespireprésententπ .Chaînes ecaractèresa='symboles_ascii'affectelachainedecaractè res symboles_asciiàlavariablea(pourreprésenterl'apostrophe,ilfautledoubler:'aujourd''hui'
*/AffectationNom=valeur• SilavariableNomn'existepas,elleestcrééedansl'espacemémoire(workspace)etprendlavaleurvaleur.• SiNomexiste,l'ancienneaffectationestperdueetremplacéeparvaleur.• Matlabestsensibleàlacassedanslenomdesvariables.• Pourêtrevalide,lenomd'unevariabledoitcommencerparunelettreets'écrireenunseulmot.Onpeututiliserlesymbole_,maispaslesautressymboles.• Affichage urésultat 'uneopérationàl'écran1. Absencedepoint-virgule.2. Instructiondisp.
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage2de9Message 'erreurDanslecasd'unecommandeillégale,Matlabretourneunmessaged'erreurgénéralementtrèsprécisetinstructif.FonctionsetopérateurssurlesnombresLesfonctionsdeMatlabsontdéfiniessur
.^:exposant.sqrt:racinecarrée.sin,cos,...,asin,acos,...:argumentouréponseenradian.sind,cosd,asind,acosd,...:argumentouréponseendegré.exp,log,log10:exponentielle,logarithmenépérienetlogarithmeenbase10.real,imag,conj,abs,angle:partiesréelleetimaginaire,conjuguécomplexe,moduleetphase.floor,round,ceil:partieentière,entierleplusprocheetentiersupérieurouégalàlavaleur.Vecteursetmatrices1. Vecteurligne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespardesvirgulesouparunespace.• Définitionglobale:x=[m:h:M]
.Sih=1,onpeutl'omettre.Pourunvecteurligne,onpeutaussiomettreles[].• Fonctionsd'initialisationlinspace(a,b,n):nnombresespacésrégulièremententreaetb.zéros(1,n):nzéros.ones(1,n):nuns.2. Vecteurcolonne• Listedevaleursentre[],entréesséparéespar;.• Fonctionsd'initialisationzéros(n,1),ones(n,1).• Transpositiond'unvecteurligneavecl'apostrophe:x=[m:h:M]'
.3. Matricem×n • Écritureligneparligne:A=[1 2 3;4 5 6] • Fonctionsd'initialisationszéros(m,n)ones(m,n)eye(m,n):unssurladiagonale,zérosailleurs. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage3de9• ConcaténationSiAes tunematrice m×n etBun ematricep×n ,alors C=[A;B] estunematrice(m+p)×n .SiAes tunematrice m×n etBun ematricem×p ,alors C=[A,B] estunematricem×(n+p) .Accèsà eséléments 'unematriceA(k,l) retourneA kl.ketldoiventêtreentiersetlanumérotationcommenceà1./*A[k,l],lanumérotationcommenceà0*/.Sous-matricesA(k1:k2, l1:l2)
estlasous-matricecomprenantleslignesk1àk2etlescolonnesl1àl2.A([k1 k2 ], [l1 l2 ])
estlasous-matriceforméedeslignesk1,k2,...etdescolonnesl1,l2,...Raccourcis:• endreprésenteledernierélémentd'uneligneoud'unecolonne.• A(:, l1:l2)
estéquivalentàA(1:end, l1:l2) .• A(k1:k2, :) estéquivalentàA(k1:k2, 1:end) .Attention:• SiAestdetaillem×n etsik>m oul>n ,x=A(k,l) provoqueuneerreur.• Parcontre, A(k,l)=xneprovoquepasd'erreur:Aes tagrandie etlesélémentsmanquantssontinitialisésà0.SiAestdetaillem×n
,C=sum(A,dim) etC=mean(A,dim) retourneunvecteur1×n (dim=1)oum×1(dim=2)quicontientlasommeoulamoyennedeslignesoudescolonnesdeA.Sidim=1,ilpeutêtreomis.Opérationssurlesmatrices1. OpérationsélémentparélémentSiAetBontlemêmenombredelignesetdecolonnes,alors• C=A+B
additionnelesmatricesAetB.• C=A-B soustraitlesmatricesAetB.• C=A.*B multiplelesélémentsdeAetBélémentparélément• C=A./B diviselesélémentsdeAparlesélémentsdeBélémentparélément• C=A.^x élèvechacundesélémentsdeAàlapuissancex.• C=A+x additionnexàchacundesélémentsdeA. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage4de9• C=A*x multipliechacundesélémentsdeAparx.• SifestunefonctiondeMatlab(sin,exp,log,...),C=f(A) appliquelafonctionfàchacundesélémentsdeA.2. Calculmatriciel• SiAestdetaillep×n etBdetaillen×q ,alorsC=A*B effectueleproduitmatricieldeAetB:c ij =a ik b kj k=1 n .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillen×p ,alorsX=A\B (divisionàgauche)retournel'uniquematriceXdetaillen×p solutiondel'équationA*X=B .Enparticulier,lasolutiondusystèmed'équationslinéaires a 11 x 1 ++a 1n x n =b 1 a 21x 1 ++a 2n x n =b 2 a n1 x 1 ++a nn x n =b n ,sielleexiste,s'écritX=A\B .• SiAestdetaillen×n etinversibleetBdetaillep×n ,alorsX=B/A retournel'uniquematriceXdetaillep×n solutiondel'équationX*A=B .• SiAestdetaillen×n etinversible,alorsC=A^(-1) ouC=inv(A) affecteàCl'inversedelamatriceA:A*C=1 .3. TransposéeSiAestdetaillem×n ,lamatriceA',detaillen×m ,estlatransposéedelaconjuguéecomplexedeA:a' ij =a ji .Entrée/sortie e onnées• savenom_du_fichier.extxyz...-asciiou save('nom_du_fichier.ext','x','y',...,'-ascii')
sauvegardelesvariablesx,y,...danslefichiernom_du_fichier.extenformatASCII.Lesvariablesdoiventavoirlemêmenombredecolonnes.• loadnom_du_fich ier.extcréelavariableno m_du_fichierquicontientlesvaleurscontenuesdansnom_du_fichier.ext.• x=load('nom_du_fichier.ext')
metlecontenudenom_du_fichier.extdanslavariablex.PHY1501-Matlab:commandesdebasePage5de9Taille esmatrices• [m,n]=size(A)retournelenombredelignesetdecolonnedelamatriceA.• n=length(A)retournelaplusgrandedesvaleursentrelenombredeligneetdecolonnes.Minimum,maximum,moyenne• SiAestdetaillem×1
ou1×n ,C=max(A)contientlaplusgrandevaleurdeA.• SiAestdetaillem×n avecmetn>1 ,C=max(A)estdetaille1×n etcontientlaplusgrandedesvaleursdechaquecolonnedeA.• SiAetBsontdetaillem×n ,C=max(A,B)estdetaillem×netcontient,pourchaqueélément,laplusgrandedesvaleursdesélémentscorrespondantsdeAetB.• C=max(A,[],dim)effectuel'opérationselonladimensiondim.• Delamêmefaçon,minretournentlesminimums.• SiAestdetaillem×1
ou1×n ,C=mean(A)contientlavaleurmoyennedesélémentsdeA.• SiAestdetaillem×n,C=mean(A,dim)effectuelamoyenneselonladimensiondim.Instruction"fin »v=find(condition)ou[k,l]=find('condition'
)retournelesindicesd'unematricequisatisfontàlaconditioncondition.Parexemple,v=find(x>0)retournelesindicesdesélémentsdexplusgrandsque0.Graphisme2DSixetysontdetaillem×1
ou1×m,• plot(x,y)génèreungraphiquedanslafenêtregraphiqueettraceunelignereliantlespointsdecoordonnées(x
i ,y i.• semilogx(x,y),semilogy(x,y)etloglog(x,y)génèrentrespectivementdesgraphiquessemi-logarithmiquesetlogarithmiques.• plot(x,y,'couleur'
)traceunelignedecouleurcouleur:r(rouge),b(bleu),g(vert),c(cyan),k(noir),...• plot(x,y,'type_de_ligne'
)traceunelignedetypetype_de_ligne:-(continu),--(tireté),:(pointillé),...• plot(x,y,'symbole'
)tracelesymbolesymboleàchaquepoint:o(cercle),.(point),s(carré),+(plus),x(× ),...• Onpeutcombinerlesinstructions:plot(x,y,'type_de_ligne symbole couleur' ).• plot(x 1 ,y 1 ,'instructions' ,x 2 ,y 2 ,'instructions',...)traceplusieursc ourbessurlemêmegraphique.Onpeutobtenirlemêmerésultataveclesinstructionsholdonetholdoff.• h=plot(x,y,...)retournelecoded'identificat ion("handle»)dugra phique(voirl esinstructionsget(h)etset(h)).• axis([x
min ,x max ,y min ,y max ])fixemanuellementlesplagesenxety. PHY1501-Matlab:commandesdebasePage6de9• subplot(m,n,k)diviselafenêtregraphiqueenm×n systèmesd'axesetseplacedanslakième.• xlabel('descriptif' )etylabel('descriptif')ajoutentlesdescriptifssurlesaxes.ExpressionsetopérateurslogiquesCommedanslelangageC,lenombre0représentedansMatlablavaleurlogiquefauxet1lavaleurlogiquevrai.1. ExpressionslogiquesÉgalité:==Inégalité:~=/*!=*/Supérieur:>Supérieurouégal:>=Inférieurouégal:<=Inférieur:<2. Opérateurslogiqueset:&/*&&*/ouinclusif:|/*||*/non:~/*!*/SiAetBsontdetaillem×n
,C=(Aexpression_logiqueB)retourneunematricedetaillem×ncontenantdes1etdes0selonquelaconditionestvraieoufausse.ScénariosetfonctionsUnscénario("script»)estunfichierquicontientdesinstructionsexécutablescommesiellesavaientététapéesdirectementdanslafenêtredecommande.Cefichierdoitavoirl'extension.m.• Délimiteurdecommentaires:%↵/*/**/*/• Instructioncontinuéesurlalignesuivante:...L'éditeurdeMatlabpermetd'é crirefac ilementdesscénarios .Ceux-cisont exécutésentapantdanslafenêtredecommandel'instructionnom_du_scénario.Lesvariablesutiliséesdanslescénariosontautomatiquementcrééesdansleworkspace.Unefonctionestunscénariodontlepremiermotdelapremièreligneestfunction.function[a,b,c,...]=zozo(x,y,z,...)créeunefonctionayantlesvariablesx,y,z,...enentréeetlesvariablesa,b,c,...ensortie.Lesfonctionssontégalementenregistréesdansdesfichiers
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage7de9portantl'extension.m.llestfor tementr ecomman é e onnerlemêmen omaufichierquecelui elafonction!Exemple:functiony=exposant(x,u)%élèvexàl'exposantuy=x^u;créela fonctionexposant.Dan sl'espacedec ommande,onpeuttapermon_nom_de_variable=exposant(2,3),quir etournela valeur8danslavar iablemon_nom_de_variable.Lesvaria blesutiliséesdansunefonct ionsontdesvariablesformellesquin'ontpasd'existenceeffective.Ellesnesontpascrééesdansleworkspace.Cesvariablesformellesneserventqu'àindiquerleprocédédecalcul.Ellesnesontreconnuesqu'àl'intérieurdelafonction.Structures econ itionou erépétition ulangageMatlab1. Alternativeifexpressionlogiqueinstructioninstruction...endouencoreifexpressionlogiqueinstructioninstruction...elseifexpressionlogiqueinstructioninstruction...elseif......else......end/*if(){}elseif(){}...else{}*/
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage8de92. Répétitionwhileexpression_logiqueinstructioninstruction...endselit:tantqueexpression_logiqueestvraie,exécuterlesinstructions.Attention,commeenlangageC,siexpression_logiqueestunevariable,elleestconsidéréecommevraieàmoinsqu'ellenesoitexactementégaleà0./*do{}while().EnlangageC,l'instructiondoestexécutéeaumoinsunefois,mêmesilaconditionwhileestfausse,cequin'estpaslecasenMatlab.*/3. Bouclefork=début:pas:fininstructioninstruction...endselit:pourkégaldébutjusqu'àfinparpasdepas,exécuterlesinstructions./*for(i=début;expression_logiquepourlafin;i=i+pas){}*/4. SortieLorsqueleprogrammerencontrel'instructionbreakàl'intérieurd'unerépétitionwhileoud'unebouclefor,ilvaimmédiatementaprèslepremierendquifermelarépétitionoulaboucle.ExempleL'exemplesimplesuivanttraduitenlangageMatlableprogrammedebissectionécritenlangageCdanslasection5.2desnotesducoursPHY1234.Contenudufichierbissection.mfunction [rac,drac]=bissection(fonc,x1,x2,epsilon,intermax); % function [rac,drac]=bissection(fonc,x1,x2,epsilon,intermax); % % Entrée : % fonc : nom de la fonction dont on veut trouver la racine ;
PHY1501-Matlab:commandesdebasePage9de9% x1,x2 : intervalle dans lequel devrait se situer la racine ; % epsilon : précision requise pour la racine ; % nombre maximal d'itérations. % Sortie : % rac : racine ; % drac : incertitude sur la racine k=0; delta=x2-x1; while (delta>epsilon) & (k