Electricite. Exercices et methodes
générateurs régime continu pont diviseur de tension Ii = 0 (figure 1.9). ... successif de la résistance équivalente et de la tension à vide.
F
1 Corrigés ..........................................................
Le pont diviseur du circuit 1 est réalisé avec un potentiomètre de valeur R la tension délivrée à vide par le générateur est E. Pour l'application
ESAprerequisCorrige
Exercices d'Électrocinétique Régime transitoire et régime forcé continu
2) : - exprimer Z impédance correspondant à l'association d'impédance entre les bornes A et B. - exprimer uAB en fonction de e (Diviseur de tension avec Z
exelec
EXERCICES D'ELECTRICITE REGIME CONTINU ENONCES
Loi d'Ohm : E = R1 I. A.N. R1 = 12 Ω. Un voltmètre (parfait) ne consomme pas de courant (résistance interne infinie):. On reconnaît un diviseur de tension
TDelectrocinetiqueCh v .
LE COURS D' TOUT EN FICH
fondamentales de l'électrocinétique que ce soit en régime continu
Feuilletage
ELECTRONIQUE
Formule du pont diviseur en tension. E - U1 - U2 = 0 ou E = U1 + U2. Req = R1 + R2 II. Boites à outils : théorème et lois de l'électronique linéaire.
ElectroniquePoly
TD corrigés d'Electricité
29 oct. 2011 6) Charge d'un condensateur à l'aide d'une source de tension (CCP) : ... b) On s'intéresse au régime permanent ; déterminer 1. 2.
TD electricite c
Exercices d'Électrocinétique
On fait passer un courant d'intensité I = 100mA entre deux appliquant le diviseur de courant. ... Réseaux linéaires en régime continu.
exelec
Chapitre 2 Lois générales de l'électricité en régime continu
4 THEOREMES DE THEVENIN ET DE NORTON EN REGIME CONTINU. lorsque le dipôle est à vide. ... appliquer la formule du pont diviseur de tension.
DL . .
Electricite. Exercices et methodes
Tout en Fiche 19.3x25) — 2017/4/27 — 10:12 — page ii — #1 générateurs régime continu pont diviseur de tension. Généralités sur les circuits électriques.
Feuilletage
ÉLECTRICITÉ
EXERCICES ET MÉTHODES
Yves Granjon
Professeur à luniversité de Lorraine
Illustration de couverture : Bundles of cables -©salita2010 -Fotolia.com©Dunod, 2017
11 rue Paul Bert, 92240 Malako
www.dunod.comISBN 978-2-10-076592-8
Table des matières
Avant-proposV
1 Généralités sur les circuits électriques. Lois de Kirchho
en régime continu1 Fiche 1 Dé"nitions et principes fondamentaux........................... 2 Fiche 2 Conventions..................................................... 4 Fiche 3 Dipôles passifs linéaires......................................... 4 Fiche 4 Associations de dipôles.......................................... 5 Fiche 5 Régimes électriques............................................. 6 Fiche 6 Lois de Kirchho en régime continu............................. 7 QCM........................................................................ 10 Vrai ou faux?............................................................... 13 Exercices................................................................... 152 Théorèmes généraux de lélectricité en régime continu49
Fiche 1 Théorème de Millman........................................... 50 Fiche 2 Principe de superposition........................................ 51 Fiche3 ThéorèmesdeThéveninetdeNorton............................ 52 Fiche 4 Équivalence Thévenin - Norton................................... 53 QCM........................................................................ 54 Vrai ou faux?............................................................... 57 Exercices................................................................... 593 Les circuits électriques en régime sinusoïdal81
Fiche 1 Le régime sinusoïdal............................................ 82 Fiche 2 Notion dimpédance............................................. 83 Fiche 3 Modèle complexe dun circuit en régime sinusoïdal.............. 84 Fiche 4 Lois et théorèmes de lélectricité en régime sinusoïdal........... 86 QCM........................................................................ 88 Vrai ou faux?............................................................... 92 Exercices................................................................... 944 Les circuits électriques en régime transitoire129
Fiche 1 Régime variable et régime transitoire............................ 130 Fiche 2 Mise en équation des régimes transitoires....................... 131 Fiche 3 Équations diérentielles du premier ordre....................... 132 Fiche 4 Équations diérentielles du deuxième ordre..................... 132 QCM........................................................................ 135 Vrai ou faux?............................................................... 138 Exercices................................................................... 140 Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. iii5 Puissance et énergie électriques161
Fiche 1 Dénitions...................................................... 162 Fiche 2 Puissance en régime continu.................................... 163 Fiche 3 Puissance en régime sinusoïdal.................................. 164 QCM........................................................................ 166 Vrai ou faux?............................................................... 169 Exercices................................................................... 1736 Quadripôles en régime sinusoïdal213
Fiche 1 Dénitions et conventions....................................... 214 Fiche 2 Modèles associés aux quadripôles............................... 215 Fiche 3 Impédances dentrée et de sortie................................ 217 Fiche 4 Schémas équivalents des quadripôles............................ 219 Fiche 5 Associations de quadripôles..................................... 220 QCM........................................................................ 222 Vrai ou faux?............................................................... 225 Exercices................................................................... 2277 La jonction PN et les diodes à semi-conducteurs263
Fiche 1 La conduction électrique intrinsèque............................. 264 Fiche 2 Semi-conducteurs dopés......................................... 265 Fiche 3 La diode à jonction.............................................. 266 Fiche 4 Caractéristiques électriques des diode à jonction................ 267 Fiche 5 Polarisation de la diode.......................................... 269 Fiche 6 Puissance dissipée dans une diode.............................. 269 Fiche 7 Diodes Zener.................................................... 270 QCM........................................................................ 271 Vrai ou faux?............................................................... 274 Exercices................................................................... 276Formulaire292
Index295
ivAvant-propos
Cet ouvrage rassemble l"ensemble des éléments essentiels de l"électrocinétique généralement
enseignée au cours des premiers cycles scientiques et technologiques. Il est structuré en septchapitres qui traitent des notions fondamentales des circuits électriques en régimes continu, si-
nusoïdal et transitoire.La présentationde cet ouvragea été conçuede manièreà aborderles di→érentesnotionsde ma-
nière progressive : au sein de chaque chapitre, le lecteur découvrira d'abord, en quelques pages,
l'essentiel du cours où les connaissances indispensables sont présentées, sans démonstration, de
manière claire et précise. Il sera ensuite confronté à de nombreux exercices, de di∞cultés va-
riées. Des simples applications du cours aux cas plus originaux, en passant par des thèmes très
classiques, les exercices et problèmes permettront au lecteur de se familiariser avec les bases de
l'électricité, puis, en abordant des sujets plus complexes, d'acquérir su∞samment de recul et de
savoir-faire pour résoudre avec succès n'importe quel problème d'électrocinétique.Touslesexercicesetproblèmessontentièrementcorrigés,larésolutionétantsystématiquement
présentéedanstousses détails.De nombreuxcommentairesattirerontl'attentiondel'étudiantsurles pièges à éviter, sur les techniques à acquérir absolument et sur les astuces lui permettant de
progresser plus rapidement.Il est conseillé de traiter l'ensemble des exercices dans l'ordre, de ne pas négliger tel ou tel
qui semble facile, et de ne pas succomber trop rapidement à la tentation de lire la solution. Lamaîtrise des circuits électriques est indissociable de l'e→ort fourni à rechercher soi-même les
solutions des problèmes proposés. Au fur et à mesure de sa progression, le lecteur deviendra de plus en plus familier avec les techniques de résolution et acquerra su∞samment de méthode pour aborder avec aisance des problèmes de plus en plus en plus sophistiqués. L'électrocinétiquen'estpasune disciplineextrêmementdi∞cile pourquil"abordeavec rigueur et méthode. Les concepts mathématiques nécessaires sont relativement simples et concernentnotamment la trigonométrie, le calcul di→érentiel et intégral et les nombres complexes. Les for-
mules de mathématiques essentielles sont regroupées au sein d'un formulaire dans les pages qui suivent.Il est recommandé au lecteur de toujours veiller à respecter les conventions de signes, de sens
des èches de tension ou de courant et d'utiliser systématiquement les unités du système inter-
national.Cet ouvrage ayant été conçu avec le souci constant de la pédagogie et la volonté de rendre les
concepts de l'électrocinétique accessibles à chacun, je souhaite que tout étudiant en ayant fait
l'acquisition puisse y trouver les clés de sa réussite.Yves Granjon
Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. vMOTS-CLÉS
courant tension dipôles passifs dipôles actifs résistance bobine condensateur association en série association en parallèle auto-inductance capacité convention récepteur convention générateur lois de Kirchho loi des noeuds loi des mailles générateurs régime continu pont diviseur de tensionGénéralités sur les circuits
électriques. Lois de Kirchho
en régime continu 1 Du montage le plus basique au système le plus complexe, tous les circuits électriques obéissent aux mêmes lois simples qui, au nal, sont peu nombreuses. Pour être appli-quées avec efficacité et conduire aisément à la résolution de problèmes parfois ardus,
ces lois doivent être connues et utilisées avec la plus grande rigueur. En particulier, il convient de respecter un certain nombre de conventions sans lesquelles l'approche de cette résolution serait impossible. Ce premier chapitre a pour objectif de familiariser le lecteur avec les outils les plus fondamentaux, dans le cadre du régime de fonctionnement le plus simple : le régime continu. Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1Fiche 1
Définitions et principes fondamentaux
D"une manière générale, tout circuit électrique peut se représenter sous la forme d"un
générateurd"énergie alimentant unrécepteurchargé de transformer l"énergie électrique
reçue enune autre formeexploitable, les deux dispositifs étant reliés pardes conducteurs. Le fonctionnement d'un circuit électrique est décrit par un transfert de charges entre ces deux éléments (gure 1.1). Il est couramment admis de représenter ce transfert par un ux d'électrons que l'on modélise par un courant électrique traversant les conduc- teurs. Ce courant électrique (exprimé en ampères) représente la quantité de chargesq (en coulombs) traversant une section donnée du conducteur par unité de temps, soit : i= dqÉLECTRICITÉ
EXERCICES ET MÉTHODES
Yves Granjon
Professeur à luniversité de Lorraine
Illustration de couverture : Bundles of cables -©salita2010 -Fotolia.com©Dunod, 2017
11 rue Paul Bert, 92240 Malako
www.dunod.comISBN 978-2-10-076592-8
Table des matières
Avant-proposV
1 Généralités sur les circuits électriques. Lois de Kirchho
en régime continu1 Fiche 1 Dé"nitions et principes fondamentaux........................... 2 Fiche 2 Conventions..................................................... 4 Fiche 3 Dipôles passifs linéaires......................................... 4 Fiche 4 Associations de dipôles.......................................... 5 Fiche 5 Régimes électriques............................................. 6 Fiche 6 Lois de Kirchho en régime continu............................. 7 QCM........................................................................ 10 Vrai ou faux?............................................................... 13 Exercices................................................................... 152 Théorèmes généraux de lélectricité en régime continu49
Fiche 1 Théorème de Millman........................................... 50 Fiche 2 Principe de superposition........................................ 51 Fiche3 ThéorèmesdeThéveninetdeNorton............................ 52 Fiche 4 Équivalence Thévenin - Norton................................... 53 QCM........................................................................ 54 Vrai ou faux?............................................................... 57 Exercices................................................................... 593 Les circuits électriques en régime sinusoïdal81
Fiche 1 Le régime sinusoïdal............................................ 82 Fiche 2 Notion dimpédance............................................. 83 Fiche 3 Modèle complexe dun circuit en régime sinusoïdal.............. 84 Fiche 4 Lois et théorèmes de lélectricité en régime sinusoïdal........... 86 QCM........................................................................ 88 Vrai ou faux?............................................................... 92 Exercices................................................................... 944 Les circuits électriques en régime transitoire129
Fiche 1 Régime variable et régime transitoire............................ 130 Fiche 2 Mise en équation des régimes transitoires....................... 131 Fiche 3 Équations diérentielles du premier ordre....................... 132 Fiche 4 Équations diérentielles du deuxième ordre..................... 132 QCM........................................................................ 135 Vrai ou faux?............................................................... 138 Exercices................................................................... 140 Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. iii5 Puissance et énergie électriques161
Fiche 1 Dénitions...................................................... 162 Fiche 2 Puissance en régime continu.................................... 163 Fiche 3 Puissance en régime sinusoïdal.................................. 164 QCM........................................................................ 166 Vrai ou faux?............................................................... 169 Exercices................................................................... 1736 Quadripôles en régime sinusoïdal213
Fiche 1 Dénitions et conventions....................................... 214 Fiche 2 Modèles associés aux quadripôles............................... 215 Fiche 3 Impédances dentrée et de sortie................................ 217 Fiche 4 Schémas équivalents des quadripôles............................ 219 Fiche 5 Associations de quadripôles..................................... 220 QCM........................................................................ 222 Vrai ou faux?............................................................... 225 Exercices................................................................... 2277 La jonction PN et les diodes à semi-conducteurs263
Fiche 1 La conduction électrique intrinsèque............................. 264 Fiche 2 Semi-conducteurs dopés......................................... 265 Fiche 3 La diode à jonction.............................................. 266 Fiche 4 Caractéristiques électriques des diode à jonction................ 267 Fiche 5 Polarisation de la diode.......................................... 269 Fiche 6 Puissance dissipée dans une diode.............................. 269 Fiche 7 Diodes Zener.................................................... 270 QCM........................................................................ 271 Vrai ou faux?............................................................... 274 Exercices................................................................... 276Formulaire292
Index295
ivAvant-propos
Cet ouvrage rassemble l"ensemble des éléments essentiels de l"électrocinétique généralement
enseignée au cours des premiers cycles scientiques et technologiques. Il est structuré en septchapitres qui traitent des notions fondamentales des circuits électriques en régimes continu, si-
nusoïdal et transitoire.La présentationde cet ouvragea été conçuede manièreà aborderles di→érentesnotionsde ma-
nière progressive : au sein de chaque chapitre, le lecteur découvrira d'abord, en quelques pages,
l'essentiel du cours où les connaissances indispensables sont présentées, sans démonstration, de
manière claire et précise. Il sera ensuite confronté à de nombreux exercices, de di∞cultés va-
riées. Des simples applications du cours aux cas plus originaux, en passant par des thèmes très
classiques, les exercices et problèmes permettront au lecteur de se familiariser avec les bases de
l'électricité, puis, en abordant des sujets plus complexes, d'acquérir su∞samment de recul et de
savoir-faire pour résoudre avec succès n'importe quel problème d'électrocinétique.Touslesexercicesetproblèmessontentièrementcorrigés,larésolutionétantsystématiquement
présentéedanstousses détails.De nombreuxcommentairesattirerontl'attentiondel'étudiantsurles pièges à éviter, sur les techniques à acquérir absolument et sur les astuces lui permettant de
progresser plus rapidement.Il est conseillé de traiter l'ensemble des exercices dans l'ordre, de ne pas négliger tel ou tel
qui semble facile, et de ne pas succomber trop rapidement à la tentation de lire la solution. Lamaîtrise des circuits électriques est indissociable de l'e→ort fourni à rechercher soi-même les
solutions des problèmes proposés. Au fur et à mesure de sa progression, le lecteur deviendra de plus en plus familier avec les techniques de résolution et acquerra su∞samment de méthode pour aborder avec aisance des problèmes de plus en plus en plus sophistiqués. L'électrocinétiquen'estpasune disciplineextrêmementdi∞cile pourquil"abordeavec rigueur et méthode. Les concepts mathématiques nécessaires sont relativement simples et concernentnotamment la trigonométrie, le calcul di→érentiel et intégral et les nombres complexes. Les for-
mules de mathématiques essentielles sont regroupées au sein d'un formulaire dans les pages qui suivent.Il est recommandé au lecteur de toujours veiller à respecter les conventions de signes, de sens
des èches de tension ou de courant et d'utiliser systématiquement les unités du système inter-
national.Cet ouvrage ayant été conçu avec le souci constant de la pédagogie et la volonté de rendre les
concepts de l'électrocinétique accessibles à chacun, je souhaite que tout étudiant en ayant fait
l'acquisition puisse y trouver les clés de sa réussite.Yves Granjon
Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. vMOTS-CLÉS
courant tension dipôles passifs dipôles actifs résistance bobine condensateur association en série association en parallèle auto-inductance capacité convention récepteur convention générateur lois de Kirchho loi des noeuds loi des mailles générateurs régime continu pont diviseur de tensionGénéralités sur les circuits
électriques. Lois de Kirchho
en régime continu 1 Du montage le plus basique au système le plus complexe, tous les circuits électriques obéissent aux mêmes lois simples qui, au nal, sont peu nombreuses. Pour être appli-quées avec efficacité et conduire aisément à la résolution de problèmes parfois ardus,
ces lois doivent être connues et utilisées avec la plus grande rigueur. En particulier, il convient de respecter un certain nombre de conventions sans lesquelles l'approche de cette résolution serait impossible. Ce premier chapitre a pour objectif de familiariser le lecteur avec les outils les plus fondamentaux, dans le cadre du régime de fonctionnement le plus simple : le régime continu. Dunod. Toute reproduction non autorisée est un délit. 1Fiche 1
Définitions et principes fondamentaux
D"une manière générale, tout circuit électrique peut se représenter sous la forme d"un
générateurd"énergie alimentant unrécepteurchargé de transformer l"énergie électrique
reçue enune autre formeexploitable, les deux dispositifs étant reliés pardes conducteurs. Le fonctionnement d'un circuit électrique est décrit par un transfert de charges entre ces deux éléments (gure 1.1). Il est couramment admis de représenter ce transfert par un ux d'électrons que l'on modélise par un courant électrique traversant les conduc- teurs. Ce courant électrique (exprimé en ampères) représente la quantité de chargesq (en coulombs) traversant une section donnée du conducteur par unité de temps, soit : i= dq- loi du pont diviseur de tension
- loi diviseur de tension