Electricite. Exercices et methodes
générateurs régime continu pont diviseur de tension Ii = 0 (figure 1.9). ... successif de la résistance équivalente et de la tension à vide.
F
1 Corrigés ..........................................................
Le pont diviseur du circuit 1 est réalisé avec un potentiomètre de valeur R la tension délivrée à vide par le générateur est E. Pour l'application
ESAprerequisCorrige
Exercices d'Électrocinétique Régime transitoire et régime forcé continu
2) : - exprimer Z impédance correspondant à l'association d'impédance entre les bornes A et B. - exprimer uAB en fonction de e (Diviseur de tension avec Z
exelec
EXERCICES D'ELECTRICITE REGIME CONTINU ENONCES
Loi d'Ohm : E = R1 I. A.N. R1 = 12 Ω. Un voltmètre (parfait) ne consomme pas de courant (résistance interne infinie):. On reconnaît un diviseur de tension
TDelectrocinetiqueCh v .
LE COURS D' TOUT EN FICH
fondamentales de l'électrocinétique que ce soit en régime continu
Feuilletage
ELECTRONIQUE
Formule du pont diviseur en tension. E - U1 - U2 = 0 ou E = U1 + U2. Req = R1 + R2 II. Boites à outils : théorème et lois de l'électronique linéaire.
ElectroniquePoly
TD corrigés d'Electricité
29 oct. 2011 6) Charge d'un condensateur à l'aide d'une source de tension (CCP) : ... b) On s'intéresse au régime permanent ; déterminer 1. 2.
TD electricite c
Exercices d'Électrocinétique
On fait passer un courant d'intensité I = 100mA entre deux appliquant le diviseur de courant. ... Réseaux linéaires en régime continu.
exelec
Chapitre 2 Lois générales de l'électricité en régime continu
4 THEOREMES DE THEVENIN ET DE NORTON EN REGIME CONTINU. lorsque le dipôle est à vide. ... appliquer la formule du pont diviseur de tension.
DL . .
Electricite. Exercices et methodes
Tout en Fiche 19.3x25) — 2017/4/27 — 10:12 — page ii — #1 générateurs régime continu pont diviseur de tension. Généralités sur les circuits électriques.
Feuilletage
2008-2009Exercices d"´Electrocin´etique
?R´egime transitoire et r´egime forc´e continuE4? ???Ex-E4.1Circuit d"ordre 1 (1)ExprimeriR(t) etiL(t), puis tracer les
courbes repr´esentatives.On poseraτ=L
R. t R L0I i K iLRII 0 I 0R´ep :iL(t) =I?
1-exp?
-tτ?? etiR(t) =Iexp? -tτ? ???Ex-E4.2CircuitRLCparall`ele1)D´eterminer l"´equation diff´erentielle v´erifi´ee parien fonction de :
0=1 ⎷LCetQ0=RCω0.2)On poseλ=1
2Q0. D´etermineri(t) sachant quei(t= 0) =i0?= 0
etu(t= 0) = 0. On distinguera trois cas :a)λ= 1,b)λ >1 etc)λ <1. R´ep : 1)d2idt2+ω0Qdidt+ω20i= 0 avecω0=1⎷LCetQ=RCω0=RLω0;2.a)λ >1 :i(t) =i0
r1-r2?-r2er1t+r1er2t?avecr1/2=-λω0?ω0⎷λ2-1;2.b)λ= 0 :i(t) =i0(1 +λω0t)e-λω0t;
2.c)λ <1 :i(t) =i0(cosωt+sinωt
τω)exp?
-tτ? avecτ=1λω0etω=ω0⎷1-λ2. ???Ex-E4.3Circuit d"ordre 1 (2) Dans le circuit repr´esent´e ci-contre on ferme l"interrup- teurK`a la datet= 0, le condensateur ´etant initialement d´echarg´e.1)´Etablir l"expression deq(t) o`uqest la charge du
condensateur, en d´eduirei1,i2etien fonction du temps.2)Calculer `a la datet1l"´energie stock´ee dans le conden-
sateur. E A B i2 C i1i qr R (I) (II)K3)´Ecrire sous la forme d"une somme d"int´egrales un bilan d"´energie entre les dates 0 ett1.
R´ep : 1)En posantτ=CRr
R+r:q(t) =ECRR+r?
1-exp?
-tτ?? ;i1(t) =Erexp? -tτ? i2(t) =E
R+r?1-exp?
-tτ?? ;i(t) =ER+r?1 +Rrexp?
-tτ?? ???Ex-E4.4Circuit d"ordre 1 (3) D´eterminer l"intensit´e du couranti(t) dans le condensateur, ainsi que la tensionu(t) `a ses bornes sachant que l"on ferme l"interrupteur `a la datet= 0 et que le condensateur n"est pas charg´e initialement.Repr´esenter graphiquementi(t) etu(t).
R´ep :i(t) =10E
4R+rexp?
-tτ? avecτ=C? R+r4? u(t) =5E 2?1-exp?
-tτ?? .RK rE r4E r3E r2E qadripcsi@aol.comhttp ://pcsi-unautreregard.over-blog.com/9Exercices d"´Electrocin´etique2008-2009
???Ex-E4.5R´egime transitoire ap´eriodique (*) `At= 0-, les condensateurs sont d´echarg´es. On ferme alors l"interrupteurK.1)´Etablir l"´equation diff´erentielle eni1.
2)D´eterminer les conditions initialesi1(0+) etdi1
dt(0+).3)Exprimeri1(t).
i1 C E A B i2i R KRC R´ep : 1)i1v´erifie l"´equation canonique d"ordre 2 avecω0=1RCetQ=13;2)i1(0+) =ERet di1 dt(0+) =-2ECR2;3)i1(t) =ER? ch? 5 2RCt?1⎷5.sh?
52RCt??
exp? -3t2RC? ???Ex-E4.6Bobine et condensateur r´eels en s´erie (1)1)D´eterminer l"´equation diff´erentielle v´erifi´ee pari.
2)`A quelles conditions le r´egime transitoire est-il :
a) critique; b) ap´eriodique; c) pseudo-p´eriodique?LR RC e K1 2R´ep : 1)d2id+2ω
0Qdidt+ω20i=eR2LCavecω20=R1+R2R2LCetQ=R1+R2R1?
R2C+LR1?
0.2)ÜCf CoursE4:regarder le signe de Δ, discriminant de l"´equation caract´eritique, et donc la
valeur deQ(Q <12,Q=12,Q <12).
???Ex-E4.7Bobine et condensateur r´eels en s´erie (2) : r´egime transitoire pseudo-p´eriodique (*) Le montage ci-contre mod´elise une bobine r´eelle (L, R) en s´erie avec un condensateur r´eel (C, R) initialement d´echarg´e. On ferme l"interrupteurK`a la datet= 0On impose la relation suivante :τ=L
R=RC.Initialement :i(0-) = 0 etu(0-) = 0.
C R LR ui EK1)´Etablir l"´equation diff´erentielle r´egissantu(t), tension aux bornes du condensateur lorsque le
circuit est branch´e, `at= 0, sur un g´en´erateur de tensionE.2)D´etermineru(t) pourt≥0.
3)D´etermineri(t), intensit´e circulant dans la bobine.
4)Peut-on pr´evoir le r´egime permanent sans calcul? Si oui, d´eterminerU, tension aux bornes
2008-2009Exercices d"´Electrocin´etique
?R´egime transitoire et r´egime forc´e continuE4? ???Ex-E4.1Circuit d"ordre 1 (1)ExprimeriR(t) etiL(t), puis tracer les
courbes repr´esentatives.On poseraτ=L
R. t R L0I i K iLRII 0 I 0R´ep :iL(t) =I?
1-exp?
-tτ?? etiR(t) =Iexp? -tτ? ???Ex-E4.2CircuitRLCparall`ele1)D´eterminer l"´equation diff´erentielle v´erifi´ee parien fonction de :
0=1 ⎷LCetQ0=RCω0.2)On poseλ=1
2Q0. D´etermineri(t) sachant quei(t= 0) =i0?= 0
etu(t= 0) = 0. On distinguera trois cas :a)λ= 1,b)λ >1 etc)λ <1. R´ep : 1)d2idt2+ω0Qdidt+ω20i= 0 avecω0=1⎷LCetQ=RCω0=RLω0;2.a)λ >1 :i(t) =i0
r1-r2?-r2er1t+r1er2t?avecr1/2=-λω0?ω0⎷λ2-1;2.b)λ= 0 :i(t) =i0(1 +λω0t)e-λω0t;
2.c)λ <1 :i(t) =i0(cosωt+sinωt
τω)exp?
-tτ? avecτ=1λω0etω=ω0⎷1-λ2. ???Ex-E4.3Circuit d"ordre 1 (2) Dans le circuit repr´esent´e ci-contre on ferme l"interrup- teurK`a la datet= 0, le condensateur ´etant initialement d´echarg´e.1)´Etablir l"expression deq(t) o`uqest la charge du
condensateur, en d´eduirei1,i2etien fonction du temps.2)Calculer `a la datet1l"´energie stock´ee dans le conden-
sateur. E A B i2 C i1i qr R (I) (II)K3)´Ecrire sous la forme d"une somme d"int´egrales un bilan d"´energie entre les dates 0 ett1.
R´ep : 1)En posantτ=CRr
R+r:q(t) =ECRR+r?
1-exp?
-tτ?? ;i1(t) =Erexp? -tτ? i2(t) =E
R+r?1-exp?
-tτ?? ;i(t) =ER+r?1 +Rrexp?
-tτ?? ???Ex-E4.4Circuit d"ordre 1 (3) D´eterminer l"intensit´e du couranti(t) dans le condensateur, ainsi que la tensionu(t) `a ses bornes sachant que l"on ferme l"interrupteur `a la datet= 0 et que le condensateur n"est pas charg´e initialement.Repr´esenter graphiquementi(t) etu(t).
R´ep :i(t) =10E
4R+rexp?
-tτ? avecτ=C? R+r4? u(t) =5E 2?1-exp?
-tτ?? .RK rE r4E r3E r2E qadripcsi@aol.comhttp ://pcsi-unautreregard.over-blog.com/9Exercices d"´Electrocin´etique2008-2009
???Ex-E4.5R´egime transitoire ap´eriodique (*) `At= 0-, les condensateurs sont d´echarg´es. On ferme alors l"interrupteurK.1)´Etablir l"´equation diff´erentielle eni1.
2)D´eterminer les conditions initialesi1(0+) etdi1
dt(0+).3)Exprimeri1(t).
i1 C E A B i2i R KRC R´ep : 1)i1v´erifie l"´equation canonique d"ordre 2 avecω0=1RCetQ=13;2)i1(0+) =ERet di1 dt(0+) =-2ECR2;3)i1(t) =ER? ch? 5 2RCt?1⎷5.sh?
52RCt??
exp? -3t2RC? ???Ex-E4.6Bobine et condensateur r´eels en s´erie (1)1)D´eterminer l"´equation diff´erentielle v´erifi´ee pari.
2)`A quelles conditions le r´egime transitoire est-il :
a) critique; b) ap´eriodique; c) pseudo-p´eriodique?LR RC e K1 2R´ep : 1)d2id+2ω
0Qdidt+ω20i=eR2LCavecω20=R1+R2R2LCetQ=R1+R2R1?
R2C+LR1?
0.2)ÜCf CoursE4:regarder le signe de Δ, discriminant de l"´equation caract´eritique, et donc la
valeur deQ(Q <12,Q=12,Q <12).
???Ex-E4.7Bobine et condensateur r´eels en s´erie (2) : r´egime transitoire pseudo-p´eriodique (*) Le montage ci-contre mod´elise une bobine r´eelle (L, R) en s´erie avec un condensateur r´eel (C, R) initialement d´echarg´e. On ferme l"interrupteurK`a la datet= 0On impose la relation suivante :τ=L
R=RC.Initialement :i(0-) = 0 etu(0-) = 0.
C R LR ui EK1)´Etablir l"´equation diff´erentielle r´egissantu(t), tension aux bornes du condensateur lorsque le
circuit est branch´e, `at= 0, sur un g´en´erateur de tensionE.2)D´etermineru(t) pourt≥0.
3)D´etermineri(t), intensit´e circulant dans la bobine.
4)Peut-on pr´evoir le r´egime permanent sans calcul? Si oui, d´eterminerU, tension aux bornes
- loi du pont diviseur de tension
- loi diviseur de tension