Fonctions logarithmes népérien et décimal
La fonction logarithme népérien notée ln
TS courslogarithme
La fonction logarithme décimal
La fonction logarithme décimal. Propriétés analytiques. Pour x strictement positif log(x) = ln(x) ln(10). (avec ln(10) = 2
LogarithmeDecimal
CHAPITRE 11 : FONCTION NEPERIEN. FONCTION LOGARITHME
FONCTION. LOGARITHME DECIMAL. 1. Fonction népérien (logarithme d'une fonction composée). Théorème. Si u
cours chap
FONCTION LOGARITHME NEPERIEN
fonction logarithme décimale notée log est définie par : log(x) = lnx ln10. Conséquences : a) y = lnx avec x > 0 ⇔ x = ey b) ln1= 0 ; lne = 1 ; ln.
LogTS
FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL
Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr. FONCTION LOGARITHME DÉCIMAL. En 1614 un mathématicien écossais
LogTT
FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN (Partie 1)
Ceci peut paraître dérisoire aujourd'hui mais il faut comprendre qu'à cette époque
LogT
LOGARITHME NEPERIEN
On note a = ln b ce qui se lit logarithme népérien de b . On appelle fonction logarithme décimal et on note log la fonction définie sur ] 0 ...
ln
Logarithme décimal et acoustique (calculatrice algorithme)
Votre voisin François chanteur amateur
logaritme decimal et acoustique
Etude des besoins mathématiques en physique et en chimie
https://pedagogie.ac-orleans-tours.fr/fileadmin/user_upload/maths/Dossiers_acad%C3%A9miques/Progressions/TermS/2-Lien_2_Logarithmes_pour_le_physicien.pdf
Formulaire : La fonction logarithme népérien
Formulaire : La fonction logarithme népérien. • Fonction continue et dérivable sur ]0;+∞[ Propriétés de la fonction logarithme décimal. • log(10) = 1.
Formulaire logarithme
Logarithme décimal et acoustique
(calculatrice, algorithme)Equipe académique Mathématiques - Bordeaux Page 1 sur 2
2012Niveau
TSTI2D - TSTL
Prérequis
· définition du logarithme décimal
· propriétés du logarithme népérien· suites géométriques
· résolution inéquation du type
ban< y10xyxlog=Û= avec x réel strictement positif et y réelObjectifs
· utilisation de propriétés algébriques de la fonction logarithme décimal et ou népérien
· modélisation par une suite géométrique · utiliser différentes méthodes pour résoudre une inéquation du type ban< (à la calculatrice, à l"aide d"un algorithme, algébriquement)· communiquer à l"oral
Déroulement de la séance
· prévoir 1h - 1h30
· dans la question amener les élèves à proposer différentes méthodes pour résoudre une inéquation
du type ban< (à la calculatrice, à l"aide d"un algorithme, algébriquement)Logarithme décimal et acoustique
(calculatrice, algorithme)Equipe académique Mathématiques - Bordeaux Page 2 sur 2
2012Enoncé
Propriétés :
1) Le niveau sonore L (ou niveau d"intensité) en dB (décibel) d"un son qui produit une intensité I
sonore (en watts/m²) est: -1210Ilog10L2) L"intensité sonore totale de différentes sources est la somme des intensités produites par chaque
source.Votre voisin François, chanteur amateur, a décidé de monter un groupe de rock en se faisant accompagner
de deux guitaristes et d"un batteur. Les répétitions ont lieu chez lui dans sa cave.De chez vous, le niveau sonore perçu est de 95dB quand François chante seul, de 100dB quand un guitariste
joue seul et de 105dB lorsque le batteur joue seul.1) Déterminer le niveau sonore perçu de chez vous (arrondi à l"unité) lorsque François chante et est
accompagné par un seul guitariste.2) Lorsque les deux guitaristes jouent ensemble le niveau sonore perçu de chez vous est-il de
2x100dB ?
3) Quel est le niveau sonore perçu de chez vous (arrondi à l"unité) lorsque le groupe entier joue?
4) Suite à des remarques que vous lui avez faites sur les nuisances sonores causées lors des répétitions,
François décide de poser dans sa cave des plaques d"isolation phonique sur toutes les parois. Sachant que chaque plaque absorbe 15% du niveau sonore qui lui parvient, combien François doit-ilsuperposer de plaques pour que le niveau sonore perçu de chez vous lors d"une répétition du groupe
soit inférieur ou égal à une conversation à voix basses (30dB) ?Remarque
Au-dessous de 20 dB, le son est pratiquement inaudible pour l"oreille humaine.Il commence à devenir douloureux au-delà de 80 dB, dangereux à partir de 100 dB et insupportable dès
120 dB.
Logarithme décimal et acoustique
(calculatrice, algorithme)Equipe académique Mathématiques - Bordeaux Page 1 sur 2
2012Niveau
TSTI2D - TSTL
Prérequis
· définition du logarithme décimal
· propriétés du logarithme népérien· suites géométriques
· résolution inéquation du type
ban< y10xyxlog=Û= avec x réel strictement positif et y réelObjectifs
· utilisation de propriétés algébriques de la fonction logarithme décimal et ou népérien
· modélisation par une suite géométrique · utiliser différentes méthodes pour résoudre une inéquation du type ban< (à la calculatrice, à l"aide d"un algorithme, algébriquement)· communiquer à l"oral
Déroulement de la séance
· prévoir 1h - 1h30
· dans la question amener les élèves à proposer différentes méthodes pour résoudre une inéquation
du type ban< (à la calculatrice, à l"aide d"un algorithme, algébriquement)Logarithme décimal et acoustique
(calculatrice, algorithme)Equipe académique Mathématiques - Bordeaux Page 2 sur 2
2012Enoncé
Propriétés :
1) Le niveau sonore L (ou niveau d"intensité) en dB (décibel) d"un son qui produit une intensité I
sonore (en watts/m²) est: -1210Ilog10L2) L"intensité sonore totale de différentes sources est la somme des intensités produites par chaque
source.Votre voisin François, chanteur amateur, a décidé de monter un groupe de rock en se faisant accompagner
de deux guitaristes et d"un batteur. Les répétitions ont lieu chez lui dans sa cave.De chez vous, le niveau sonore perçu est de 95dB quand François chante seul, de 100dB quand un guitariste
joue seul et de 105dB lorsque le batteur joue seul.1) Déterminer le niveau sonore perçu de chez vous (arrondi à l"unité) lorsque François chante et est
accompagné par un seul guitariste.2) Lorsque les deux guitaristes jouent ensemble le niveau sonore perçu de chez vous est-il de
2x100dB ?
3) Quel est le niveau sonore perçu de chez vous (arrondi à l"unité) lorsque le groupe entier joue?
4) Suite à des remarques que vous lui avez faites sur les nuisances sonores causées lors des répétitions,
François décide de poser dans sa cave des plaques d"isolation phonique sur toutes les parois. Sachant que chaque plaque absorbe 15% du niveau sonore qui lui parvient, combien François doit-ilsuperposer de plaques pour que le niveau sonore perçu de chez vous lors d"une répétition du groupe
soit inférieur ou égal à une conversation à voix basses (30dB) ?Remarque
Au-dessous de 20 dB, le son est pratiquement inaudible pour l"oreille humaine.Il commence à devenir douloureux au-delà de 80 dB, dangereux à partir de 100 dB et insupportable dès
120 dB.
- relation logarithme décimal et népérien