La génératrice du cône mesure 20 cm et le diamètre de la base mesure lui-aussi 20 cm a Calculer le rayon de la boule au mm près b Les points de contact entre la boule et le cône forment un cercle correspondant à une section de la sphère Calculer le rayon de ce cercle
Propriété Quand la distance OO 0 correspond au rayon de la sphère, la section est alors réduite au point O 0 On dit que le plan est tangent à la sphère en O 0 Exemple Une sphère de rayon 4 cm est coupée par un plan à 3 cm de son centre
Ex 7: Un aquarium a la forme d’une sphère de 10 cm de rayon, coupée en sa partie haute : c’est une « calotte sphérique » La hauteur totale de l’aquarium est 18 cm Le volume d’une calotte sphérique est donné par la formule : V= π 3 ×h2×(3r−h) où r est le rayon de la sphère et h est la hauteur de la calotte sphérique 1 a
③ la sphère d’équation- Soit S : x y z x y z2 2 2 2 4 4 3 0 a –Déterminer le centre : et le rayon R de la sphère b –Montrer que le plan ABC est tangent à la sphère c – Déterminer la représentation paramétrique de la droite ' passant par et perpendiculaire à ABC d –Déterminer le point d'intersection du plan ABC
la sphère 3 de centre S3 et de rayon ; le cercle 23 à partir des points d'intersection des sphère 2 et 3 Les points d'intersection des cercles 12 et 23 Si vous ne vous êtes pas trompés, l'un des deux points est sur la surface de la eTrre Déplacer le point mobile M pour trouver ses coordonnées Il s'agit de la ville de
•Tout rayon passant par le centre de courbure C n’est pas dévié, •Tout rayon incident parallèle à l’axe optique donne un rayon émergent passant par F’, •Tout rayon incident passant par F donne un rayon émergent parallèle à l’axe optique, •L’image A’B’ est PERPENDICULAIRE à l’axe optique, 26
1 Calculer le moment des e orts exercés sur le dipôle 2 Calculer la résultante des e orts exercés sur le dipôle 8 Dipôle cylindrique Deux ls identiques, 1 et 2, cylindriques, rectilignes, de rayon très petit a, in niment longs, sont disposés dans le vide parallèlement l'un à l'autre Le l 1 porte la charge par unité de longueur
La longueur de la génératrice mesure environ 5,83 cm • Calcul de l’angle ∝: Lorsque ∝ vaut 360, le secteur angulaire est un disque de rayon 34 cm La longueur de l’arc de cercle correspond donc au périmètre du disque qui vaut 2××34
Un aquarium a la forme d'une calotte sphérique de centre O (voir schéma joint ci-après), qui a pour rayon R = 12 et pour hauteur h = 19,2 (en centimètres) 1 Calculer la longueur OI puis la longueur IA 2 Le volume d'une calotte sphérique est donné par la formule : V = h2 3 (3R – h) où R est le rayon de la sphère et h la hauteur de la
R = rayon de la Terre Puissance reque par la Terre = constante solaire terrestre x TtR2 R = rayon de la Terre = 6371 km Rappels aire d'undisque = 7tR2 R est le rayon du disque Soleil Terre constante solaire terrestre x 7tR Puissance reque par m2 de la Terre = Lorsque le rayonnement solaire transite dans le vide, il n'est pas absorbé
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CHAPITRE 13 : SPHÈRES ET BOULES - pagesperso-orangefr
• On appelle grand cercle de la sphère tout cercle de centre O et de rayon R de la sphère II SECTIONS D’UNE SPHÈRE Notons OM la distance du centre de la sphère au plan et R le rayon de la sphère PROPRIÉTÉ • Si OM > R alors la section de la sphère par le plan est vide • Si OM = R alors la section de la sphère par le plan est un point On dit alors que le plan est tangent à la sphère
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Les sphères et les boules - Collège de la Baie du Kernic
La sphère : Une sphère est une figure géométrique caractérisée par deux éléments essentiels : Son CENTRE et son RAYON Une sphère de centre le point O et de rayon R est formée de l’ensemble de tous les points M de l’espace tels que la distance OM égale le rayon de la sphère Taille du fichier : 1MB
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Le volume et l'aire de la sphère - Fiche professeur
cylindre de même diamètre (rayon) de base et de même hauteur » – De cette égalité traduite littéralement on tire la formule du volume d'une sphère : Vsphère= 2 3 Vcylindre Vsphère= 2 3 B×h où B est l'aire de base du cylindre et h sa hauteur Vsphère= 2 3 ×πr2×2r où r est le rayon de la sphère commun au rayon de base du cylindre Vsphère= 4 3 πr3
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Sphere et boule - Cours - académie de Caen
Une sphère est un solide de révolution engendré par la rotation d’un demi-cercle de centre O et de rayon celui de la sphère autour d’une sécante diamétrale Une boule est, elle, engendrée par un demi-disque tournant autour d’une sécante diamétrale Un grand cercle d’une sphère de centre O et de rayon
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Activité 1 : Solides de révolution
La sphère de centre O et de rayon r (r z 0) est l'ensemble des points M tels que OM r La boule de centre O et de rayon r (r z 0) est l'ensemble des points M tels que OM {r Remarques : DOn peut dire que la sphère est l'enveloppe de la boule (comme la peau d'une orange) tandis que la boule est l'intérieur
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Sphères et boules: ESPACE ET GEOMETRIE
On se place dans la figure ci-dessous qui représente la section de la sphère terrestre par le plan du méridien de longitude 72° O Ce grand cercle de la sphère est noté (C’) et a pour rayon 6367 km 1) Etablir par un calcul que l’angle ???????? ̂ mesure 44° 2) En déduire que l’arrondi au kilomètre du rayon
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4 Applications de la méthode géométrique
rayonnement acoustique de la sphère (avec nP ≈ 4 pour le point d'écoute M2) En tronquant la base modale de la sphère de rayon a = 10L à l'ordre Nmax = 10 (respectivement 25 et 40), tous les modes rayonnants sont pris en compte tant que la fréquence reste inférieure à kL= L a (Nmax −nP) ≈ 0,6 (respectivement 2,1 et 3,6) Au-delà de cette fréquence, certains modes rayonnants de la sphère
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INTRODUCTION À LA GÉOLOCALISATION
• la sphère « Terre » a pour rayon 1,6 (échelle utilisée pour simplifier, au lieu de 6400 km) ; • Trois points S1, S2 et S3, représentent des satellites du réseau GPS Ils sont sur une sphère « orbite » à 20200 km d’altitude donc à _____ km
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ciencs nuérie et tcnoie - educationfr
• la sphère « Terre » a pour rayon 1,6 (échelle utilisée pour simplifier, au lieu de 6400 km) ; • trois points S1, S2 et S3, représentent des satellites du réseau GPS - Ils sont sur une sphère « orbite » à 20200 km d’altitude donc à _____________ km du centre
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Energie électrostatique - univ-amufr
Fig 2 : Constitution d’une sphère chargée Le potentiel auquel est portée cette charge dq est celui existant à la surface d’une sphère uniformément chargée en volume de rayon r : 0 2 3 r V(r) ε ρ = Nous avons donc pour l’énergie fournie pour constituer la sphère : 5 R 3 4 r
Un cercle de centre O et de rayon R s'appelle un grand cercle de la sphère Exemple : Les points appartenant à une sphère sont représentés sur des cercles de la
solides sections et volume d une boule
Soit O un point et r un nombre positif ▷ La sphère de centre O et de rayon r est l' ensemble des points de l'espace situés à la distance r du point O ou
Sphere et boule Cours
Détermination de E(r) par application du théorème de Gauss : Appliquons le théorème de Gauss à une sphère de centre O et de rayon r = OM D'après le
E Boule
Charge totale d'un sphère chargée en volume ρ=ρ0(1-ar²/R²) y y a a une sphère de rayon R portant en surface la densité de charges σ = cste - un point M
Electrostatique
La sphère de centre Ω et de rayon R est l'ensemble des points M de ε tels que On appelle diamètre d'une sphère tout segment joignant deux points de cette
Donnez la formule du champ électrique fait par une sphère de rayon R uniformément chargée avec une charge Q en fonction de la distance du centre de la
chap em
L'aire de la sphère est de 36π cm² soit environ 113,1cm² Exemple2 : Calculer le volume d'une sphère de rayon 5cm Donner une valeur exacte puis une valeur
cours geometrie dans espace sphere et boule
Calculer le volume d'une boule de rayon donné Dans le cadre du socle commun , les surfaces dont les aires sont à connaître sont celles du carré, du rectangle, du
eSphere prof
Exercice 2. Une sphère de rayon R et de centre O contient une distribution volumique de charges. La densité volumique n'étant fonction que de la distance r
Une sphère conductrice S? de centre O
La sphère de rayon a est chargée en surface par la densité de charge ?. Le volume compris entre les sphères de rayons b et c est chargé par la densité volumique
Feb 1 2019 Pour davantage de précision
La sphère de rayon a est chargée en surface par la densité de charge ?. Le volume compris entre les sphères de rayons b et c est chargé par la densité volumique
Exercice 01 : I) Soit une sphère conductrice S1 de rayon R1 portée au potentiel V1. 1-calculer la charge q1 portée par cette sphère.
4- Calculer la surface latérale du cylindre du rayon R et de hauteur h. 5- Calculer la surface de la sphère de rayon R. 6- Calculer l'intégrale surfacique
Une sphère isolante de rayon R porte une densité volumique de charge uniforme ?. Déterminez le module du champ électrique à une distance r du centre de la
d'une demi-sphère de rayon r et d'un cône cir- culaire de rayon et de hauteur r on obtient le volume d'un cylindre circulaire de rayon et de hauteur r.
On note RT et MT le rayon et la masse de la. Terre assimilée à une sphère massique homogène. 1. On suppose que
Solution TD N°03