1 SUITE DE SYRACUSE On définit la suite (u n) de la manière suivante : u 0 est un entier positif non nul donné Pour n dans ℕ : = 2 =3 +1 ˘ Ecrire un programme permettant de conjecturer le comportement de la suite pour n suffisamment grand
En répétant l’opération, on o tient une suite d'entiers positifs dont haun ne dépend que de son prédécesseur Par exemple, à partir du nombre 5, on construite la suite de Syracuse du nombre 5 : 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1 Lothar Collatz énonça une conjecture en 1937 : une suite de Syracuse partant de n'importe quel
TD Info3n: Corrigé PCSI 2 Lycée Pasteur 20 septembre 2007 Exercice 1 Une petite procédure Maple calculant le rang du premier terme de la suite de Syracuse alanvt 1 :
Correction de l’exercice 11 – La suite de Syracuse, aussi appelée suite de Collatz, fournit une des plus célèbres conjectures non élucidées à ce jour, à l’énoncé particulièrement simple : pour toute valeur initiale n, la suite définit
Voici, en exemple, les cinq premiers termes de la suite de Syracuse commençant par 7 : 7 - 22 - 11 - 34 - 17 1 a) Donner les dix premiers termes de la suite de Syracuse dont le premier terme est 3 b) Donner les dix premiers termes de la suite de Syracuse dont le premier terme est 5
4 Ecrire une proc edure prenant une s equence en param etre et renvoyant la somme de ses el ements 5 Ecrire a nouveau la proc edure du 2 1 1 avec les r eponses aux questions pr ec edentes 3 4 Suite de Syracuse Par d e nition, la suite de Syracuse est : 8
Exercice 7 1 2 Fibonacci Ecrire une fonction qui calcule les valeurs de la série de Fibonacci, définie par : – u 0 = 0 – u 1 = 1 – u n = u n 1 +u n 2 Ecrivez cette fonction sous forme itérative et sous forme récursive
Exercice 3 : a) Calculez la racine carrée X d'un nombre réel positif A par approximations successives en utilisant la relation de récurrence suivante: XJ+1 = (XJ + A/XJ) / 2 X1 = A La précision du calcul J est à entrer par l'utilisateur b) Assurez-vous lors de l'introduction des données que la valeur pour A est un réel positif et que J
La suite de fonctions (fn)n∈N converge simplement vers la fonction f sur D si et seulement si pour chaque x de D, la suite numérique (fn(x))n∈N converge vers le nombre f(x) On dit dans ce cas que f est la limite simple sur D de la suite de fonctions (fn)n∈N Exemple 1 Pour x ∈ [0,1]et n ∈ N, on pose fn(x)=xn Si x ∈ [0,1[, lim n
Exercices de base avec Python Résultat du programme avec vérification : >python ' /SecondesEnAmjhms-Python2 py' Nombre de secondes à convertir : 12345678912 Cette durée correspond à 391 années de 365 jours, plus 5 mois de 30 jours, 24 jours, 19 heures, 15 minutes et 12 secondes > Exercices à faire Exercices sur les chaînes de caractères
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Suite de Syracuse - ac-rouenfr
SUITE DE SYRACUSE On définit la suite (u n) de la manière suivante : u 0 est un entier positif non nul donné Pour n dans ℕ : = 2 Nous proposerons en fin d’exercice une solution avec le tableur de la Graph75 (ou de la Graph 95SD) et une autre avec le tableur EXCEL® de Microsoft® 2 Ecriture de l’algorithme Variables U0 le terme de rang 0 de la suite N le rang du dernier terme
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Devoir à la maison n°2 - MathXY
Exercice 1 : construction d’une suite de Syracuse à l’aide d’un algorithme Un algorithme est une méthode générale pour résoudre un type de problèmes Quelques règles fondamentales : Un algorithme doit toujours se terminer après un nom re fini d’étapes Chaque étape de l’algorithme doit être définie précisément pour chaque cas Des valeurs sont données en entrée, dans
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TP no 1 : À la découverte de Python (exercices 8 à 12)
de 20 caractères, afin d’avoir la place d’afficher tous les nombres inférieurs à 1020 Correction de l’exercice 11 – La suite de Syracuse, aussi appelée suite de Collatz, fournit une des plus célèbres conjectures non élucidées à ce jour, à l’énoncé particulièrement simple : pour toute valeur initiale n, la suite
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TD Info3n: Corrigé - wwwnormalesuporg
TD Info3n: Corrigé PCSI 2 Lycée Pasteur 20 septembre 2007 Exercice 1 Une petite procédure Maple calculant le rang du premier terme de la suite de Syracuse alanvt 1 : [> syracuse := proc( a ::integer) [ local b, n; [ n := 0; b := a; [ while b > 1 do if b mod 2 = 0 then b := b/2 [ else b := 3∗b+1 end if; [ n := n+1 end do; [ end; Exercice 2 Celle-ci est vraiment très facile à écrire
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Maple TD2 - persocransorg
3 4 Suite de Syracuse Par d e nition, la suite de Syracuse est : 8
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F:/informatiques/Python MPSI/cours/algorithmique
de la suite de Syracuse, que nous verrons en exercice 2 Vers la boucle «pour» 2 1 Correspondance entre les boucles «Tant que» et «Pour» Dans l’exemple du juste prix, on ne sait pas à l’avance combien d’itérations on doit faire Mais parfois, on le sait comme dans l’exemple de la fusée La plupart des langages de programma-
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Récursivité - Claude Bernard University Lyon 1
Exercice 6 (grille de sudoku) f Pour écrireunprogrammede résolution d’unsudoku, on utiliseunelistedelistespourdéfinirlagrille Par exemple: Python 1 G=[[3 ,0 ,0 ,4 ,1 ,0 ,0 ,8 ,7] 2,[0 ,0 ,9 ,0 ,0 ,5 ,0 ,6 ,0] 3,[4 ,0 ,0 ,7 ,9 ,0 ,5 ,0 ,3] 4,[0 ,7 ,3 ,2 ,4 ,0 ,0 ,0 ,0] 5,[0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0] 6,[0 ,0 ,0 ,0 ,7 ,8 ,2 ,4 ,0] 7,[6 ,0 ,2 ,0 ,8 ,3 ,0 ,0 ,5] 8,[0 ,5 ,0 ,1 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0]Taille du fichier : 157KB
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Corrigés des exercices sur les fonctions récursives
Exercice 7 1 1 sous-programmes récursifs Pour chacun des sous-programmes, nous donnerons les paramètres en précisant le paramètre sur lequel porte la récurrence, le cas de base (valeur de ce paramètre pour lequel le calcul s’arrête) et la variation qui affecte le paramètre à chaque appel récursif 1 Ecrire un sous-programme récursif qui calcule la somme des n premiers carrés Taille du fichier : 130KB
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Suites et séries de fonctions - maths-francefr
I - Suites de fonctions 1) Convergence simple d’une suite de fonctions Définition 1 Soit D une partie non vide de R Soit (fn)n∈N une suite de fonctions définies sur D à valeurs dans R ou C La suite de fonctions (fn)n∈N converge simplement vers la fonction f sur D si et seulement si pour chaque x de D, la suite numérique (fn(x))n∈N converge vers le nombre f(x) Taille du fichier : 538KB
A ce jour, aucun mathématicien n'a réussi à démontrer cette conjecture Exercice 1 : construction d'une suite de Syracuse à l'aide d'un algorithme Un algorithme
GT DM correction
Conjecture de Collatz Elle stipule que la suite de SYRACUsE donne un terme égal `a 1 en un temps fini pour tout entier naturel u0 On tient cette conjecture pour
it exerc enonce cpp xxx
http://xmaths free fr/ Tableur – Exercices - Correction - Monte-Carlo page 1 / 2 Suite de Syracuse Correction Exercice Le problème peut se traiter en utilisant
Syracuse cor
Nous proposerons en fin d'exercice une solution avec le tableur de la Graph75 ( ou de la Graph 95SD) et une autre avec le tableur EXCEL® de Microsoft® Page 2
suite de syracuse
Correction de l'exercice 11 – La suite de Syracuse, aussi appelée suite de Collatz, fournit une des plus célèbres conjectures non élucidées à ce jour, à l' énoncé
corrinfo
Corrigé des TD 1 `a 5 1 Premier Contact 1 1 Somme 1 3 Suite de Fibonacci 1 (* suite de calcul des termes de la suite de syracuse *) 2 program syracuse;
corrige
TP sur la suite de Syracuse La suite de Syracuse d'un nombre entier N > 0 est définie par récurrence de la façon suivante : u0 = N et pour tout entier naturel n
tp syracuse
7 nov 2015 · La suite de Syracuse est définie de la façon suivante : on choisit un entier naturel non nul, s'il est pair on le divise par 2 sinon on lui applique la
cours suite syracuse
qui calcule et renvoie le n-ième terme de la suite de Fibonacci (nN∗ donné en int Syracuse(int x) Il est nécessaire que ce soit corrigé en TD ou en TP
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CONJECTURE DE SYRACUSE FICHE ENSEIGNANT Niveau concerné Cycle 4 : ( à partir de 5ème ) Durée : L'activité contient : Affectation × Variable ×
syracuse
A ce jour aucun mathématicien n'a réussi à démontrer cette conjecture. Exercice 1 : construction d'une suite de Syracuse à l'aide d'un algorithme. Un
La suite de Syracuse [it06] - Exercice. Karine Zampieri Stéphane Rivi`ere. Unisciel algoprog. Version 17 mai 2018. Table des mati`eres.
La suite de Syracuse [it06] - Exercice. Karine Zampieri Stéphane Rivi`ere. Unisciel algoprog. Version 17 mai 2018. Table des mati`eres.
Correction de l'exercice 11 – La suite de Syracuse aussi appelée suite de Collatz
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Nous proposerons en fin d'exercice une solution avec le tableur de la Graph75 (ou de la Graph 95SD) et une autre avec le tableur EXCEL® de Microsoft®. Page 2. 2.
Nous proposerons en fin d'exercice une solution avec le tableur de la Graph75 (ou de la Graph 95SD) et une autre avec le tableur EXCEL® de Microsoft®. Page 2. 2.
4 mars 2011 Exercice 6 (suite de Syracuse) corrigés. # Version 1 avec une simple boucle infinie. # Objectifs: test pair/impair
13 avr. 2012 Exercice 1: Suites et tableaux. (12 points) ... calcule le terme un de la suite en utilisant une boucle while. Solution: def u?while (n) :.
1.1 Avec quelle tête de clause le but insere(X[]
CORRECTION Devoir à la maison n°2