Tapis de Sierpinski Niveau *** Présentation : A partir d’un arré de ôté donné, on le déoupe en neuf arrés égaux et on retire la pièce centrale On réitère la procédure aux carrés restants On se propose de al uler l’aire et le périmètre du tapis à chaque étape à partir de suites récurrentes
Von Koch qui étudia le flocon, soit la courbe de Von Koch Dans notre cas, Le tapis de Sierpinski a été imaginé en 1916 par le mathématicien Waclaw Sierpinski Cette fractale consiste a diviser un carré en neuf puis retirer celui du milieu n fois
En 24 heures, elles d¶ev orµeren t dans le tapis un carr¶e de c^ot¶e trois fois plus petit, situ¶e exactement au centre du tapis En constatant les d¶egats, Monsieur Sierpinski entra dans une colµere noire Puis il se consola en se disant qu’il lui restait huit petits carr¶es de tapis, chacun de la taille du carr¶edisparu
du tapis de Sierpinski ? Le tapis de Sierpinski sÕobtient par it ration : on commence avec un triangle et on enl ve le triangle du milieu Il reste trois triangles Dans chacun on enl ve le triangle du milieu, etc Nous laissons pour la section probl mes de v riÞer que lÕaire du triangle de Sierpinski est nulle Christiane Rousseau
Le tapis de Sierpinski du nom du math´ematicien polonais Wac law Sierpin´ski (1882-1969) Exercice : la dimension (partie grise) est d = ln(8)/ln(3) ≃ 1,892789
DM 11 Classe de premi ere S DM a rendre pour le Vendredi 17 mars 2017 Exercice : Le tapis de Sierpinski On dispose d’un carr e de c^ot e 5 m Etape 1 : On partage le carr e en 9 carr es identiques et on colore le carr e centrale Etape 2 : Les carr es restants sont a leur tour divis es en neuf carr es et on colors le carr e centrale Ainsi de
Activité 1 : Le triangle de Sierpinski 1 Répondre avec des 3 et des × uniquement La figure de départ est un triangle équilatéral violet On construit à l'intérieur de celui-ci un triangle bleu obtenu en joignant les milieux des côtés du triangle de départ a De la même façon, on construit un petit triangle bleu dans
Triangle et Tapis de Sierpinski (1915-1916) Éponge de Menger (1926) Les plus célèbres monstres mathématiques sont découverts au cours du 19ème siècle, et début du 20ème Les plus célèbres des monstres mathématiques La courbe de Bolzano (1830) Escalier de Cantor (1885) Courbe de Peano (1890) Triangle et Tapis de Sierpinski (1915-1916)
Le tartan de Cantor Le teepee de Cantor Le tapis de Sierpinski et ses généralisations L’idée de l’ensemble de Cantor est de couper un segment en parties égales, d’enlever une de ces parties, et de recommencer C’est cette idée qui pré-side aux tapis et éponges de Sierpinski que nous allons examiner Un triangle est classiquement
La suite un est donc géométrique de raison q= 8 9 Son premier terme est u1= 1 9 –1=– 8 9 b) En déduire l'expression de un en fonction de n puis celle de An Par définition, un=– 8 9 × 8 9 n –1 Attention, le premier terme étant u1, l'exposant est n–1 Autrement dit, u n=– 8 9 n De plus, comme u =A –1, on a A =u 1 et donc
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LE TAPIS DE SIERPINSKI - ac-aix-marseillefr
Le tapis de Sierpinski a donc une dimension d’environ 1,89 à l’énième itération 6 III Lien avec l'ensemble de Cantor On cherche à savoir si le tapis de Sierpinski contient des segments horizontaux A chaque itération on retire au milieu du tapis un carré de côté un tiers de la longueur de l’itération précédente Il reste donc un tiers de cette longueur de chaque côté du
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Tapis de Sierpinski - ticeuniv-iremfr
Tapis de Sierpinski Niveau *** Présentation : A partir d’un arré de ôté donné, on le déoupe en neuf arrés égaux et on retire la pièce centrale On réitère la procédure aux carrés restants On se propose de al uler l’aire et le périmètre du tapis à chaque étape à partir de suites récurrentes Quelques informations en vue du codage : Penser à demander à l’utilisateur
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Exercices Alternatifs Le tapis de Sierpinski
Source: Tapis-de-Sierpinski tex Version imprimable: Tapis-de-Sierpinski pdf S¶eries DEUG premiµer e ann¶ee Angle p¶edagogique : Ludique Objectifs et commentaires Cet exercice peut sembler trµes facile; n¶eanmoins, on remarque que peu d’¶etudiants ma^‡trisent su–samment les suites g¶eom ¶etriques pour penser µa utiliser la formule de somme sans qu’on le leur suggµere
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Exercices Alternatifs Le tapis de Sierpinski
Source: Tapis-de-Sierpinski tex Version imprimable: Tapis-de-Sierpinski pdf S¶eries DEUG premiµer e ann¶ee Angle p¶edagogique : Ludique Objectifs et commentaires Cet exercice peut sembler trµes facile; n¶eanmoins, on remarque que peu d’¶etudiants ma^‡trisent su–samment les suites g¶eom ¶etriques pour penser µa utiliser la for- mule de somme sans qu’on le leur suggµere
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Les monstres mathématiques - Lycée Edmond Perrier
Figure:Le tapis de Sierpinski Les monstres mathématiques Les plus célèbres des monstres mathématiques La courbe de Bolzano (1830) Escalier de Cantor (1885) Courbe de Peano (1890) Triangle et Tapis de Sierpinski (1915-1916) Éponge de Menger (1926) Figure:L’éponge de Menger Les monstres mathématiques Title : Les monstres mathématiques Created Date: 3/10/2013 3:36:21 PM
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Les Mathématiques pour l’Agrégation
Tapis de Sierpinski, eponge de Menger Ensembles de Julia SO(n), SU(n) Espaces connexes Produit de connexes Image d’un connexe par une appli-cation C0 Espaces de Montel (métrisables, compact équivaut à fermé born éa) aBorné au sens des espace vectoriel topo-logiques R n, C H() avec ouvert de C Espace complet Rn, Cn, Lp() Espace métrisable Boule unité fermée du dual d’un espace
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Ensembles fractals, mesure et dimension
Le tapis de Sierpinski du nom du math´ematicien polonais Wac law Sierpin´ski (1882-1969) Exercice : la dimension (partie grise) est d = ln(8)/ln(3) ≃ 1,892789 , l’aire est nulle Jean-Pierre Demailly, Lyc´ee Champollion - Grenoble Ensembles fractals, mesure et dimension L’´eponge de Menger Sa dimension est d = ln(20)/ln(3) ≃ 2,726833 et son volume est nul Jean-Pierre Taille du fichier : 1MB
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Les Fractales - Olympiades mathématiques 2016
Le tapis de Sierpinski La construction est similaire à celle de l’ensemble de Cantor : Il ne reste que des frontières Le tapis de Sierpinski est d’aire nulle Le flocon de Von Koch Le flocon de Von Koch Von Koch : mathématicien de la fin du XIXième siècle Le flocon de Von Koch Von Koch : mathématicien de la fin du XIXième siècle Il travaille sur la théorie des nombres et
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Activité 1 : Le triangle de Sierpinski
Activité 1 : Le triangle de Sierpinski 1 Répondre avec des 3 et des × uniquement La figure de départ est un triangle équilatéral violet On construit à l'intérieur de celui-ci un triangle bleu obtenu en joignant les milieux des côtés du triangle de départ a De la même façon, on construit un petit triangle bleu dans
Quelle est l'aire du carrée de Sierpinski ? Nous allons ici calculer l'aire du tapis pour différentes itérations Étape 0 Prenons notre carré de côté 1
sierpinski
Tapis de Sierpinski Niveau *** Présentation : On se propose de calculer l'aire et le périmètre du tapis à chaque étape à partir de suites récurrentes Quelques
Tapis de Sierpinski
Tapis de Sierpinski Niveau *** Présentation : On se propose de calculer l'aire et le périmètre du tapis à chaque étape à partir de suites récurrentes Quelques
aglonum tapisdesierpinski
Afin d'être un peu plus précis, revenons sur les constructions d'ensembles fractals entrevues aujourd'hui (tapis de Sierpinski, antenne de télé, flocon de Von Koch
Stage fractales
Le héros de cet article sera non pas le triangle de Sierpiński mais le tapis de Sierpiński, dans des dimensions beaucoup plus raisonnables, qui plus est Les
Sierpinski Alvarez
Le tapis de Sierpinski 1 3 9 27 d = log 3 log 2 ' 1,585 3=2 log 3 log 2 9=4 log 3 log 2 27 = 8 log 3 log 2 Page 16 «Applications» La dimension fractale des
dimension
17 mar 2017 · Exercice : Le tapis de Sierpinski On dispose d'un carré de côté 5 m Etape 1 : On partage le carré en 9 carrés identiques et on colore le carré
DM
Monsieur Sierpinski avait ramené d'un voyage en Orient un tapis carré de 1 m` etre de côté dont il était tr`es content Jusqu'au jour o`u les mites s'introduisirent
Tapis de Sierpinski
Figure II 18 : IFS pour la génération du triangle de sierpinski strictement auto similaire 54 Figure II 19 : Génération de la géométrie du tapis de Sierpinski
AMEZIANE Djamel
Dans notre cas Le tapis de Sierpinski a été imaginé en 1916 par le mathématicien Waclaw. Sierpinski. Cette fractale consiste a diviser un carré en neuf puis
2 déc. 2020 Le tapis de Sierpinski du nom d'un mathématicien polonais
Tapis de Sierpinski. Niveau ***. Présentation : On se propose de calculer l'aire et le périmètre du tapis à chaque étape à partir de suites récurrentes.
Multifractalité tapis de Sierpinski et tissus urbains. Pierre Frankhauser. Théma
21 sept. 2009 Exemple classique de fractale : le Tapis de Sierpinski (1915). À chaque étape trois contractions de l'image précédente sont imprimées.
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6 juin 2016 Le tapis de Sierpinski. La construction est similaire à celle de l'ensemble de Cantor : Il ne reste que des frontières.
Découper au laser son tapis de Sierpi?ski. Aurélien Alvarez. Sortons des sentiers battus. En 2018 ouvrira le grand musée égyptien du Caire.
Triangle et Tapis de Sierpinski (1915-1916). Éponge de Menger (1926). Les monstres mathématiques. 30 Mars 2013. Les monstres mathématiques
Exercice 7: Le tapis de Sierpinski (exo 126 page 137 Indice 1erS). 1. Lors du passage de l'étape n `a l'étape n + 1
LE TAPIS DE SIERPINSKI - Lycée Marseilleveyre