Rappel : Fonction affine Une fonction affine est une fonction définie sur par , où et désignent deux réels Cas particuliers : x Si , est dite linéaire x Si , est dite constante On définit, pour tout nombre réel , la fonction affine par 1-
Une fonction f affine est définie sur ℝ par f (x)=mx+p Si p = 0, f est une fonction linéaire Si m = 0, f est une fonction constante Exemples : Je vous rappelle que vous devez être capable de refaire les exemples tout seul La fonction f définie sur ℝ par f (x)=−3x+5 est affine car f (x)=mx+p avec m=−3 et p=5
N°1 : Les expressions suivantes définissent-elles une fonction affine x D ax + b ou bien une fonction linéaire x ax ? Si oui, donner les valeurs de a et de b a) 3x + 1 b) 7 − 4x c) (x−2)² − x² d) 1 2 ( x + 3) e) 4x² f)4(x + 8) – 32 g) (2x + 3)² − 2x² N°2 : Parmi les tableaux suivants lequel(s) est (sont) des tableaux
5) Représentation graphique d’une fonction affine La représentation graphique d’une fonction affine est une droite Le coefficient de la fonction affine ???? :???? ????+ donne des indications sur l’inclinaison de la droite (d f) qui représente f Le nombre s’appelle donc coefficient directeur de la droite
Si b =0 alors f(x)=ax f est alors une fonction linéaire Si a =0 alors f(x)=b f est alors une fonction constante 2 2 Représentation d’une fonction affine Le représentation d’une fonction affine est une droite Il suffit pour la tracer de déterminer deux points quelconque sur cette droite Cela revient donc à détermi-ner deux images
La fonction Affine
La fonction Affine I Rappel tracé 1°) THEOREME On rappelle qu’une fonction affine, de la forme f (x) = ax + b, a pour représentation graphique, une droite , où x désigne l’abscisse du point sur la droite et f(x) désigne l’ordonnée du même point de cette droite Or, 2 points suffisent pour déterminer une droite 2°) Exemple
3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Déterminer une fonction affine à partir de deux images Méthode : Déterminer l’expression d’une fonction affine
Déterminer la fonction affine f telle que f(3) = 1 et f(5) = 9 f est une fonction affine, f(x) s’écrit sous la forme ax+b Le but de l’exercice est de déterminer les valeurs de a et b 1 On utilise les deux données de l’énoncé f(x) = ax + b
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FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine f(x) = x – 1 Alors les coordonnées (x; y) d’un point M appartenant à la droite (d) vérifient y = x – 1 Les points A(3 ; 2), B(2 ; 1) et C(2 9; 1) appartiennent-ils à la droite (d)? 2 = 3 – 1 donc A ∈ (d) ∈ 1 = 2 – 1 donc B (d) 1 ≠ 2 9 – 1 donc C ∉ (d) Soit une fonction affine f: x ax + b représentée dans un
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Lecture graphique Les fonctions affines
Si b =0 alors f(x)=ax f est alors une fonction linéaire Si a =0 alors f(x)=b f est alors une fonction constante 2 2 Représentation d’une fonction affine Le représentation d’une fonction affine est une droite Il suffit pour la tracer de déterminer deux points quelconque sur cette droite Cela revient donc à détermi-ner deux images
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Fonction Résolution graphique Fonction affine
Fonction 4 Images d’une fonction EXERCICE 2 1) f est la fonction définie par f(x)= 1 x2 +2 Calculer les images par f des réels : −2, 0, 1, √ 2 2) g est la fonction définie par : g(x)=x2 +x −5 Calculer les image par g des réels 4, 6, −5, 0 EXERCICE 3 f est une fonction et C f
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SEQUENCE : FONCTIONS AFFINES - ac-orleans-toursfr
Méthode pour déterminer l’expression d’une fonction affine à partir de sa représentation graphique : Déterminer l’expression de la fontion représentée ci-contre 1) On utilise la définition d’une fonction affine: est une fonction affine, est donc de la forme ???? ????+ , avec et deux nombres à déterminer 2) On détermine : on choisit deux points de la droite et on lit le
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Fonctions linéaires, Fonctions affines
Déterminer une fonction affine par la donnée de 2 nombres et de leurs images Représenter graphiquement une fonction affine Lire sur la représentation graphique d’une fonction affine l’image d’un nombre donné et le nombre ayant une image donnée Dans des situations mettant en jeu des grandeurs, l’une des grandeurs étant fonction de
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Fiche d’exercices N°15 : FONCTIONS AFFINES
N°15 : a) h est une fonction affine On sait que : h(2) = 3 et h(5) = 1 Donner l’expression de l’image de x par h sous la forme ax + b b) f est une fonction affine telle que : f(−4 ) = 6 et f(2) = 3 Donner l’expression de f c) g est une fonction affine telle que : g(2 ) = - 3 et g(-1) = 5 Donner l’expression de g
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FONCTIONS AFFINES (Partie 2)
III Déterminer une fonction affine à partir de deux images Méthode : Déterminer la fonction affine f vérifiant : f(2) = 4 et f(5) = 1 f est une fonction affine de la forme f() = a + b Déterminer f revient à trouver a et b On applique la propriété des accroissements pour trouver le coefficient directeur a : a = donc : f() =
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FONCTIONS AFFINES (Partie 2) - Maths & tiques
3 Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www maths-et-tiques III Déterminer une fonction affine à partir de deux images Méthode : Déterminer l’expression d’une fonction affineTaille du fichier : 161KB
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Exercices sur les fonctions affines - SiteWcom
Une fonction affine f est telle que l’image de 1 est 4 et que celle de 3 est 7 Déterminer l’expression de f(x) en fonction de x Ex5 La représentation graphique d’une fonction affine passe par les points de coordonnées (-1 ;2) et (3 ;5) Déterminer l’expression de f(x) en fonction de x
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II) Les fonctions affines - Académie de Lyon
Une fonction affine est une fonction qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax+b On note f(x) = ax + b ou f : x → ax+b 2) Exemples : Parmi les fonctions suivantes, lesquelles sont affines ? fonction f(x) = x + 2 g(x) = 3x h(x) = x² i(x) = 4 x j(x) =−3x+1 k(x) = 6 l(x) = x+2 3 coef a b La fonction g définie par g(x) = 3x est aussi 3) Représentation graphique La fonction affine
I Fonction affine et droite associée Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine f(x) = x – Déterminer une fonction affine à partir de deux images
Fonct aff
Une fonction affine f est une fonction, qui a un nombre , associe le nombre a + b f : ↦ + Déterminer l'antécédent de 2 par f → a f étant de la Exemple 2 (à partir d'un graphique) : La droite (d) est la représentation graphique d'une fonction
fonctions affines cours
Par cette fonction affine, l'image de 4 est 32 et l'image de 6 est 38 2 La représentation graphique d'une fonction affine est une droite Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images Déterminer
cours fonctions affines
2 1 1 Variation d'une fonction à partir de sa représentation 4 2 Comment déterminer une fonction affine? 4 2 2 On donne la représentation graphique
Chapitre Notion de fonction Resolution graphique Les fonction affines
6 sept 2014 · 4 2 Comment déterminer une fonction affine? Définition 2 : La représentation graphique d'une fonction est l'ensemble des k est parfois appelé coefficient multiplicateur car pour connaître y1 ou y2 à partir
cours fctn res graph fctn affine
Déterminer les fonctions linéaires f, g, h tels que : • f(5) = -20 par un calcul e) Lire sur le graphique à partir de quelle durée le tarif C est le plus intéressant
revisions fonctions affines correction
A Reconnaître les fonctions affines Comme la représentation graphique d'une fonction affine est une droite, déterminer le point d'intersection de la droite
affines
La représentation graphique de la fonction linéaire de coefficient a est l' ensemble de Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et
fct affine eme cours
Représentation graphique d'une fonction affine Théorème : • Si f est une Pour déterminer le nombre b, on utilise l'un des réels et son image par f O x1 x2
fonctaff
Soit (d) la représentation graphique de la fonction affine Soit une fonction affine f : x ... Déterminer une fonction affine à partir de deux images.
Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de La représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite qui passe.
2) Comment construire la droite représentative d'une fonction affine ? comment déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique :.
2- Représentation graphique d'une fonction affine Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images.
La représentation graphique d'une fonction affine est une droite. Sens de variation Déterminer l'expression de f en fonction de x.
Séance du 12 juin. • Prise de contact avec les élèves. • 67p330. Pour les plus rapides demander une résolution avec un graphique.
Vocabulaire : f est une fonction affine : x. Ax + B. 3. Exploiter la représentation graphique: Pour déterminer graphiquement l'image de 3 par la fonction f:.
On veut déterminer la fonction affine f telle que 1 ait pour image –1 et 2 ait pour image 10. f est de la forme f(x) = ax + b. Il s'agit donc de déterminer
Vidéo https://youtu.be/yGqqoBMq8Fw. On considère la représentation graphique la fonction : Déterminer les variations des fonctions affines suivante :.
Déterminer les fonctions linéaires f g
L’expression de la fonction 3 représentée par la droite ("’) est : 3( )=?05 ?1 Remarques : - Si le coefficient directeur est positif alors on « monte » sur la droite en la parcourant de gauche à droite On dit que la fonction affine associée est croissante
III Déterminer une fonction affine à partir de deux images Méthode : Déterminer l’expression d’une fonction affine Vidéo https://youtu be/cXl6snfEJbg Déterminer la fonction affine f vérifiant : f(2) = 4 et f(5) = 1 f est une fonction affine de la forme f(x) = a + b Déterminer f revient à trouver a et b
Exemple 5 : Déterminer graphiquement une fonction affine Une fonction affine est définie par f (x)=mx+p Attention prendre des points qui « sont sur les lignes du quadrillage » Déterminons le coefficient directeur m : Le long des flèches en pointillés qui relient A et B on lit +3 et +1 donc m= 3 1 =3 «m= deplacementvertical
N°15 : a) h est une fonction affine On sait que : h(2) = 3 et h(5) = 1 Donner l’expression de l’image de x par h sous la forme ax + b b) f est une fonction affine telle que : f(?4 ) = 6 et f(2) = 3 Donner l’expression de f c) g est une fonction affine telle que : g(2 ) = - 3 et g(-1) = 5 Donner l’expression de g
Déterminer une fonction affine par la donnée de deux nombres et de leurs images Pour des valeurs de a et b numériquement fixées le processus de correspondance sera aussi explicité sous la forme « je multiplie par a puis j’ajoute b » La représentation graphique de la fonction affine
Comment faire une représentation graphique de la fonction affine ?
La représentation graphique de la fonction affine peut être obtenue par une translation à partir de celle de la fonction linéaire associée. C’est une droite, qui a une équation de la forme y aax + b .
Comment déterminer l’expression d’une fonction affine ?
La droite (df) passant par les points A et B est la représentation graphique de f. Exercices A B 2 3. Déterminer l’expression d’une fonction affine Activité d’introduction Propriété (admise) (proportionnalité des accroissements) : Soit f une fonction affi ne telle que f : ? + , avec a et b deux nombres donnés.
Comment calculer la fonction affine ?
On veut déterminer la fonction affine f telle que 1 ait pour image –1 et 2 ait pour image 10. f est de la forme f ( x ) = ax + b. Il s'agit donc de déterminer a et b. 1 a pour image –1 entraîne f (1) = –1 donc a + b = –1. 2 a pour image 10 entraîne f (2) = 10 donc 2a + b = 10.
Comment interpréter une fonction affine ?
C’est une droite, qui a une équation de la forme y aax + b . In interpretera graphiquement le coeffivient directeur a et l’ordonnée à l’origine b ; on remarquera la proportionnalité des accroissement de x et de y. Représenter graphiquement une fonction affine.
FONCTIONS AFFINES (Partie 2)