Les sections suivantes montrent comment on peut calculer R sous certaines hypothèses et discutent les conséquences de ce calcul en matière de gestion du risque 1 2 De l'intérêt de diversifier les risques L'intérêt de diversifier les risques apparaît quand on cherche à calculer l'équivalent certain
rique que 10 minutes 3 Pour calculer la clé RIB : - on considère le nombre de 21 chiffres obtenu en remplaçant les lettres (s’il y en a) par le numéro correspondant ; - on le multiplie par 100 ; - on le divise par 97 La clé est la différence entre 97 et le reste de la division euclidienne Calculer la clé du RIB ci-dessus Exercice 3
de choisir entre une somme certaine X et un billet ayant une chance p de gagner une certaine somme (ex 500 Fr) Indifférence: • Si 70 ~ 500 avec p=0 14 gain espéré • Si 70 ~ 500 avec p=0 32 aversion au risque • Si 200 ~ 500 avec p=0 40 gain espéré • Si 200 ~ 500 avec p=0 64 aversion au risque
Fig 1 - Value-at-Risk de la somme de deux v a de Pareto Rappelons qu’une variable aléatoire X de loi de Pareto Par(α;θ) a pour fonction de répartition α θ θ 1 + = − x FX(x) si x >0 et FX(x) =0 sinon Proposition 2 : Soit X une variable aléatoire à valeurs dans R et soit 0 Pour toute
Il est largement utilisé pour calculer le risque génétique II 1 ON CONSTRUIT 4 NIVEAUX DE PROBABILITÉS Probabilités a priori Soit deux hypothèses mutuellement exclusives A et à (non A) Un individu est soit A, soit à Les probabilités de chacune de ces hypothèses, sont les probabilités a priori Probabilité conditionnelle
Cours 5 : ESTIMATION PONCTUELLE A-Généralités B-Précision d’un estimateur C-Exhaustivité D- information E-estimateur sans biais de variance minimale, estimateur efficace
C = 8 2 + 8 2 permet de calculer le prix de deux billets adultes et d’un billet enfant 2) Ecrire une seule expression numérique permettant de calculer la somme rendue à Mr Dupont D = 50 – (8 2 + 8 2) 3) Calculer cette somme D = 50 – (16 + 4) D = 50 – 20 D = 30 La somme rendue à Mr Dupont est 30€
qui peut être à vue), une somme déterminée à un BÉNÉFICIAIRE, qui est le tireur lui-même ou un tiers 1 Monnaie fiduciaire : La monnaie fiduciaire est constituée par les billets de banque et les pièces de monnaie 2 En pratique, cette règle est fréquemment violée
Chapitre 1 Marché de deux actifs Tout investisseur qui cherche à construire un portefeuille d’actifs ˙nanciers doit faire face à un pro-blème d’incertitude concernant la rentabilité de ses placements
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Chapitre 5 Séries trigonométriques
La “somme” d’une série trigonométrique est 2 - périodique et continue sur R \ {2k ;k 2 Z} DÉMONSTRATION- Admis Théorème5 Si la série [an cos(n x) ¯ bn sin(n x)] converge vers une fonction f sur un inter-valle I et si la série dérivée [nan cos(n x) ¡ nbn sin(n x)] est uniformément convergente sur I, alors cette dernière converge vers une fonction g telle que f 0 ˘ g Taille du fichier : 148KB
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Sériesnumériques - imag
On peut toujours effectuer un changement d’indice pour se ramener à une somme à partirde0 Parexemple: +X∞ n=2 1 n(n−1) = +∞ m=0 1 (m+ 1)(m+ 2) = 1, enposantm= n−2 Letermegénérald’unesérieconvergentetendvers0 Théorème1 Silasérie P u n converge,alorslasuite(u n) n∈N tendvers0 +X∞ n=0 u n= s=⇒lim n→∞ u n= 0
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SERIES NUMERIQUES - univ-rennes1fr
Pour une série convergente, ∑ n ≥ 0 un, de somme S et de sommes partielles Sn, on appelle reste d'ordre n (ou de rang n) la différence Rn = S - Sn Rn est aussi la somme de la série convergente ∑ p ≥ n + 1 up , c'est-à-dire Rn = ∑ p = n + 1 & up Exemple Si un = 1 n(n + 1) pour n ≥ 1 , on obtient un = 1 n - 1
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Séries numériques
qui est une suite de Riemann convergente car donc la série de terme général converge On décompose cette fraction en élément simple ∑ ∑() ∑ ∑ ∑ Dans la seconde somme on pose , et Dans la troisième somme on pose , et ∑ ∑ ∑ ∑ On change en et en
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Exo7 - Exercices de mathématiques
Calculer les sommes des séries suivantes après avoir vérifié leur convergence 1) (**) å+¥ n=0 n+1 3n 2) (**) +¥ n=3 2n 1 3 4 3) (***) +¥ n=0 1 (3n) 4) (*) å+¥ n=2 p1 n 1 + p1 n+1 åp2 n 5) (**) +¥ n=2 ln 1+ ( 1) n n 6) (***) å+¥ n=0 ln cos a 2n a2 0;p textbf7) å+¥ n=0 th a 2n 2n 1
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Jeux et rituels mathématiques dans les classes de cycle 2
Calculer avec des nombres entiers CP Additions et soustractions simples (suite) Déroulement - Rappel des différentes procédures vues pour calculer une somme ou une différence (bande numérique : on avance ou on recule / on met le plus grand nombre dans sa tête et le plus petit sur ses doigts)
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Séries entières - MATHEMATIQUES
vient ainsi d’obtenir une nouvelle fonction • La somme (∗)est ambiguë quand z =0 et doit être comprise ainsi : f(0)=a0 +0 +0 + =a0 Ainsi, la valeur d’une série entière en 0 est son « coefficient constant » La somme d’une série entière est toujours définie en 0 et il arrive que cette somme ne soit définie qu’en 0 C’est par exemple le cas de la série entière associée à la
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PRISE EN MAIN DE MAXIMA - wwwmathsaulyceeinfo
En utilisant la fonction display on peut afficher l’expression à calculer et le résultat ( i8) display(sum(kˆ2,k,0,10)); ( o8) X10 k=0 k2 = 385 On peut aussi obtenir une somme dépendant d’un paramètre : ( i9) ’sum(kˆ2,k,1,n)=nusum(kˆ2,k,1,n); 3 ( o9) Xn k=1 k2 = n (n +1) (2n+1) 6 2 2 Factorisations et développements Décomposons 13983816 en produit de facteurs premiers : ( i10
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Exo7 - Cours de mathématiques
d’une part et ]a, b] (ou [a, b[) d’autre part, alors il est pratique de rajouter les deux extrémités à la droite numérique : R = R[f1,+1g Ainsi l’intervalle I = [a, b[ avec a 2R et b 2R désigne l’intervalle infini [a,+1[ (si b = +1) ou l’intervalle fini [a, b[ (si b
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Estimer une incertitude - ac-orleans-toursfr
Une pesée est faite avec une balance numérique de résolution 1 g (b = 1g) c’est-à-dire que lors de la pesée, le dispositif va arrondir le résultat au gramme prés Alors s = 12 1 = 0,3 g, 1seul cs : voir remarque qui suit Remarque : si la masse mesurée est de 112 g et si la résolution est la seule incertitude prise en compte : M = 112,0 ± 0,6 g ; 95 Evaluation d’une incertitude
Si elle est convergente, sa somme est évidemment modifiée Par exemple : +∞ ∑ n=1 1 n = e − 1 Le fait de calculer la somme d'une série à partir de n = 0
sn
Etudier la convergence de la série numérique de terme général : 1 Etudier la nature des séries de terme général et calculer leur somme : Il est à peu près clair que tend vers , c'est déjà cela, mais comment, on va faire un développement
fetch.php?media=exomaths:exercices corriges series numeriques
, å ' È , n ≥ 0 Si elle converge, calculer sa somme Exercice 6 Soit ß une permutation de ˙* Montrer, en utilisant le "paquet de Cauchy" ∑ k
MA serie
Calcul numérique de sommes de séries Soit (un)n∈N une suite Appliquez ceci pour calculer la somme de la série harmonique alternée ∑∞ k=0 (−1)k k+ 1
TD
ou complexes et, éventuellement, de les calculer 1 Convergence La somme des termes d'une série géométrique convergente est donc : « le premier terme »
sl chapitre
un désigne la somme de la série convergente de terme général un ; Enfin ∑ n≥ 0 β TD ch 4 Séries numériques, rappels de sup et approfondissements 1/6 Comment ferait-on en Python pour calculer cette valeur approchée ? V Pour
TD ser num
Calculer la somme d'une série à l'aide des séries de référence Étudier la convergence d'une série double à l'aide du Théorème de Fubini ou d'une sommation suivant les références (géométrique, Riemann, exponentielle) • si son terme
ECS Chapitre
La limite S de la suite (Sn)n∈N est alors appelée la somme de la série ∑n⩾0 13 1 Justifier la convergence des séries correspondantes puis calculer les
Cours Chapitre
cas contraire 6 2 ✍ La somme d'une série convergente est la limite de la suite de Comment trouver un ordre de grandeur des sommes partielles de la série
seriesnum
Montrer que la suite de terme général converge et calculer sa somme. Allez à : Correction exercice 15. Exercice 16. Etudier la convergence des séries de
Cette série est-elle convergente ? Si c'est possible calculer la somme S et les restes Rn. 2. Mêmes questions avec ?k?0(?1)
Exercice 2. Calculer le nombre 0297297 …
ou complexes et éventuellement
Calculer alors sa somme. Convergence ssi a = ?2 b =1; S = ?1. Exercice 3. Justifier l'égalité :.
d'une fonction périodique pour calculer la somme d'une série numérique. l'on a une décomposition de s(t) en somme de fonctions trigonométriques :.
spécifiques et l'on peut résumer l'étude d'une série numérique par Autrement dit
29?/04?/2014 Le fait de calculer la somme d'une série à partir de n = 0 est purement conventionnel. On peut toujours effectuer un changement d'indice ...
Montrer par comparaison avec une intégrale
connaissant la nature de la série de terme général un puis en calculer la somme en cas de convergence. Correction ?. [005698]. Exercice 12 ****.
Le fait de calculer la somme d'une série à partir de k = 0 est purement conventionnel On peut toujours effectuer un changement d'indice pour se ramener à
Montrer que la suite de terme général converge et calculer sa somme Allez à : Correction exercice 15 Exercice 16 Etudier la convergence des séries de
29 avr 2014 · On dit que la série ? un converge vers s si la suite des sommes partielles converge vers s qui est appelée somme de la série +? ? n=0 un =
Quand la série converge suffisament rapidement il suffit de calculer Sn = ? de (uk)k?N telle que ?uk converge ait même somme (éventuellement à une
Exercices corrigés sur les séries numériques Exercice 3 Calculer la somme des séries Exercice 6 (1) Montrer que la série de terme général un = n
Séries numériques Somme d'une série Exercice 1 Calculer les sommes partielles des séries ? un En déduire leur nature et leur somme si elle existe :
Soient ? un et ? vn deux séries convergentes La série somme ? (un + vn) est convergente et on a ? n = 0
Il est quand même rare de savoir calculer facilement la somme exacte d'une série numérique Ce qui fait l'importance du calcul approché de ces sommes 7 1
On peut définir de même la notion de convergence de la série ?n?p un si un n'est définie La série (? un) est convergente ssi a < 1 et la somme
Comment calculer la somme d'une série numérique ?
Lorsqu'une telle série est convergente, on note ? n = n 0 + ? u n ou sa somme ? n = n 0 + ? u n (le choix de l'une ou l'autre notation étant d'ordre typographique et non mathématique) c'est-à-dire la limite de la suite ( ? k = n 0 n u k ) quand tend vers .Comment calculer la somme d'une série convergente ?
A partir d'une suite, les mathématiciens définissent sa somme partielle, l'addition des k premiers termes de la suite : pour la suite (un), la somme partielle vaut ?kn=0un.Comment calculer la somme partielle d'une série numérique ?
La convergence de la série de Riemann de terme général 1/ns (s > 0) s'établit facilement, pour s supérieur à 1, par comparaison à l'intégrale de la fonction f : x ? 1/xs = x-s sur l'intervalle [1,+?[. f décroît strictement et on a pour tout p : . L'aire correspondant à la somme de la série est indiquée en jaune.
Séries numériques