Le calcul de la circonférence de la Terre par Ératosthène La sphéricité de la Terre est une idée neuve à Alexandrie au 4ème siècle de notre ère Pour Thalès (-600 av J-C) la Terre est même plate Pythagore fut le premier à affirmer : « La sphère est une forme parfaite donc la Terre ne peut être que sphérique
correspondant : = a×NMP Déterminer la valeur du coefficient de proportionnalité a 4 Déterminer une valeur approchée, en mètres, de la longueur de la circonférence de le Terre (double de celle d’un méridien) calculée par Posidonius Rechercher la vraie valeur de cette circonférence Conclusion ? 5
2) En modélisant la Terre comme une sphère, on considère que la valeur de g est la même en tout point à la surface de la sphère Les mesures expérimentales de g en surface donnent une valeur moyenne de 9,8 m s-2 Calculez la masse de la Terre avec R = 6370 km et G = 6, 672 10-11 m3 kg-1 s 2
1) a Calculer la valeur de l’angle en C b Quelle est la longueur de l’arc de cercle correspondant ? 2) Le périmètre de la Terre correspond à la longueur d’un arc d’angle 360° Déduire des résultats précédents la valeur du périmètre de la Terre calculé par Pythéas 3) Déduire du résultat précédent le rayon de la Terre
Déterminons le rayon de la Terre, soit Ajoutons un mètre au ruban initial Appelons le rayon de cette nouvelle circonférence R et déterminons la valeur de ce nouveau rayon Déterminons l’espace entre la terre et la circonférence ayant une longueur supérieure d’un mètre en effectuant la différence entre les deux rayons trouvés
Terre S (Syène) obélisque e A (Alexandrie) es Mesure du rayon de la Terre par Ératosthène Comme il y a 360° dans un cercle et que vous connaissez la longueur d’un arc, déterminez la circonférence de la terre, en stades 2 3
Ératosthène sait donc que sa valeur a au mieux une précision de 150/5000 = 3 soit 7 500 stades pour la circonférence de la Terre Il a alors arrondi les 250 000 stades de la circonférence terrestre à 252 000 stades En effet, on avait l’habitude, à cette époque, de
1ère – Enseignement scientifique Séquence : La forme de la Terre Activité documentaire: Eratosthène mesure la circonférence de la Terre J MONTEILH 2 2 Modélisation de l’expérience Le schéma ci-contre représentante ¼ de Terre dans le plan méridien 1 Représenter en pointillé, en partant du centre de la Terre, la verticale de
3 En prenant 157,5 mètres pour la valeur d’un stade, calculer l’arc méridien entre Massilia et Cap Orcas puis d’un pôle à l’autre 4 En déduire le rayon de la Terre et comparer à la valeur actuelle 6371 km
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Mesure de la circonférence de la Terre
de ceux utilisés par Eratosthène), soit (5000 x 185 25), arrivant ainsi à une valeur de circonférence de 44'460 km Il peut être intéressant de remarquer en passant qu'un stade romain mesure 625 pieds, soit 125 pas, ou 185 25 mètres Un mille nautique actuel, soit une minute d’arc de grand cercle, représente 1852 5 m, donc 10 stades) Un stade romain représente
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MESURER LA TERRE - BnF
2) En complétant le tableau de proportionnalité suivant, en déduire la circonférence de la Terre (longueur L du tour de la Terre) 3) En déduire une estimation du rayon terrestre R Comparer à la valeur réelle à l'équateur R = 6378 km Quelle est, en pourcentage, l'erreur relative commise ? 2 LA "MESURE DE LA TERRE" PAR L'ABBE PICARD
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Sphéricité de la Terre et mesure de sa circonférence
Eratosthène estima alors à 250 000 stades (environ 40 000 Km) la circonférence terrestre, en supposant le Soleil très éloigné de la Terre, de sorte que tous ses rayons qui parviennent sur Terre forment un faisceau parallèle Retrouvons son raisonnement
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MATHÉMATIQUES & ASTRONOMIE
longueur est approximativement égale à la circonférence de la Terre 5 Quelle égalité lie la circonférence d’un cercle à son rayon ? En déduire la mesure du rayon terrestre calculé par Eratosthène 6 Compare ce résultat avec la mesure du rayon terrestre que l’on connaît aujourd’hui Que remarques-tu ?
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Fiche 1 à destination des enseignants La détermination du
circonférence C de la Terre 6 En déduire la valeur R du rayon terrestre 7 On estime aujourd’hui que le rayon de la Terre est de 6371 km Proposer une ou plusieurs hypothèses qui pourraient expliquer la différence observée entre la valeur du rayon terrestre obtenu en 6 Aide pour la question 6 Document 3 : La vallée du Nil en Égypte Aide pour la question 7 Fiche 3 à destination
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Histoire de la mesure du méridien terrestre par Eratosthène
approximation de la circonférence de la Terre sans peut-être (?) en maîtriser la précision Eratosthène trouve alors la longueur de la circonférence de la Terre : 39375 km ce qui est très proche de la réalité : 40075 km par les pôles dans les mesures actuelles
21 jui 2019 · À Syène – aujourd'hui Assouan, dans la haute vallée du Nil en Égypte – le Une valeur approchée de la circonférence de la Terre est alors
RA Lycee G MATH Enseignement scientifique MesureSurfaceTerre
circonférence de la Terre sont dues à Pythéas km) 1) a Calculer la valeur de l 'angle en C b rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre
planetarium mesure rayon terre
4) En déduire le rayon de la Terre et comparer avec la valeur admise Syène ( aujourd'hui Assouan) et Alexandrie, considérés comme étant sur le même
act mesure du diametre de la terre
(aujourd'hui Assouan en Égypte), les puits sont éclairés jusqu'au fond sans ombre le jour du solstice La circonférence de la Terre étant 50 fois plus grande , Ératosthène peuvent calculer sa valeur pour n'importe quel moment de l' année
memoire
circonférence C de la Terre 6 En déduire la valeur R du rayon terrestre 7 On estime aujourd'hui que le rayon de la Terre est de 6371 km Proposer une ou
activite eratosthene
Pour le calcul des distances Terre-Lune et Terre-Soleil, il fait ces hypothèses : 1 La Lune reçoit du quart de la circonférence, de la trentième partie de ce quart 5 Valeur réelle : 0,09 soit env 4 fois moins Il constate que le jour du solstice d'été, à midi, les objets n'ont pas d'ombre à Syène (aujourd'hui Assouan, située
mesurer b eratos
21 juin 2019 À Syène – aujourd'hui Assouan dans la haute vallée du Nil en Égypte – le ... Une valeur approchée de la circonférence de la Terre est alors ...
puis on convertit la valeur du rayon en kilo- jourd'hui de dire que la Terre n'est pas plate. ... time aujourd'hui la circonférence de la Terre.
circonférence de la Terre sont dues à Calculer la valeur de l'angle en C. ... rapport au plan équatorial et une mesure du rayon de la Terre.
Baltique qu'il a décrit dans son livre (aujourd'hui perdu) intitulé Voyage avant Ératosthène un moyen d'obtenir une valeur de la circonférence de la.
circonférence C de la Terre. 6. En déduire la valeur R du rayon terrestre. 7. On estime aujourd'hui que le rayon de la Terre est de 6371 km. Proposer une ou.
Compare ce résultat avec la valeur aujourd'hui connue de DL. Qu'en penses-tu? II. Calcul de la distance Terre-Lune. Pour calculer la distance Terre-Lune il
b) La distance entre Alexandrie et Syène est égale à 5000 stades. Donc la circonférence terrestre mesure 50 5000 250000. ×. = stades. Plusieurs mesures ont
Latitude : est une coordonnée géographique représentée par une valeur angulaire Et aujourd'hui
(aujourd'hui Assouan en Égypte) les puits sont éclairés jusqu'au fond sans ombre le La circonférence de la Terre étant 50 fois plus grande
calcule la circonférence de la Terre : il trouve une valeur très proche de celle connue aujourd'hui. Tous deux sont partis de la même observation : le jour du
vient la mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène au IIIe siècle avant Jésus-Christ Dans la ville égyptienne de Syène (aujourd'hui Assouan)
3 oct 2011 · La première c'est bien sûr que la Terre est ronde ! Or on sait aujourd'hui qu'il s'agit plutôt d'une sphère légèrement applatie au niveau des
5 avr 2018 · S'il emploie le stade égyptien estimé à un peu moins de 160 m (1575 m) la valeur obtenue pour la circonférence terrestre est proche des 40
23 mai 2018 · 160 m (1575 m) la valeur obtenue pour la circonférence terrestre est proche des 40 000 km admis aujourd'hui
Le 21 juin à midi à Alexandrie Eratosthène mesure la longueur de l'ombre d'un obélisque de la ville Par un calcul de géométrie simple il montre alors que
Ayant entendu des voyageurs raconter que le premier jour de l'été à Syène (aujourd'hui Assouan) on pouvait voir l'image du Soleil au fond d'un puits il en a
-Retrouver la valeur obtenue par Anaxagore pour la distance Terre- siècle avant notre ère (né à Cyrène aujourd'hui Chahat en Libye v
Par un procédé remarquable Pythéas aurait fourni la valeur de 11/166 de la circonférence soit un angle de 23°51' Considérant comme précédemment qu'un degré
Son intensité à la surface terrestre varie de 024 à 066 Gauss (soit 024 × 10?5 T à 066 × 10?5 T ) les valeurs maximales se trouvant aux latitudes faibles
vient la mesure de la circonférence de la Terre par Ératosthène, au IIIe siècle avant Jésus-Christ. Dans la ville égyptienne de Syène (aujourd'hui Assouan),
Quelle est la valeur de la circonférence de la Terre ?
La circonférence réelle de la terre est de 40070 km et lui a trouvé 39 375km.Quelle est la circonférence et la superficie de la Terre ?
Si on suppose donc qu'il a utilisé le stade égyptien de 157,5 m , on obtient une circonférence de la Terre d'environ 39 375 km , mesure très proche de la réalité (les mesures actuelles donnent à l'équateur 40 075,02 km et sur un méridien passant par les pôles 40 007,864 km).Quelle est la plus grande circonférence de la Terre ?
Or la distance entre les deux 50 = est de 794 km: la circonférence de la Terre est donc de 794 x 50 = 39 700 km. » Calculée aujourd'hui avec les instruments les plus perfectionnés, cette longueur est de 40 003 km.
Enseignement scientifique