Propriété n°2 : Puissance d'un produit et d'un quotient Si a et b sont deux nombres relatifs non nuls et n un entier relatif, alors ab n=an×bn a b n = an bn Exemples : (7y)2 = 72 × y2 = 49y2 3 5 3 = 33 53 Propriété n°3 : Puissance d'une puissance Si a un nombre relatif non nul et n et p sont deux entiers relatifs, alors an p=an×p Exemple :
Fiche de cours Mathématiques Quatrième Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1 Puissances : 1 a) Définition Le nombre réel a,à la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par : a étant un nombre réel ( ) et n un entier non nul ( ) 1 b) Règles Par convention Remarque Règles (Pour n et p entiers relatifs)
2 Exprimer ces multiplications répétées sous forme de puissance et en déterminer la valeur a) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 b) 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 c) 5 x 5 x 5 d) 4 x 4 x 4 x 4 e) 11 x 11 f) 3 x 3 x 3 x 3 x 3 3
4ème Cours : puissances 3 III Calculer avec des puissances a) Exemples de calcul Calcul littéral Exemple numérique a désigne un nombre relatif a2×a3 = a × a × a × a × a = a 5 2 facteurs 3 facteurs 5 facteurs égaux à a 5² × 53 = 5 ×5×5×5×5 = 5 5 a désigne un nombre relatif non nul a2 a5 = a×a a×a×a×a×a = 1 a×a×a = 1 a3 = a-3
« a puissance n » s'écrit an et signifie que l'on va multiplier le nombre a, n fois par lui-même an=a ×a× ×a n fois le facteur a Savoir s'exprimer an se dit « a puissance n » ou « a exposant n » a2 se dit « a au carré » et a3 se dit « a au cube » Exemples –5 3= –5 × –5 × –5 =–125
3 à la puissance 4 5 à la puissance 3 0 à la puissance 6 1 à la puissance 5 9 à la puissance 1 -3 à la puissance 4 34 53 06 15 91 (-3)4 3x3x3x3 5x5x5 0x0x0x0x0x0 1x1x1x1x1 9 (-3)x(-3)x(-3)x(-3) 81 125 0 1 9 81 a4 = a x a x a x a De façon générale : na = a x a x a x a x x a avec n facteurs a 2) Cas particuliers a1 = a pour tout nombre a
LES PUISSANCES - EXERCICES Exercice n°1 : Q C M : Pour chaque ligne, indiquer la ou les réponses exactes REPONSES A B C JUSTIFICATION N°1
Chapitre4 Travailetpuissance 4 1 Travaild’uneforce 4 1 1 Définition En physique, le travail est une notion liée aux forces et aux déplacements de leurs points d’application
Z - Au cours d'un orage, un éclair zèbre le ciel lourd de nuages noirs Sa puissance atteint 3 000 milliards de Watts a) Écris cette puissance en notation scientifique b) Combien d'ampoules de 100 Watts pourrait-on allumer avec une telle puissance? [- On donne ci-dessous les masses (en gramme) de certains atomes de métaux
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Fiche de cours Mathématiques Quatrième Chapitre
Fiche de cours Mathématiques Quatrième Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1 Puissances : 1 a) Définition Le nombre réel a,à la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par : a étant un nombre réel ( ) et n un entier non nul ( ) 1 b) Règles Par
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Chapitre 5 : « Puissances entières d'un nombre
« a puissance n » s'écrit an et signifie que l'on va multiplier le nombre a, n fois par lui-même an=a ×a× ×a n fois le facteur a Savoir s'exprimer an se dit « a puissance n » ou « a exposant n » a2 se dit « a au carré » et a3 se dit « a au cube » Exemples –5 3= –5 × –5 × –5 =–125Taille du fichier : 267KB
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Chapitre n°5 Les puissances Puissances entières d'un
Etude du signe d’une puissance Propriété( admise) 1 Toute puissance entière d’un nombre positif est positive 2 Toute puissance entière d’exposant pair d’un nombre négatif est positive 3 Toute puissance entière d’exposant impair d’un nombre négatif est négative Exemple : Calculer les nombres suivants :Taille du fichier : 82KB
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Chapitre 4 : Puissance et énergie électrique
Lampe 1 (puissance P 1) Lampe 2 (puissance P 2) Générateur (puissance P générateur) Tension U (V) 6,00 6,00 12 V Intensité I (A) 0,30 0,30 0,30 Puissance P (W) par calcul P 1 = 6,00 x 0,30= 1,8 W P 2 =6,00 x 0,30 = 1,8 W P générateur = 12 x 0,30 = 3,6 W 4/ J’analyse RAISONNER ( / 3) en répondant aux questions ci-dessous :
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Chapitre 5 : Puissances I Puissances d’un nombre relatif
Après avoir décomposé le produit, écrire le résultat sous la forme d’une puissance de 10 : A = 103 102 A = 1 000 100 A = 100 000 A = 105 B = 104 On peut conjecturer la p105 B = 10 000× 100 000 B = 1 000 000 000 B = 109 C = 10-5 107 C = 0,00001×10 000 C = 100 C = 102 ropriété : Etant donnés deux entiers relatifs n et p, on a :Taille du fichier : 610KB
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3 me soutien puissances de dix
Exprimer sous la forme d’une puissance de dix : 100 = 100 000 = 1 000 000 = 0,01 = 0,0001 = 0,1 = 10 3 × 10 –2 × 10 4 = (10 4)7 = 10² 10 5 = (10 3)² × 10 3 × (10 –1)4 = 10 × 10² = (10 × 10) –2 = 0,001 3 = 10 3 × 10 –4 10 5 = EXERCICE 2 : Convertir en utilisant une puissance de dix :
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Cours : puissances
4ème Cours : puissances 3 III Calculer avec des puissances a) Exemples de calcul Calcul littéral Exemple numérique a désigne un nombre relatif a2×a3 = a × a × a × a × a = a 5 2 facteurs 3 facteurs 5 facteurs égaux à a 5² × 53 = 5 ×5×5×5×5 = 5 5 a désigne un nombre relatif non nul a2 a5 = a×a a×a×a×a×a = 1 a×a×a = 1 a3 = a-3
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1 LES PUISSANCES - Maths & tiques
1 et 10 (10 exclu) x une puissance de 10 Méthode : Ecrire un nombre sous sa forme scientifique Vidéo https://youtu be/tzhNCpLRtCY Donner la notation scientifique des nombres suivants : A = 8 300 000 B = 0, 000 000 456 C = 0,002 31 D = 147,3 x 105 E = 0,0125 x 10-2 A = 8 300 000 = 8,3 x 106
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PUISSANCES ET RACINES CARRÉES
Exprimer sous la forme d’une seule puissance : A = 45 x 47 B = " C = 73 x (72)6 D = 67 x 97 A = 45 x 47 B = " C = 73 x (72)6 = 45+7 = 54–6 = 73 x 72x6 = 412 = 5-2 = 73 x 712 = 73+12 = 715 D = 67 x 97 = (6 x 9)7 = 547 II Calculs sur les racines carrées 1) Définition Exemples : 32 = 9 donc √9 = 3 2,62 = 6,76 donc √6,76 = 2,6Taille du fichier : 261KB
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Chapitre 5 : puissance et énergie électrique
EDF facture l’énergie consommée par un appareil électrique et non sa puissance Il facture ainsi la puissance d’un appareil et son temps d’utilisation Cette énergie peut se mesurer en Wattheure (Wh) Pour calculer cette énergie, tu peux utiliser la formule suivante : Energie (en Wh)= Puissance (en W) × temps (en h) E = P× t
Fiche de cours. Mathématiques Le nombre réel aà la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par : ... 2.a) Remarques sur les puissances de 10.
Pour multiplier un nombre décimal par 10-n on déplace la virgule de n rang vars la gauche. Ex : 25
3ème. SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX. EXERCICE 1 : Exprimer sous la forme d'une puissance de dix : 100 = 100 000 = 1 000 000 = 001 = 0
La notation scientifique d'un nombre décimal positif est la seule écriture de la forme a×10n dans laquelle le nombre a est compris entre 1 et 10 exclu. (1<a<10)
Commencer par la conversion de l'unité en remplaçant l'unité par sa puissance de 10 correspondante. ? Écrire le nombre devant l'unité en écriture scientifique.
est une puissance du nombre a et se lit « a exposant n ». • Si n=2 a²se lit « a exposant 2 » ou « a au carré Règles de calcul sur les puissances de 10.
Puissances de 10. I. Définition est le produit de m facteurs égaux à 10. 10 m est une puissance du nombre 10 m est l'exposant. Exemple :.
partie entière est comprise entre 1 et 9 multiplié par une puissance de 10. La partie entière d'un nombre décimal
Tout le cours en vidéo : https://youtu.be/IxCzv5FPJ3s. I. Puissance d'un nombre 2) Cas des puissances de 10 d'exposant négatif. Exemple :.
LES ATOMES : UTILISATION DES PUISSANCES DE 10. Niveau : Quatrième ou Troisième fractionnaires (puissances niveau 4ème si fait après le cours
II- PUISSANCE DE 10 Ex : 10 3 = 10 ×10 ×10 = 1 000 10-2 = 1 10 2 = 1 100 = 001 Propriété : Soit n un entier supérieur ou égal à 1 10 n = 10 ×10 × ×10 = 100 0 (un chiffe 1 suivi de n chiffres 0) 10-n = 1 10 n = 1 100 0 = 000 01 (n chiffre après la virgule) Ex : 10 5 = 100 000 10-4 = 0000 1 10 0 = 1 10 1 = 10 10-1 = 01
Nombre compris entre × Une puissance de 10 1 et 10 (10 exclu) Exemples : 345×10! est une notation scientifique car 345 est bien compris entre 1 et 10 (10 exclu) 113×10) n’est pas une notation scientifique car 113 est plus grand que 10 02×10&# n’est pas une notation scientifique car 02 est plus petit que 1
3ème SOUTIEN : PUISSANCES DE DIX EXERCICE 1 : Exprimer sous la forme d’une puissance de dix : 100 = 100 000 = 1 000 000 = 001 = 00001 = 01 = 10 3 × 10 –2 × 10 4 = (10 4)7 = 10² 10 5 = (10 3)² × 10 3 × (10 –1)4 = 10 × 10² = (10 × 10) –2 = 0001 3 = 10 3 × 10 –4 10 5 = EXERCICE 2 :
Fiche de cours Mathématiques Quatrième Chapitre : Puissances Puissances et notation scientifique 1 Puissances : 1 a) Définition Le nombre réel aà la puissance n (ou a l'exposant n) est définie par : a étant un nombre réel ( ) et n un entier non nul ( ) 1 b) Règles Par convention Remarque Règles (Pour n et p entiers relatifs)
1 et 10 (10 exclu) x une puissance de 10 Méthode : Ecrire un nombre sous sa forme scientifique Vidéo https://youtu be/tzhNCpLRtCY Donner la notation scientifique des nombres suivants : A = 8 300 000 B = 0 000 000 456 C = 0002 31 D = 1473 x 105 E = 00125 x 10-2 A = 8 300 000 = 83 x 106
Chapitre 3: Les puissances de 10 LES PUISSANCES DE 10 EXERCICES Exercice 1 : Ecrire sous forme 10n: 1 1000000 2 cent 3 mille 4 001 5 000001 6 00001 Exercice 2 : Ecrire les nombres suivants sous forme décimale (sans puisance de 10) : 1 13 104 2 520000 10 5 3 0;00018 106 4 0;32 10 2 5 324 102 6 1024 10 3 Exercice 3 : Ecrire sous
Puissances et notation scientifique 1. Puissances :