Contrôle de mathématiques Mardi 12 avril 2016 Exercice1 Alignement (3 points) Soit un triangle ABC On donne les points D et E définis par : −−−→ AD =2 −−−→ AB + −−−→ AC et −−→ BE = 1 3 −−−→ BC 1) Sur l’annexe construire les points D et E On laissera les traits de construction 2) Montrer que
Traduction de l’alignement, de l’orthogonalité Interprétation géométrique des applications z 7az¯b Similitudes directes Cas particuliers : translations, homo-théties, rotations Interprétation géométrique de la conjugaison L’étude générale des similitudes indirectes est hors pro-gramme Calculs algébriques (6 heures)
2°) a) Déterminer les coordonnées des points A’, C’ et I définis comme dans la partie A b) En déduire une vérification de la nature du quadrilatère AA’C’C 3°) a) Déterminer une équation de la droite (AI) b) En déduire une vérification de l’alignement des points A, I et C’
c -à-d les images de points alignés sont des points alignés Image d’une droite : On déduit de la conservation de l’alignement des points que l’image de la droite a par d s est la droite a', passant par les points M', N' et P' On note : () ' d s a a= ; cela veut dire que les images de tous les points de la droite a par d s sont tous
Cours élémentaire 1ère année N Palier 1 Pilier 3 Les principaux éléments de mathématiques Vérifier l'alignement de points grâce à la règle
Faire des mathématiques avec GéoPlan Page 1/19 Le barycentre en 1S Le Barycentre Faire des maths avec GéoPlan Problèmes de lieu, d'alignement et de concours Sommaire 1 Rappel vecteur 2 Repère 3 Barycentre de deux points 4 Barycentre de trois points 5 Problèmes d'alignement 6 Problèmes de lieux 7 Barycentre de quatre points 8
On utilise la relation de Chasles ou la règle du parallélogramme 2 3) Expression d'un vecteur en fonction de deux vecteurs non colinéaires Théorème 6 Soient A, B et C trois points non alignés du plan Alors, pour tout point M du plan, il existe un couple unique de nombres réels (x ; y) tels que : AM=x AB y AC
1ère activité: travail sur la superposition de formes par transparence pour faire apparaitre les lignes et les points (alignement) 2ème activité: reproduire une figure à l’aide points donnés et de points à trouver 2 critères retenus dans le choix de la figure :
Définition 1 4(Image) Si Fest une figure du plan (un ensemble de points quelconques), on appelle image de Fpar fet on note f(F) l’ensemble des points de la forme f(M) lorsque Mdécrit F Si f(F) = F, on dit que Fest globalement invariante par f Définition 1 5(Transformation identique) La transformation qui, à tout point Mdu plan associe
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Contrôle de mathématiques
Alignement (4 points) On considère le triangle ABC et points D, E et F tels que : −−−→ AD = 1 2 −−−→ AC ; −−−→ AE = 1 3 −−−→ AB ; −−→ BF = 2 −−−→ BC 1) Placer soigneusement les points D, E, F sur l’annexe 1 à rendre avec la copie 2) Décomposer −−−→ DE et −−→ DF à l’aide des vecteurs −−−→ AB et −−−→ AC 3) On considère le repère (A; −−−→ AB ; −−−→ AC ) a) Déterminer les coordonnées des
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Exercices de révisions pour l'entrée en 1ère S (Rentrée
Exercice 18 : Etablir que trois points sont alignés ou non aligné Dans un repère, on considère les points R(−1;5) , S(0;7) et T(3;13) Montrer que R, S et T sont alignés Exercice 19 : Déterminer les coordonnées du point d'intersection de deux droites sécantes Dans un repère, on considère les droites ∆ : y=−3x+7 et ∆' : y=x−5 1 Justifier que ∆ et ∆' sont sécantes Taille du fichier : 154KB
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Le Barycentre Faire des maths avec GéoPlan
Extrait du programme de géométrie de 1S Barycentre de quelques points pondérés dans le plan et l'espace Associativité du barycentre On utilisera la notion de barycentre pour établir des alignements de points, des points de concours de droites La notion de barycentre, utile en physique et en statistique, illustre l'efficacité du calcul
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Contrôle de mathématiques
On se propose de démontrer que les points M, K et C sont alignés 1) Quelles sont les coordonnées des points I, C, D et K? 2) Démontrer que 3x +2y −2 =0 est une équation cartésienne de la droite (DI) 3) Déterminer une équation cartésienne de la droite (BJ) et en déduire les coordonnées du point M
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Vecteurs et colinéarité - Logamathsfr
Trois points A, B, C non alignés du plan définissent un repère (A, B, C) de ce plan En effet ; - Si les points A, B et C sont alignés, ils appartiennent à une même droite du plan, donc ne définissent pas un repère du plan - Si A, B et C sont non alignés, on choisit A comme origine du repère Les deux axes
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1ère SPE Mathématiques - mathspmfmonsite-orangefr
1ère SPE Mathématiques Ch7_Trigonométrie et angles orientés Remarque : Si k et k' sont des réels positifs, alors les mesures des angles (⃗u;⃗v) et (k⃗u;k'⃗v) sont identiques Propriété : Soit (⃗u;⃗v) un angle orienté de mesure x L'ensemble des mesures de l'angle (⃗u;⃗v) est l'ensemble des réels x+ 2kπ , k∈ℤ Autrement dit, un angle est mesuré « à un certain
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Cours élémentaire 1ère année N Année scolaire 2011/2012 P
Vérifier l'alignement de points grâce à la règle Prolonger un segment Reproduire une figure sur un quadrillage Reconnaître et nommer les figures planes Savoir tracer un triangle ORGANISATION ET GESTION DE DONNEES A AR ECA NA Se repérer sur un quadrillage Utiliser un tableau à double entrée Résoudre des problèmes additifs
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l'aboutissement de plusieurs semaines de travail régulier Après chaque exercice ou chaque contrôle, penser à faire le point, revoir la partie du cours correspondante avec
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Ecole élémentaire - Académie de Grenoble
Vérifier un alignement de points avec une règle C 6 – Grandeurs et mesure Utiliser des instruments pour mesurer Exprimer es résultats d’un mesurage dans l’unité appropriée Lire l’heure Mathématiques - appréciations de l’enseignant Période 1 Période 2 1ère année Période 3 1 Période 2 2ème année
Si deux droites sont parallèles dans la réalité, alors elles sont représentées par les droites parallèles en perspective cavalière Si des points sont alignés dans la
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l'alignement des points A, M et N sans qu'on puisse savoir s'il a pensé : "je sais VRAI-FAUX en mathématiques ; pour ces élèves, l'angle obtenu est vraiment
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Tracer des points alignés avec d'autres points Support(s) Matériel Jeu du puissance 3 (avec quadrillage 4x4) Fiche élève avec exercice d'appropriation
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