Soit T un torseur de r´esultante non nulle Soient P un point quelconque de l’espace et Q un point de l’axe central Montrer que u(P) 2 ≥ u(Q) 2 et conclure Exercice 2 Dans le rep`ere (O;ı, ,k), soient A(3,0,0) et B(−1,2,1) deux points de l’espace Soit u un champ de vecteur ´equiprojectif d´efini tel que :
Torseur nul Torseur couple R = 0 Tous les points sont centraux Torseur glisseur R = I H M 0 si R et Rz z A00HH MM Si P central : R et R H H H P P P 0 0 0 Un torseur glisseur est un torseur dont le moment est nul sur l’axe central On le reconnaît en calculant I = 0 ♥ Torseurs Il existe P/ H P 0
1- Calculer les éléments de réduction du torseur en fonction de m, g et a alculer l’invariant scalaire du torseur, en déduire que est un torseur univectoriel Préciser le point G intersection de l’axe du torseur avec OA tel que , on posera par la suite P=mg
torseur, que nous allons présenter à partir de l'exemple d'un ensemble de forces Bien que cette formulation ne soit pas indispensable pour présenter la mécanique générale, nous l'utiliserons fréquemment dans la suite du cours Nous pensons en effet que cette présentation permet
1-Torseur cinétique: Soit E un système matériel de masse m, de centre d’inertie G, en mouvement par rapport à un repère R 1 1 Définition Le torseur cinétique du système matériel E dans son mouvement par rapport à un repère R est, en un point A quelconque, le torseur suivant : {( )} ( ) ( ) / / / PE A PE V P R dm CE R AP V P R
Question 19: Donner le torseur général des actions de l’extérieur sur l’arbre 1 {???? ̅→ } en dans la base Question 20: Déterminer les 6 équations issues du PFD dans la base Etudions maintenant le second arbre On peut remarquer que l’étude que nous avons menée sur l’arbre 1 peut être étendue à l’arbre 1’
torseur en ce point d'application Si ce torseur se réduit à une résultante, on l'appelle force concentrée Si ce torseur se réduit à un couple (ou un moment) on l'appelle moment concentré • Les charges réparties qui sont distribuées continûment le long d'un segment de la
4 1 Torseur distributeur des vitesses Équiprojectivité Champ des vitesses d’un solide Le paramètre temps t étant fixé, on appelle champ des vitesses d’un solide S à l’instant t le champ qui, à tout point M du solide associe le vecteur vitesse ,/ M SRo V r Torseur cinématique ou torseur distributeur des vitesses
torseur des actions externes (ce point est appelé point de calcul ) Ces deux relations vectorielles, projetées sur les axes du repère ℜ conduisent aux six équations :
Torseur cinématique : {????????(???????? 2 /???????? 1)} ???????? = 0 ???????? ???????? 0 ???????? ???????? ω ???????? 0 (????????⃗,???????? ⃗,????????⃗) Torseur d’action mécanique : {ℱ(???????? 1 →???????? 2)} ???????? = 0 ???????? 12 0 ???????? 12 ???????? 12 0 (????????⃗,???????? ⃗,????????⃗) Remarque :
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Notions sur les torseurs - Free
Un torseur est un ensemble de deux champs de vecteurs : Un champ R Un champ M On le note : A MA R T Le premier champ, appelé résultante du torseur et noté R, est un champ constant, Le deuxième champ, appelé moment du torseur et noté M, est un champ variable vérifiant la Taille du fichier : 45KB
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TORSEUR - Technologue Pro
Un torseur est un outil mathématique privilégié de la mécanique Il sert à caractériser une action mécanique, à représenter le mouvement d’un solide • Notation : {}τP • Le torseur est l’ensemble de deux vecteurs appelés éléments de réduction : • Résultante du torseur • Moment du torseur • {} M (R) P R P PA v v P n i 1 i n i 1 iTaille du fichier : 572KB
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II MOMENTS - TORSEURS
Le torseur est l'outil privilégié de la mécanique Il sert à représenter le mouvement d'un solide, à caractériser une action mécanique et à formuler le PFD (principe fondamental de la Taille du fichier : 40KB
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)- Torseur statique [Mode de compatibilit ]
torseur Rappel : un torseur est un ensemble ordonné de deux champs vectoriels tels que : le 1 er champ, appelé résultante du torseur et noté R, est un Même forme qu’en cinématique 2/19 champ constant le 2 ème champ, appelé moment du torseur et noté M, est un champ variable vérifiant la formule de changement de point : MA(F) =MB (F)+AB∧R Notation
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Chap1: OUTILS MATHEMATIQUES VECTEURS & TORSEURS
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Vecteurs, glisseurs, torseurs
torseur Torseurs Ce qui précède a fait comprendre que la notion de torseur remplace avantageusement la notion de vecteur glissant, mais ne la prolonge pas La démarche qui consiste à introduire les torseurs comme classes d'équivalence dans l'ensemble des systémes finis de vecteurs glissants,
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TORSEUR CINEMATIQUE - ac-dijonfr
Dans une chaîne de solides, avant analyse cinématique, on peut définir le torseur cinématique de chaque liaison Les composantes du torseur d'une liaison cinématique sont inconnues a priori Ce sont les inconnues cinématiques de la liaison II - Caractéristiques du torseur cinématique 1 Invariants d'un torseur Soit le torseur défini par {} A A A M
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MODELISATION DES LIAISONS ET DES ACTIONS MECANIQUES
3 3 Torseur d’Action Mécanique Toute action mécanique est entièrement caractérisée, d’un point de vue mécanique, par un torseur Le torseur représentant l’action mécanique de S1 sur S2 s’écrit : {T (S1/S2)} = S R S B M ( 1/S2) R( 1/S2) B = B R ZN YM XL Point de réduction Remarque : Repère de projection RTaille du fichier : 503KB
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Matrices de transformation entre vecteurs, repères et torseurs
entre repères On définit ensuite le torseur cinématique, le torseur dynamique, les transformations entre torseurs ainsi que les transformations différentielles 2 2 Coordonnées homogènes 2 2 1 Représentation d'un point Soit P un point de coordonnées cartésiennes px, py, pz (figure 2 1) On appelle
Chapitre 1 : Torseurs Mécanique Un torseur correspond à une classe d' équivalence entre les systèmes de 3) Produit scalaire de deux torseurs )( )( ][][ 1 2
9 2 Comoment de deux torseurs 9 VI - Torseurs spéciaux 10 1 Torseur nul 10 2 (Torseur) glisseur 10 3 (Torseur) couple 10 VII - Axe central d'un torseur
torseurs papier
Un Torseur est nul si ses éléments de réductions en un point sont nuls Ces éléments de réductions sont alors nuls en tout point 3 Additions de deux torseurs
CIN torseur
Le champ de vecteurs #— M est un torseur ; – de résultante : #—R, – de moment au point A : #— MA #
torseurs
On reconnaît la relation fondamentale des moments du torseur cinématique, avec pour résultante le vecteur vitesse angulaire du solide S dans R0 avec : 3
ch ETorseurcinemobilite
Démontrer et illustrer la relation de changement de centre de moment Définitions : On appelle torseur un ensemble de forces que l'on caractérise par ses
Statique El C A ments de r C A duction dun torseur Changement de centre de moment
16 mar 2010 · - Si le moment d'un torseur est nul en un point, alors ce point appartient à l'axe central du torseur 8) Torseurs particuliers Torseur nul C'est le
Annexe Notions sur les torseurs
est le moment du torseur au point A, noté A M d On note le torseur associé à T d sous la forme [ ]T Théorème : Soit un torseur
cours
Une torseur est un glisseur si et seulement si il existe un point où son moment est nul Il existe A / Le glisseur est dit passant par A En A, moment et résultante
torseur corneille
– Un torseur est un champ antisymétrique ou équiprojectif 1 1 4 Invariant scalaire ou automoment L'invariant d'un torseur [T] est le réel noté
Un Torseur est nul si ses éléments de réductions en un point sont nuls Ces éléments de réductions sont alors nuls en tout point 3 Additions de deux torseurs
Un torseur correspond à une classe d'équivalence entre les systèmes de pointeurs : c'est la donnée de la résultante R
VI - Torseurs spéciaux 10 1 Torseur nul 10 2 (Torseur) glisseur 10 3 (Torseur) couple 10 VII - Axe central d'un torseur
On reconnaît la relation fondamentale des moments du torseur cinématique avec pour résultante le vecteur vitesse angulaire du solide S dans R0 avec : 3
4) Principe fondamental de la statique 7) Torseur statique des liaisons composées 8) Dualité torseur statique / torseur cinématique
LES TORSEURS Exercice 1 On appelle division vectorielle l'opération qui fait correspondre à deux vecteurs un vecteur tel que :
Définitions : On appelle torseur un ensemble de forces que l'on caractérise par ses éléments de réduction en un point Soit Fi i ? [1 n] des forces
sont appelés les éléments de réduction du torseur au point A le champ des vecteurs vitesse dans un solide est un torseur (appelé torseur cinématique) :
TD cinématique du solide : Torseur cinématique Exercice 1 : Equilibreuse L'équilibrage des roues d'une voiture est très important Une voiture dont les
[PDF] les torseurs - Editions Ellipses