Résistance Des Matériaux
La Résistance Des Matériaux (RDM) est une des branches de la mécanique qui permet l'étude des contraintes et des déformations.
RESISTANCE DES MATERIAUX
DES MATERIAUX. PRINCIPALES SOLLICITATIONS MECANIQUES. Page 4. http://techno.chantemerle.free.fr. 5ème page 4. LES PRINCIPALES SOLLICITATIONS MECANIQUES AGISSANT
Cours de Dimensionnement des Structures Résistance des Matériaux
http://meca.iutcachan.free.fr. Page 2. « Se permettre de tout penser serait La Résistance des Matériaux (que nous désignerons maintenant par RdM) est la ...
RESISTANCE DES MATERIAUX
sur l'axe z est appelée. MOMENT DE FLEXION et noté : Mfz. Page 28. RdM. Thierry Boulay. 28. Sollicitations simples. • 4A Décomposition. C'est en fonction des
Résistance des Matériaux
http ://ptetoile.free.fr/. Résistance des matériaux. Résistance des Matériaux. Mécanique des structures. 1 Le vecteur contrainte. On effecture une coupure plane
RDM.pdf - RESISTANCE DES MATERIAUX
Résistance des Matériaux. Il doit permettre de mieux cerner les champs d'investigation de cette science. Page 4. 4. BUT DE LA RESISTANCE DES MATERIAUX. La
TORSION
* Voir valeurs de G pour différents matériaux dans cours cisaillement. 2 I0: moment quadratique de (S) par rapport à (Oz). (mm4). VI. ETUDE DE LA RESISTANCE.
Cours de Dimensionnement des Structures Résistance des Matériaux
Résistance des Matériaux. Pierre-Alain Boucard http://meca.iutcachan.free.fr. Page 2. Page 3. « Se permettre de tout penser serait manquer de savoir vivre : les
RESISTANCE DES MATERIAUX IAUX
Dans le tableau ci-contre représente la déformation d'un matériau soumis à un effort de compression
CONDUCTIVITE THERMIQUE DES MATERIAUX
Pour les matériaux isolants thermiques manufacturés certifiés par l'ACERMI les valeurs de résistance thermique indiquées dans les certificats valides (RACERMI)
Résistance des matériaux
Cours 06 - RDM. SSI 2 éme année. Page 06-14. 1. Résistance des matériaux. Objectif : Identifier les sollicitations subies par un solide.
RESISTANCE DES MATERIAUX
Lebéton armé est un béton renforcé par des barres en acier on l'utilise car le béton résiste bien à la compression mais pas à la traction et à la flexion.
RESISTANCE DES MATERIAUX
RESISTANCE DES MATERIAUX.doc http://joho.monsite.orange.fr/. 1. 1- Hypothèses de RDM. La modélisation des solides en Résistance des Matériaux
Résistance des Matériaux
http ://ptetoile.free.fr/. Résistance des matériaux. Résistance des Matériaux. Mécanique des structures. 1 Le vecteur contrainte.
RESISTANCE DES MATERIAUX
RdM. Thierry Boulay. 2. Compétences validées. Savoir -faire. Calcul des contraintes et déformations des poutres dans le cas de sollicitations simples.
RESISTANCE DES MATERIAUX N1 exe
Hypothèses de RDM. La modélisation des solides en Résistance des Matériaux nécessite certaines hypothèses : ? Les matériaux sont homogènes (tous les
CONDITION DE RESISTANCE DES MATERIAUX
CONDITION DE RESISTANCE DES MATERIAUX.dochttp://joho.monsite.orange.fr/. 1. Page 2. Nom : CONDITION DE RESISTANCE DES. PJ. CONDITION DE RESISTANCE DES
Résistance des matériaux Cours exercices et applications
Résistance des matériaux. Cours exercices et applications industrielles. Pierre Agati
Sommaire 1 Resistance des materiaux
Resistance des materiaux. A quels types d'efforts les matériaux de construction sont soumis ? Et comment réagissent ils ?
Les essais.pdf
élastique Re sans modifier la résistance à la rupture Rr. Dans un premier temps le matériau est déformé plastiquement avant point de striction chemin OB.
RESISTANCE DES MATERIAUX - univ-tlnfr
La résistance des matériaux est un outil indispensable à toute modélisation en calcul des structures Même si d'autres méthodes (par exemple les éléments finis) sont en général utilisées un calcul rapide de RDM permet de vérifier les ordres de grandeur et de juger de l'opportunité d'utiliser d'autres méthodes plus complexes
Nom : Résistance des Matériaux (RDM) pj
RESISTANCE DES MATERIAUX N1 exe.doc http://joho.monsite.orange.fr/ 1 / 3 N = ∆∆∆∆f1 + ∆∆∆∆f2 + ... + ∆∆∆∆fn = F N = F1. Hypothèses de RDM
La modélisation des solides en Résistance des Matériaux, nécessite certaines hypothèses :
Les matériaux sont homogènes (tous les cristaux ont même constitution et même structure) et isotropes (mêmes
caractéristiques mécaniques dans toutes les directions),Toutes les forces extérieures exercées sur la poutre sont contenues dans le plan de symétrie,
Hypothèse de Navier Bernoulli : les sections droites planes et perpendiculaires à la ligne moyenne, restent planes
et perpendiculaires à la ligne moyenne après déformations. Il n"y a pas de gauchissement des sections droites.
Le solide reste dans le domaine des petites déformations : les déformations restent faibles comparativement aux
dimensions de la poutre.Remarques :
· Empiriquement (par l"expérience), l"on vérifie que l"écart entre le modèle et la réalité est faible ;
l"hypothèse 1 est vérifiée,· Compte tenu des hypothèses 3 et 4, on peut admettre que les forces extérieures conservent une
direction fixe avant et après déformation.2. Solide soumis à la traction
Les relations établies en RdM permettront de prévoir le comportement d"un corps solide de formes diverses, sous l"effet
d"actions mécaniques. L"essai de traction, définit les caractéristiques mécaniques courantes utilisées en RdM. La seule
connaissance des paramètres de l"essai de traction permet de prévoir le comportement d"une pièce sollicitée en
cisaillement, torsion, flexion.2.1. Effort normal
Pour la poutre considérée, faisons une coupe fictive entre les deux extrémités A et B pour faire apparaître les efforts
intérieurs dans la poutre. La section coupée S est soumise à un effort normal N. En fait, la section S est soumise à un ensemble de forces Df dont la somme est l"effort normal N.On écrit que :
FF0 1 2 3 4 0 1 2 3 4
Avant déformation Après déformation
Une poutre droite est sollicitée en traction chaque fois que les actions aux extrémités (A et B) se
réduisent à deux forces égales et opposées (F et -F). F -F B A F -F B A G N -F A G G ∆∆∆∆f1 ∆∆∆∆fn ∆∆∆∆f2Nom : Résistance des Matériaux (RDM) pj
RESISTANCE DES MATERIAUX N1 exe.doc http://joho.monsite.orange.fr/ 2 / 3Loi de Hook
σσσσ : contrainte normale en Pa ou N.m-2 ???? : allongement relatif E : module d"élasticité longitudinale Pa σσσσ = E ????
Lame 1
Lame 2 Section cisaillée
2.2. Contrainte normale ssss (sigma)
Divisons la coupure S précédente en n petites surfaces élémentaires ∆Sn. Chaque élément de surface (∆S) supporte
un effort de traction ∆f1, ∆f2, ..., ∆fn.2.3. Condition de résistance
Lors de la conception d"un système, il est nécessaire de respecter la condition suivante :2.4. Allongement relatif eeee (epsilon)
L"expérience montre que les allongements sont proportionnels aux longueurs initiales. L"allongement relatif ???? traduit
cette propriété :2.5. Relation contrainte-déformation - Loi de Hook
Pour un grand nombre de matériaux, l"essai de traction montre qu"il existe une zone élastique pour laquelle l"effort F de
traction est proportionnel à l"allongement ∆L.Nuance Re (Mpa) E (Mpa)
Acier E295 295 200000
Acier S235 235 190000
Acier C55 730 210000
Alu. 2017 240 70000
Cuivre 300 126000
3. Solide soumis au cisaillement
∆∆∆∆f1 ∆∆∆∆fn ∆∆∆∆f2 Mn M1 M2 ∆∆∆∆Sn ∆∆∆∆S1 ∆∆∆∆S2σσσσ1
Mn M1 M2σσσσn
σσσσ2
σσσσ = N
SContrainte normale uniforme :
Dans le cas général on admettra que toutes les contraintes sont identiques :σ = σ1 = σ2 = ... = σn
Il en résulte :
σσσσ : contrainte normale en MPa ou N.mm-2N : effort normal en N
S : aire de la section droite en mm²
σσσσ = N
S Rpe : résistance pratique à l"extension en MPaRe : limite élastique du matériaux
s : coefficient de sécurité (varie entre 1 et 10 suivant la connaissance des charges réelles) σσσσmaxi = N S ???? Rpe = Re sL0 : longueur initiale de la poutre
L : longueur finale de la poutre
eeee : allongement relatif ? = ∆∆∆∆L L0L - L0
L0Dans certains cas de concentration
de contraintes, l"hypothèse d"une contrainte uniforme n"est plus valable. Ex. : ssss A BUn solide soumis au
cisaillement, peut être modélisé de la façon suivante :Nom : Résistance des Matériaux (RDM) pj
RESISTANCE DES MATERIAUX N1 exe.doc http://joho.monsite.orange.fr/ 3 / 33.1. Effort tranchant
L"effort tranchant correspond à la somme d"une infinité de petites forces Df agissant sur les surfaces élémentaires DS.3.2. Contrainte de cisaillement tttt (tho)
La contrainte de cisaillement est une contrainte tangentielle, parallèle à la section. Dans l"effort normal de l"essai de
traction, la contrainte est perpendiculaire à la section.3.3. Condition de résistance
Lors de la conception d"un système, il est nécessaire de respecter la condition suivante : La limite élastique au cisaillement peut être obtenue à partir des relations suivantes :Acier doux (se < 270Mpa), alliages d"aluminium
te = 0,5 seAciers mi-durs (320 < se < 500MPa) te = 0,7 se
Aciers durs (se > 270Mpa) te = 0,8 se
4. Application
Etude de la traction dans l"élingue 2 (∅∅∅∅ 60 - matériau S235) : A partir des conditions énoncées sur le schéma ci-contre : a) déterminer l"effort normal et la contrainte normale dans l"élingue, b) vérifier la condition de résistance (coef. de sécurité s=8), c) calculer l"allongement de l"élingue (DB = 3450mm) Etude de l"axe de chape 3 au cisaillement (point B) :Données : ∅d = 40,
Résistance admissible au cisaillement = 90Mpa
d) calculer l"effort tranchant dans chaque section cisaillée, e) calculer la contrainte tangentielle dans ces sections, f) vérifier la condition de résistance. g) indiquer si le mécanisme cassera à la traction ou au cisaillement dans le cas d"une utilisation extrême. T = ∆∆∆∆f1 + ∆∆∆∆f2 + ... + ∆∆∆∆fn = -A A G G ∆∆∆∆f1 ∆∆∆∆fn ∆∆∆∆f2 T A G GContrainte tangentielle uniforme tttt :
Dans le cas du cisaillement, on suppose que toutes les contraintes tangentielles sont identiques (t = t1 = t2 = ... = tn) :Il en résulte :
tttt : contrainte tangentielle en MPa ou N.mm-2N : effort normal en N
S : aire de la section droite en mm²
tttt = T S Rpg : résistance pratique au cisaillement en MPaReg : limite élastique au cisaillement
s : coefficient de sécurité (varie entre 1 et 10 suivant la connaissance des charges réelles) ttttmaxi = T S ???? Rpg = Reg squotesdbs_dbs22.pdfusesText_28[PDF] Composition chimique en % Métaux Détail Services Tél : 0321
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