[PDF] Chapitre 48 L’énergie le travail et la puissance en rotation





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Chapitre 4.4 –Le moment dinertie et lénergie cinétique de rotation

Lorsqu'un corps effectue une rotation à vitesse ? autour d'un axe le corps est en mouvement et possède une énergie cinétique. Puisque l'ensemble du corps 



Mécanique 4 Solide en rotation autour dun axe fixe. Table des

M?(F)d?. 5.1.2 Energie cinétique. Calculons l'énergie cinétique d'un solide en rotation à la vitesse angulaire ?.



Mécanique du solide – Théorème de lénergie cinétique ENONCE

Exemple d'un couple moteur Cm exercé sur (S) : PC S. C .? si (S) a un mouvement de rotation autour d'un axe fixe de vitesse angulaire m. Pour une action 



Chapitre 4.8 – Lénergie le travail et la puissance en rotation

? Il faut imaginer l'axe de rotation se déplacer au rythme du centre de masse de la roue pour sans accorder à cette translation une énergie cinétique de 



Chapitre 16 Moment cinétique et application

Un solide de moment d'inertie J? en rotation autour de l'axe fixe à la vitesse ?? possède une énergie cinétique. Ec? = 1. 2. J? ??2 . b Énergie cinétique d 



LOI DU MOMENT CINÉTIQUE

VI.Approche énergétique du solide en rotation. 25. 1. Énergie cinétique d'un solide en rotation autour d'un axe 



I- Energie cinétique dun solide en translation : 1- Notion de lénergie

3- Energie cinétique d'un solide en rotation : Soit un solide indéformable de masse M en mouvement de rotation autour d'un axe fixe (?) de vitesse 



Rotation et moment cinétique

12 mars 2018 IV.3 Théorème de l'énergie cinétique pour un solide en rotation. V Exemple du pendule pesant. V.1 Équation différentielle du mouvement.



Cinétique - Torseur cinétique- Torseur dynamique - Énergie cinétique

7 oct. 2012 avec. # ». ?S/R : le vecteur rotation du solide S par rapport au référentiel. ? d'o`u le torseur. {cS/R} =... # ». pS/R ...



1. Cinétique

2 avr. 2018 Exprimer l'énergie cinétique d'un solide dans un référentiel galiléen ... Le comportement d'un solide en rotation dépend de la répartition ...



Chapitre 44 – Le moment d’inertie et l’énergie cinétique de

I pour cette L’inertie de rotation expression d’énergie n’est pas uniquement la massem car l’énergie possède comme unité joule le (J =N?m =kg?m /s2) Afin de préserver la forme de l’expression de l’énergie cinétique voici l’expression de l’énergie cinétique en rotation qui respecte l’unité du joule : 2 2 1 K



Chapitre 48 – L’énergie le travail et la puissance en

I Quelle est l’énergie mécanique d’un solide en rotation ? Rappel: Dynamique II Comment déterminer le moment cinétique d’un solide ? Rotations déséquilibrées - centrifugeuse III La loi de la conservation du moment cinétique sert à quoi ? ATP synthase Giancoli chapitres 10-8 10-9; 11-4 à 11-6 Préparation au cours et aux exos



Chapitre 48 L’énergie le travail et la puissance en rotation

1) Énergie cinétique de rotation à partir de son extrémité : 2 2 1 K I 2 3 1 I mL (voir table d’inertie) Évaluons l’énergie cinétique de la tige : 2 2 1 K I 2 2 3 1 2 K mL (Remplacer ) 2 2 6 1 K mL (Calcul) 2) Énergie cinétique de translation et de rotation à partir du centre de masse : 2 CM 2 CM 1 2 1 K mv I 2 CM 12 1 I mL



ÉTUDE GÉNÉRALE D'UN SOLIDE ; CAS PARTICULIERS D'UN SOLIDE EN

II) ÉNERGIE CINÉTIQUE D'UN SOLIDE EN ROTATION AUTOUR D'UN AXE FIXE : théorème : l'énergie cinétique dans le référentiel R d'un solide en rotation autour d'un axe ? fixe dans R est : ( )2 R S R S R J 2 1 T = ? ? où J ?R est le moment d'inertie du solide par rapport à l'axe ?R



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ETUDE ENERGETIQUE de la ROTATION ENERGIE CINETIQUE – TRAVAIL des FORCES 1- Energie cinétique d’un solide en rotation 1 1 Cas d’un objet ponctuel Par définition l'énergie cinétique d'une masse ponctuelle se déplaçant avec une vitesse v est : 2 c 1 E = mv 2 v = vitesse linéaire v r (?) () 1 1

Comment calculer l’énergie cinétique d’un corps en rotation?

L’énergie cinétique Kd’un corps en rotation peut être évaluée par rapport à un axe de rotation fixe ou par rapport à un axe en mouvement passant par le centre de masse du corps : Énergie cinétique autour d’un axe fixe Énergie cinétique par rapport au centre de masse 2 2 1 K =I? 2 CM 2 CM2 1 2 1 K = I ? +mv

Quelle est l’énergie cinétique d’un solide ?

- L’énergie cinétique caractérise un solide en mouvement. Elle est : - Proportionnelle à la masse mdu solide - Proportionnelle au carré de la vitesse du solide. - Elle dépend du référentiel d’étude. III- Variation de l’énergie cinétique d’un solide en translation.

Comment calculer l'énergie cinétique d'un solide ?

L'énergie cinétique Ec d'un solide en translation, dans un référentiel galiléen est égale au demi-produit de la masse m de ce solide et du carré de la vitesse vG du centre de gravité de ce solide.

Pourquoi l’énergie cinétique du solide varie-t-elle ?

- Lorsqu’une force travaille, l’énergie cinétique du solide varie. 4)- Conclusion : Seule une force dont le travail n’est pas nul peut faire varier la valeur de la vitesse et de ce fait l’énergie cinétique du solide auquel elle s’applique. IV- Théorème de l’énergie cinétique. 1)- Énoncé : Théorème de l’énergie cinétique:

Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 1

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Chapitre 4.8 , le travail et

la puissance en rotation

Une roue qui roule sans glisser

Une roue qui roule sans glisser sur une surface de contact permet à celle-t évaluer

Moto unicycle électrique

1) Rotation de la roue autour de son centre de masse et translation du centre de masse par rapport au

sol. Le centre de masse définit un axe de rotation mobile.

Énergie cinétique :

2 CM 2 CM2 1 2 1ImvK où 2

CMntranslatio2

1mvK et 2

CMrotation2

1IK O CMvO CM *

¾ Inertie de rotation (

CMI ) et énergie cinétique de rotation rotationK par rapport au centre de masse, car le corps tourne à une vitesse angulaire O ¾ Inertie de translation (m) et énergie cinétique de translation ntranslatioK , car le centre de masse est en mouvement à vitesse CMvO

2) Rotation de la roue autour du point de contact au sol. Ce point de contact définit un axe de

rotation fixe.

Énergie cinétique :

2 2 1IK où I : Inertie par rapport à un axe fixe ( 2mkg O h CM ¾ I) est maximale et il y a énergie cinétique de rotation rotationK , car le corps tourne à une vitesse angulaire O

¾ translation,

point de contact au sol.

¾ du centre de masse de la roue pour sans

accorder à cette translation une énergie cinétique de translation. P.S. Dans les deux cas, le corps tourne avec la même vitesse angulaire O quel que soit la position de axe de rotation. Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 2

Note de cours rédigée par Simon Vézina

LK n corps en rotation peut être évaluée par rapport à un axe de rotation fixe ou par rapport à un axe en mouvement passant par le centre de masse du corps : Énergie cinétique par rapport au centre de masse 2 2 1IK 2 CM 2 CM2 1 2

1mvIK Z

où K : Énergie cinétique du corps (J) I un axe de rotation fixe ( 2mkg CMI : Moment 2mkg : Vitesse angulaire du corps (rad/s) m : Masse total du corps (kg) CMv : Vitesse de translation du centre de masse du corps (m/s) er -dessous : m axe centre masse axe rotation fixe CM h m axe centre masse axe rotation fixe CM h m CM + 2 2 1I 2 CM2 1mv 2 CM2 1I CMvO O O O

Preuve :

Considérons un corps de moment dI tournant sur lui-même par rapport à un axe fixe quelconque

à une vitesse angulaire

O K par rapport à un axe de rotation passant par le centre de masse CM situé à une distance h précédent : 2 2 1IK 2 CM 2 2 1ImhK (Théorème axes parallèles : CM 2ImhI 2 CM 22
2 1 2

1ZImhK

(Distribution) 2 CM 2 2 1 2

1ZIhmK

(Réécriture) 2 CM 2 CM2 1 2 1ImvK hvCM Référence : Marc Séguin, Physique XXI Tome A Page 3

Note de cours rédigée par Simon Vézina

Situation 1 :

autour de son extrémité. Une tige homogène de masse m et de longueur L est fixée à une de ses extrémités à une charnière immobile (voir schéma ci-contre). Elle tourne avec une vitesse angulaire constante Ȧ. On désire déterminer son

énergie cinétique.

L O m

1) Énergie cinétique de rotation à partir de son extrémité :

2 2 1IK 2 3 1mLI L O m 2 2 1IK 22
3 1 2 1quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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