[PDF] I- Energie cinétique dun solide en translation : 1- Notion de lénergie

I- ŃP PMMP : 1- P ŃP : I ŃP P MP mouvement. I ŃP P ŃP N PÓ P M le S.I. 2- ŃP PMMP : I ŃP en translation est donnée par la formule : - Remarque : F M M M P ŃP P ŃOB 3- ŃP en rotation : Soit un solide indéformable de masse M en mouvement de PMP MP M de vitesse angulaire . Chaque point de solide a une masse est une vitesse linéaire donc il possède une énergie cinétique . On sait que avec est le rayon de la trajectoire circulaire du point . Donc : I ŃP PPM : -- On pose : :

M P P M MP M PMP . Il dépend de M MPP M M MP M PMPB Définition : I ŃP PMP MP M P P et de vitesse angulaire est : - - Les expressions des P inertie de quelques solides homogènes : Application 1 : On considère un disque homogène de masse m= 800g et de rayon - tourne à la fréquence de . ŃP P M MP M PMP est . - GP ŃP B avec : ------ ---

II- O cinétique : 1- Activité : On abandonne, sans vitesse initiale, un autoporteur de masse -- sur une table à Ń M Ń M - M MP OPMB On enregistre les positions ŃP P PP -, NPP PP : - - On prend : 1- Faire le bilan des forces extérieures agissant sur le mobile. 2- GP de travail de chaque force, M ŃP P de MPP MŃ M P à la position . Déduire la somme des travaux des Ń M MPP P Ń P . 3- FMŃ Ńétique Mtoporteur dans chaque positions . Et déduire M MMP ŃP autoporteur. 4- Déduire la relation entre MPP P . Exploitation : 1- IMPP P Ń : MPP : Réaction de plan incliné 2- Iexpression de travail de poids : ----- - --

3- Energie et : Vitesse instantanée en : -- Vitesse instantanée en : -- Energie cinétique : ---- Energie cinétique : ---- VMMP ŃP : ------ 4- Conclusion : 2- Ń PO cinétique : GM P M M MMP ŃP PMMP PMP MP M P PMP et est égale à la somme algébrique des travaux de toutes les forces extérieures appliquées au solide entre ces deux instants et . Cas de mouvement de translation : Cas de mouvement de rotation : 3- Activité 2 : N MŃ de masse --, est maintenue par un électroaimant ; quand on ouvre ŃŃP MPMP M N PN P ŃP PŃMB Grace à un dispositif convenable on a obtenu les résultats indiqués dans le tableau suivant : Hauteur h (en m) Temps t (en s) Vitesse (en m/s) ) 0,00 0,00 0,00 0,1 142,85 1,40 0,2 202,04 1,98

0,4 285,71 2,80 0,6 350,00 3,43 0,8 404,08 3,96 1,0 451,02 4,42 1- Compléter le tableau ci-dessus. 2- Tracer la courbe représentant la variation en fonction de . Que pouvons-nous en déduire. 3- Trouver le coefficient directeur de la courbe obtenu en précisant son unité. On donne et 4- comparer la grandeur et . Que peut-on en conclure ? 5- vérifier par calcul la relation à la hauteur -. Correction 1- voir tableau ci-dessus : 2- Voir courbe : 3- La courbe est une droite son équation est : est le coefficient directeur sa valeur est : 4- Comparaison des 2 grandeurs : On remarque que : - avec

Donc MP M P P : - --- - P M MMP ŃP et représente le travail de poids donc : 5- Vérification de la relation : --- ----- Donc : ŃŃ MŃMP Exercice 1 : Un solide (S), de masse - M Ń M par rapport au plan horizontal (voir figure). Le solide est lâché du point A sans vitesse initiale, après un parcourt de -- sa vitesse devient . On donne - 1- Calculer la force de frottement sachant que son intensité reste constante. 2- le solide poursuit son mouvement sur le plan horizontal . Calculer la distance parcourue par le solide sur le plan horizontale avant MPB

Corrigé 1- Système étudié : le solide S Bilan des forces exercées sur le solide (S) : ; M PO ŃP solide (S) : - -- - -- ------- 2- Distance parcourue L : M PO ŃP : -- ----

Exercice 2 : Un moteur effectue une puissance constante sur un cylindre - . Le cylindre de masse - et de rayon -- P MP M qui M M ŃP PB P P Ń : 1- Calculer la durée du temps nécessaire pour que la fréquence du cylindre devient - , on considère que les frottements sont négligeable. 2- A la fréquence -, on applique tangentiellement à la circonférence du cylindre une force constante, pour que le mouvement devient uniforme, calculer la valeur de la force . Corrigé 1- La durée nécessaire pour que la fréquence du cylindre devient - : Système étudié : le cylindre Bilan des forces exercées sur le cylindre : : Poids du cylindre ŃP M PMP Action du moment du couple moteur Mc . M PO ŃP Ń : - ---- ; - --- -----

2- La valeur de la force : Bilan des forces exercées sur le cylindre : : Poids du cylindre : AŃP M PMP Action du moment du moteur IMŃP M Ń M PO ŃP Ń : - - - - ------