Exercices sur les fonctions homographiques EXERCICE 1 Soit f la PDF

Chapitre 6 : Fonctions homographiques

On appelle fonction homographique toute fonction du type f x Exemples de fonctions homographiques. §. (fonction affine).

Fonctions homographiques

7 janv. 2014 On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...

1.7 Les fonctions homographiques

Nous admettrons que le sens de variation de la fonction homographique dépend du signe de la différence : D = ad ? bc. Théorème.

LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

Toutes les fonctions homographiques sont définies sur l'ensemble des nombres réels privé d'une valeur. Pour cette valeur la fonction homographique n'a pas

Exercices sur les fonctions homographiques EXERCICE 1 Soit f la

Exercices sur les fonctions homographiques. 2014-2015. EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{?2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 . 1. Déterminer l'image de.

Chapitre 13 Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonctions homographiques. Sommaire. 13.1Activités . Toute fonction homographique peut s'écrire sous la forme f (x) = ? x?? +?. On l'admettra.

FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R ? {? Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition.

2nde : TD sur les fonctions homographiques

Montrer que ces fonctions sont des fonctions homographiques. 3. Tracer la courbe représentative de f et celle de g dans un même repère orthonormé.

Chapitre n°11 : Étude de fonctions polynômes et homographiques

propriété de symétrie de leur courbe. b) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique. Cours n°1.

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Fonctions homographiques. Inéquations rationnelles. 1. Fonctions homographiques p2. 3. Signe d'un quotient p13. 2. Équations quotients.

2ndeExercices sur les fonctions homographiques2014-2015

EXERCICE 1Soitfla fonction définie surR?{-2}parf(x) =3x+ 2x+ 2.

1. Déterminer l"image de

3parf.

2. Déterminer l"antécédent de 5 parf.

3. Étudier dans un tableau le signe def(x).

4. (a) Montrer que pour toutx?R?{-2}, f(x) = 3-4

x+ 2. (b) Déterminer le sens de variation defsur les intervalles ]- ∞;-2[ et sur ]-2;+∞[.

5. Résoudre l"équationf(x) = 5x+ 1.

6.hest la fonction définie surRparh(x) =x2-2. Est-il vrai queCfetChse coupent au pointA(-3;7)? Justifier

par des calculs. EXERCICE 2On définit la fonctionfpar :f(x) =2x+ 1 2-x.

1. Déterminer l"ensemble de définitionDfdef.

2. Calculerf(0) puis l"image de-1

3. Démontrer que-2 n"a pas d"antécédent parf.

4. Résoudre l"inéquationf(x)?3.

5. (a) Monter que pour toutx?= 2, f(x) =-2 +5

2-x. (b) En déduire les variations defsur ]- ∞;2[ et sur ]2;+∞[. (c) Dresser le tableau de variation defsurDf.

6. Tracer la courbe représentative defdans un repère du plan (unité 1 cm ou 1 carreau).

EXERCICE 3Soitgla fonction définie parg(x) =3x+ 1 3-x.

1. Déterminer l"ensemble de définitionDgde la fonctiong.

2. Résoudre l"équationg(x) = 0.

3. Résoudre l"inéquationg(x)?4.

EXERCICE 4Indiquer si les propositions suivantes sontvraiesoufausses. 4

3x-1x-3a pour valeurs interdites 0 et 3. VF

La fonctionf:x?-→2x+ 34xest définie surR?{-4}. VF

x+ 1x-2= 0 si et seulement six=-1 oux= 2. VF

Pour tout réelx?= 4,3x-10x-4=2x-4+ 3. VF

Si 0< a?balors1a?1b. VF

Six?4 alors1x?14. VF

Six?-4 alors1x?-14. VF

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