FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES PDF On appelle fonction homographique toute

Chapitre 6 : Fonctions homographiques

On appelle fonction homographique toute fonction du type f x Exemples de fonctions homographiques. §. (fonction affine).

Fonctions homographiques

7 janv. 2014 On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...

1.7 Les fonctions homographiques

Nous admettrons que le sens de variation de la fonction homographique dépend du signe de la différence : D = ad ? bc. Théorème.

LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

Toutes les fonctions homographiques sont définies sur l'ensemble des nombres réels privé d'une valeur. Pour cette valeur la fonction homographique n'a pas

Exercices sur les fonctions homographiques EXERCICE 1 Soit f la

Exercices sur les fonctions homographiques. 2014-2015. EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{?2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 . 1. Déterminer l'image de.

Chapitre 13 Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonctions homographiques. Sommaire. 13.1Activités . Toute fonction homographique peut s'écrire sous la forme f (x) = ? x?? +?. On l'admettra.

FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R ? {? Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition.

2nde : TD sur les fonctions homographiques

Montrer que ces fonctions sont des fonctions homographiques. 3. Tracer la courbe représentative de f et celle de g dans un même repère orthonormé.

Chapitre n°11 : Étude de fonctions polynômes et homographiques

propriété de symétrie de leur courbe. b) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique. Cours n°1.

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Fonctions homographiques. Inéquations rationnelles. 1. Fonctions homographiques p2. 3. Signe d'un quotient p13. 2. Équations quotients.

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FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

Table des matières

I Définitions1

II Exemples de représentation graphique2

I Définitions

Définition 1

On appelle fonction homographique

toute fonctionfdéfinie surR- -dc de la forme f(x) =ax+b cx+d oùa,b,c?= 0etdsont des réels donnés.

Exemple 1

Exemple de fonctions homographiques :

fonction ensemble de définition f1(x) =12x+ 34x-8Df=]- ∞; 2 [?] 2 ;+∞[ f

2(x) =-4x-1

2xDf=]- ∞; 0 [?] 0 ;+∞[

3(x) =1

x+ 3Df=]- ∞;-3 [?]-3 ;+∞[

Exemple 2

On souhaite montrer que la fonction définie parf(x) = 3-4

2x-5est une fonction homographique.

ÔCette fonction est définie lorsque le dénominateur est non nul soit :

2x+ 5?= 0??x?=-5

2. donc :Df=? -∞;-5 2? -52;+∞?

ÔPour reconnaitre une fonction homographique, il suffit de mettre tous les termes sur le même dénominateur :

3-4

2x-5=3(2x-5)-42x-5

=6x-19 2x-5. On reconnait la forme d"une fonction homographique. http://mathematiques.daval.free.fr-1-

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II Exemples de représentation graphique

On va représenter les trois fonctions de l"exemple 1 :

1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7-8

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 C1 C2 C3

Dans un repère (O;-→i;-→j), la courbe représentative d"une fonction homographique est une hyperbole,

cette parabole admet un centre de symétrie http://mathematiques.daval.free.fr-2-quotesdbs_dbs46.pdfusesText_46

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FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

Table des matières

I Définitions1

II Exemples de représentation graphique2

I Définitions

Définition 1

On appelle fonction homographique

Exemple 1

Exemple de fonctions homographiques :

2(x) =-4x-1

2xDf=]- ∞; 0 [?] 0 ;+∞[

3(x) =1

Exemple 2

2x-5est une fonction homographique.

2x+ 5?= 0??x?=-5

2x-5=3(2x-5)-42x-5

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II Exemples de représentation graphique

1 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4-5-6-7-8

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