2nde : TD sur les fonctions homographiques PDF

Chapitre 6 : Fonctions homographiques

On appelle fonction homographique toute fonction du type f x Exemples de fonctions homographiques. §. (fonction affine).

Fonctions homographiques

7 janv. 2014 On dit que l'hyperbole a pour asymptotes les axes du repère. II FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES. 1 – DÉFINITION. On appelle fonction homographique ...

1.7 Les fonctions homographiques

Nous admettrons que le sens de variation de la fonction homographique dépend du signe de la différence : D = ad ? bc. Théorème.

LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

Toutes les fonctions homographiques sont définies sur l'ensemble des nombres réels privé d'une valeur. Pour cette valeur la fonction homographique n'a pas

Exercices sur les fonctions homographiques EXERCICE 1 Soit f la

Exercices sur les fonctions homographiques. 2014-2015. EXERCICE 1 Soit f la fonction définie sur R{?2} par f(x) = 3x + 2 x + 2 . 1. Déterminer l'image de.

Chapitre 13 Fonction inverse Fonctions homographiques

Fonctions homographiques. Sommaire. 13.1Activités . Toute fonction homographique peut s'écrire sous la forme f (x) = ? x?? +?. On l'admettra.

FONCTIONS HOMOGRAPHIQUES

On appelle fonction homographique toute fonction f définie sur R ? {? Exemple de fonctions homographiques : fonction ensemble de définition.

2nde : TD sur les fonctions homographiques

Montrer que ces fonctions sont des fonctions homographiques. 3. Tracer la courbe représentative de f et celle de g dans un même repère orthonormé.

Chapitre n°11 : Étude de fonctions polynômes et homographiques

propriété de symétrie de leur courbe. b) Déterminer l'ensemble de définition d'une fonction homographique. Cours n°1.

Fonctions homographiques Inéquations rationnelles

Fonctions homographiques. Inéquations rationnelles. 1. Fonctions homographiques p2. 3. Signe d'un quotient p13. 2. Équations quotients.

2nde: TD sur les fonctions homographiques

I On considère les deux fonctionsfetgdéfinies par :f(x)=3-4x-2etg(x)=4-6xx+1.

1. Déterminer l"ensemble de définition defet deg.

2. Montrer que ces fonctions sont des fonctions homographiques.

3. Tracer la courbe représentative defet celle degdans un même repère orthonormé.

II Soitfla fonction définie pour tout réelxde l"intervalle]-4;+∞[parf(x)=3x+7x+4.

1. (a) Vérifier que pour tout réelxde l"intervalle]-4;+∞[,f(x)=3-5

x+4. (b) Étudier les variations de la fonctionf.

2. On noteCfla courbe représentative de la fonctionfdans le plan muni d"un repère orthogonal.

Calculer les coordonnées des points d"intersection de la courbeCfavec les axes du repère.

3. Soitgla fonction affine définie pour tout réelxparg(x)=x-3,5.

On a tracé ci-dessous la courbeCf, tracer la courbeDreprésentative de la fonctiongdans le même

repère. 123
-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -81 2 3 4 5 6 7 8 9-1-2-3-4-50xy Cf

4. (a) Montrer que pour tout réelxde l"intervalle]-4;+∞[on a :g(x)-f(x)=?

x-54? 2 -36116 x+4. (b) Étudier le signe deg(x)-f(x). En déduire les positions relatives des courbesCfetD.

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III

Soit la fonctionfdéfinie par :f(x)=-2x+3x-3.

On noteCsa représentationgraphique dans un repère orthonormé(O;I;J).

1. Donner l"ensemble de définitionDde la fonctionf.

2. Trouver les réelsaetbtels que pour toutx?D:f(x)=a+b

x-3

3. Pour la suite on pourra admettre quef(x)=-2-3

x-3. Montrer que la fonctionfest croissante sur ]-∞; 3[. On admettra que la fonction est croissante sur ]3 ;+∞[. Résumer cette étude dans un tableau de variation.

4. Calculerf(x)-(-2) et étudier son signe.

En déduire la position deCpar rapport à la droite (d) d"équationy=-2.

5. Recopier et compléter, à l"aide de la calculatrice le tableau suivant.

x-7-5-3-10122,53,54691014 f(x)

6. Tracer dans le repère ci dessous, la droite (d), la droite d"équationx=3 et la courbeC.

123456

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -71 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14-1-2-3-4-5-6-7-8

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