FONCTION INVERSE
La courbe d'équation = de la fonction inverse appelée hyperbole de centre O
FONCTIONS DE REFERENCE
- Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. Méthode : Etudier le sens de variation d'une
LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE
Propriété : La courbe d'équation = de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine du repère. La fonction inverse est impaire.
FONCTION INVERSE I) Présentation
Remarque : La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole constituée de 2 « morceaux » appelées branches de l'hyperbole. O 1. 1. H x y. 1. =.
Fonctions carré et fonction inverse
Conséquence graphique :la courbe représen- tative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Illustration graphique :.
CONVEXITÉ
La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I
Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires
6 févr. 2010 2.3 Représentation de la fonction inverse . ... Propriété 1 La courbe représentative Cf d'une fonction fonction paire f est symé-.
FONCTIONS DE REFERENCE
- Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. II. Etude de la fonction racine carrée. Vidéo
FONCTIONS CARRÉ ET INVERSE
Tableau de variations : x ??. 0. +?. 0. +? f ? ?. ??. 0. Dans un repère (O;. ?? i ;. ?? j ) la courbe représentative de la fonction inverse est une
Chapitre 4. Analyse déquilibre partiel 4.1. Introduction. Lanalyse d
C'est donc la fonction inverse de D (p). On construit sa représentation graphique en faisant l'addition vers la droite des courbes de de-.
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On dit que l'axe des ordonnées est une asymptote verticale à la courbe de la fonction inverse - Si ?( ) ? 0 alors est décroissante - Si ?( )
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La fonction inverse est la fonction définie sur ?* qui à tout réel associe son inverse : : ? ? II) Sens de variation de la
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II Fonction inverse La courbe représentative de la fonction carré est appelée parabole On trace les courbes représentatives de ces fonctions
[PDF] fonction inverse
La courbe de la fonction inverse est quasiment une droite lorsque se rapproche de 0 La droite d'équation 0 est une asymptote à la courbe de la fonction Étude
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La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole d'équation y = 1 x Voici un tableau de valeurs de la fonction inverse :
Fonction inverse : cours de maths en 2de à télécharger en PDF
2 II Courbe représentative et hyperbole 3 III Croissance comparée de la fonction Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles)
[PDF] Fonction inverse
Définition : Dans un repère la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole ; son équation est
[PDF] 1 Etude de la fonction inverse
c) Tableau de variations : d) Représentation graphique : La courbe représentative de la fonction inverse s'appelle une hyper bole L
Définition : On appelle fonction inverse la fonction définie pour tout réel non nul par 1f()xx=.
Remarque :
Le réel 0 n'a pas d'inverse ; la fonction inverse f n'a pas d'image pour x = 0 : on dit que la fonctio n'est pas définie
en 0.La fonctio est définie pour tout réel non nul : l'ensemble de définition de f est ]-¥ ; 0[ U ]0 ;+¥[ = R*.
La fonction inverse permet de définir l'opérateur " passage à l'inverse » 1/oII) Représentation graphique
Lorsqu'on représente dans un repère les points de coordonnées (x ; 1 x), on obtient la représentation graphique H de la fonction inverse.Définition : Dans un repère, la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole ; son équation est 1yx=.
Remarque : La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole constituée de 2 " morceaux » appelées
branches de l'hyperbole. O 1 1 H x y1=Propriété : L'hyperbole représentant la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine O du repère. On dit que la fonction inverse est impaire.
Remarque : Les points M et M' de la courbe d'abscisses .x et x ont des ordonnées opposées ; en effet 11
xx=-- Ils sont donc symétriques par rapport à l'origine du repère.Propriété : Soit g une fonction définie sur R. Lorsque la fonction g est telle que pour tout x réel, g(.x) = . g(x), alors la représentation graphique Bg de la fonction g est symétrique par rapport à l'origine du repère ; on dit alors que la fonction g est impaire.
Remarques : L'hyperbole H ne coupe pas l'axe des ordonnées : 0 n'a pas d'image par la fonction inverse. L'axe des
ordonnées d'équation x = 0 sépare les deux branches de l'hyperbole. L'hyperbole H ne coupe pas l'axe des abscisses : l'équation 01=x n'a pas de solution.
Fonction inverse 2/2
III) Sens de variation
Théorème : · La fonction inverse est décroissante sur ]0 ;+¥[. · La fonction inverse est décroissante sur ]-¥ ; 0[.
Conséquences :
· Sur ]-¥ ; 0[ : deux nombres négatifs et leurs inverses ne sont pas rangés dans le même ordre :
x1 < x2 < 0 équivaut à 12110xx>>. L'opérateur 1/o
renverse l'ordre sur ]-¥ ; 0[.· Sur ]0 ; +¥[ : deux nombres positifs et leurs inverses ne sont pas rangés dans le même ordre :
0 < x1 < x2 équivaut à 12
110xx>>. L'opérateur
1/o renverse l'ordre sur ]0 ; +¥[.· Tableau de variation :
x -¥ 0 +¥Variation de
f0-¥ +
¥ 0 La double barre
indique que 0 n'a pas d'image.quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] courbe fonction cube
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