[PDF] FONCTIONS CARRÉ ET INVERSE Tableau de variations : x ??. 0. +?.





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FONCTION INVERSE

La courbe d'équation = de la fonction inverse appelée hyperbole de centre O



FONCTIONS DE REFERENCE

- Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. Méthode : Etudier le sens de variation d'une 



LES FONCTIONS DE RÉFÉRENCE

Propriété : La courbe d'équation = de la fonction inverse est symétrique par rapport à l'origine du repère. La fonction inverse est impaire.



FONCTION INVERSE I) Présentation

Remarque : La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole constituée de 2 « morceaux » appelées branches de l'hyperbole. O 1. 1. H x y. 1. =.



Fonctions carré et fonction inverse

Conséquence graphique :la courbe représen- tative d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées. Illustration graphique :.



CONVEXITÉ

La fonction f est convexe sur I si sur l'intervalle I



Fonctions carrée et inverse. Autres fonctions élémentaires

6 févr. 2010 2.3 Représentation de la fonction inverse . ... Propriété 1 La courbe représentative Cf d'une fonction fonction paire f est symé-.



FONCTIONS DE REFERENCE

- Dans un repère orthogonal la courbe de la fonction inverse est symétrique par rapport au centre du repère. II. Etude de la fonction racine carrée. Vidéo 



FONCTIONS CARRÉ ET INVERSE

Tableau de variations : x ??. 0. +?. 0. +? f ? ?. ??. 0. Dans un repère (O;. ?? i ;. ?? j ) la courbe représentative de la fonction inverse est une 



Chapitre 4. Analyse déquilibre partiel 4.1. Introduction. Lanalyse d

C'est donc la fonction inverse de D (p). On construit sa représentation graphique en faisant l'addition vers la droite des courbes de de-.



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On dit que l'axe des ordonnées est une asymptote verticale à la courbe de la fonction inverse - Si ?( ) ? 0 alors est décroissante - Si ?( ) 



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La fonction inverse est la fonction définie sur ?* qui à tout réel associe son inverse : : ? ? II) Sens de variation de la 



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II Fonction inverse La courbe représentative de la fonction carré est appelée parabole On trace les courbes représentatives de ces fonctions



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La courbe de la fonction inverse est quasiment une droite lorsque se rapproche de 0 La droite d'équation 0 est une asymptote à la courbe de la fonction Étude 



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La courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbole d'équation y = 1 x Voici un tableau de valeurs de la fonction inverse :



Fonction inverse : cours de maths en 2de à télécharger en PDF

2 II Courbe représentative et hyperbole 3 III Croissance comparée de la fonction Les fonctions de références (ou encore fonctions usuelles) 



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Définition : Dans un repère la représentation graphique de la fonction inverse est une courbe appelée hyperbole ; son équation est



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c) Tableau de variations : d) Représentation graphique : La courbe représentative de la fonction inverse s'appelle une hyper bole L 

:

2ndeISIFonctions chapitre 32009-2010

FONCTIONS CARRÉ ET INVERSE

Table des matières

I Représentation graphique1

II Fonction carré2

IIIFonction inverse2

I Représentation graphique

1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4-5-6-7-8

12345678

-1 -2 -3 -4 -5 -6 f(x) =x2 f(x) =1x http://mathematiques.daval.free.fr-1-

2ndeISIFonctions chapitre 32009-2010

II Fonction carré

Définition 1

La fonction définie surRparx?-→x

2s"appelle la fonction carré.

Propriété 1

La fonction carré est strictement décroissante sur ]- ∞; 0] et strictement croissante sur [0; +∞[.

Tableau de variations :

x-∞0 +∞ f? ? 0

Dans un repère (O;-→i;-→j), la courbe représentative de la fonction carré est une parabolede sommetO.

Cette parabole admet l"axe des ordonnées comme axe de symétrie, ce qui caractérise une fonction paire

III Fonction inverse

Définition 2

La fonction définie surR

?=]- ∞; 0[?]0; +∞[parx?-→1xest appelée fonction inverse.

Propriété 2

La fonction inverse est strictement décroissante sur ]- ∞; 0[ et sur ]0; +∞[.

Tableau de variations :

x-∞0 +∞

0+∞

f?? -∞0

Dans un repère (O;-→i;-→j) la courbe représentative de la fonction inverse est une hyperbolede centreO.

Cette hyperbole admet l"origineOdu repère comme centre de symétrie, ce qui caractérise une fonction

impaire http://mathematiques.daval.free.fr-2-quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40
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