[PDF] Chapitre 3 TRIGONOMETRIE 1re STI2D - spé





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Première STI 2D - Cercle trigonométrique et mesures dangles

Le sens positif du cercle trigonométrique correspond au sens de rotation de la terre. II) Enroulement de la droite autour du cercle trigonométrique. Le radian.



Chapitre 3 TRIGONOMETRIE 1re STI2D - spé

On attribue à Hipparque de Nicée (-190 ; -120) les premières tables trigonométriques. Elles font correspondre l'angle au centre et la longueur de la corde 





Classe de Première STI2D - Chapitre 2 - Trigonométrie

Cours de Mathématiques – Classe de Première STI2D - Chapitre 2 - Trigonométrie b) Radians degrés et grades. Les angles se mesurent principalement en degrés 



Exercices supplémentaires : Trigonométrie

Exercices supplémentaires : Trigonométrie. Partie A : Cercle trigonométrique cosinus et sinus. Exercice 1. Convertir en radians les mesures d'angles 



Lycée militaire de Saint-Cyr Exercices sur la trigonométrie 1re STI2D

Exercice 1. Sur les figures ci-dessous ABCD est un carré et IMNPQR est un hexagone régulier



Angles orientés cours

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TRIGONOMÉTRIE

Première STI2D 3 année 2013-2014. TRIGONOMÉTRIE. Exercices • 1/2. TRIGONOMÉTRIE. NOM : Exercice 1. Sur le cercle trigonométrique ci-.



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Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d'un sens direct : le sens inverse des aiguilles d'une montre Remarque : 



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Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 +



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Propriété : Un angle plein (tour complet) mesure 2? radians Démonstration : La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2? En effet son rayon est 1 



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Angles orientés cours première STI2D F Gaudon 28 juin 2015 Table des matières 1 Cercle trigonométrique et radian 2 2 Angles orientés



[PDF] ij) Le cercle trigonométrique est le cercle de centre O de rayon 1

b) Calculer cos( ? 10) LUC GIRAUD Page 6 sur 7 Page 7 Lycée Oiselet TRIGONOMÉTRIE : EXERCICES 1re STI2D EXERCICE 3 Résoudre les équations suivantes 



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Première STI2D 3 année 2013-2014 TRIGONOMÉTRIE Exercices • 1/2 TRIGONOMÉTRIE NOM : Exercice 1 Sur le cercle trigonométrique ci-

  • Comment retenir les formules de trigonométrie ?

    En prenant l'exemple de cos(?/2 + x), on commence de ?/2, puis on rajoute x, on regarde alors dans quel intervalle on se situe (ici ]?/2 ; ?[ , et l'on remarque le sinus est négatif et que le cosinus est positif, on a donc cos(?/2 + x) = – sin(x), ainsi que sin(?/2 + x) = cos(x).

  • Quelles sont les trois formules de trigonométrie ?

    Le sinus, le cosinus et la tangente sont les trois fonctions de trigonométrie que vous devez retenir.

  • Quelle est la formule fondamentale liant cosinus et sinus ?

    Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h).
1 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie

Histoire des mathématiques

et la longueur de la corde interceptée dans le cercle. introduit les premières formules de trigonométrie. sinus.

De nos jours, la trigonométrie trouve des applications très diverses, particulièrement dans les sciences physiques. La

propogation des ondes, par exemple, est transcrite par des fonctions trigonométriques (fonctions ݔհݔǢݔհݔǢݔհ

I Cercle trigonométrique et radian

1.1 Cercle trigonométrique

Figure

Définition Un cercle trigonométrique ࣝ est un cercle de rayon 1 sur lequel on a distingué deux sens de parcours :

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2 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie Remarque La longueur du cercle trigonométrique est ʹߨ

1.2 Le radian

Soit O, A, B trois points du plan distincts deux à deux. On considère le cercle de centre O et de rayon 1.

Valeurs remarquables

Un angle plat mesure ߨݎܽ

2.1 Angle orienté de vecteurs : une définition par la mesure

Propriété La mesure en radians est proportionnelle à la mesure en degrés. 3 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie Remarque Un angle orienté possède plusieurs mesures.

Exemple

2.2 Mesure principale

ସ : On divise 27 par 4 soit 6.75, le multiple de 2 le plus proche

2) Déterminons la mesure principale de െଷ଼గ

ହ : on divise 38 par 5 soit 7.8, le multiple de 2 le plus proche est 8. On a ହ est la mesure principale de െଷ଼గ 4 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie

Valeurs principales remarquables

III Sinus et cosinus

mesure en radians. On appelle M le point du cercle trigonométrique associé à ߙ M ; M.

Culture générale :ߙ׊

On rappelle les propriétés suivantes :

Les valeurs remarquables ci-contre :

5 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie

Figure

Exemples 1) ቀହగ

2) ቀହగ

Propriété Angles opposés

Propriété Angles supplémentaires

Propriété Angles complémentaires

(i) ቀగ (ii) ቀగ 6 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie

Figure

Exercice Simplifier ܣ

3.2 Equations trigonométriques

Figure

Propriété équation " ݔൌܽ

entier relatif. 7 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie

Figure

IV Fonctions circulaires

On appelle fonctions circulaires les fonctions liées au cercle trigonométrique comme la fonction sinus, la fonction

cosinus ou encore la fonction tangente.

4.1 Généralités

Propriété équation " ݔൌܽ

entier relatif.

Définition

(i) La fonction cosinus est définie de la façon suivante ; ׷ (ii) La fonction sinus est définie de la façon suivante ; ׷

Propriétés Périodicité

courbe représentative est inchangée par la translation de vecteur ʹߨ courbe représentative est inchangée par la translation de vecteur ʹߨ 8 https://maths-stcyr.jimdo.com/ Chapitre 3 Trigonométrie

4.2 Variations et représentations graphiques

ݔ 0 ߨ 1

ݔ 0 గ

1

0 0

Propriétés Parité

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