Première STI 2D - Cercle trigonométrique et mesures dangles
Le sens positif du cercle trigonométrique correspond au sens de rotation de la terre. II) Enroulement de la droite autour du cercle trigonométrique. Le radian.
Chapitre 3 TRIGONOMETRIE 1re STI2D - spé
On attribue à Hipparque de Nicée (-190 ; -120) les premières tables trigonométriques. Elles font correspondre l'angle au centre et la longueur de la corde
Cosinus sinus dangles orientés
première STI2D
Classe de Première STI2D - Chapitre 2 - Trigonométrie
Cours de Mathématiques – Classe de Première STI2D - Chapitre 2 - Trigonométrie b) Radians degrés et grades. Les angles se mesurent principalement en degrés
Exercices supplémentaires : Trigonométrie
Exercices supplémentaires : Trigonométrie. Partie A : Cercle trigonométrique cosinus et sinus. Exercice 1. Convertir en radians les mesures d'angles
Lycée militaire de Saint-Cyr Exercices sur la trigonométrie 1re STI2D
Exercice 1. Sur les figures ci-dessous ABCD est un carré et IMNPQR est un hexagone régulier
Angles orientés cours
http://mathsfg.net.free.fr/premiere/1STI2D2015/trigonometrie/trigonometrieCours1STI2D.pdf
Nombres complexes cours
http://mathsfg.net.free.fr/premiere/1STI2D2015/complexes/nombresComplexesCours1STI2D.pdf
TRIGONOMÉTRIE
Première STI2D 3 année 2013-2014. TRIGONOMÉTRIE. Exercices • 1/2. TRIGONOMÉTRIE. NOM : Exercice 1. Sur le cercle trigonométrique ci-.
STI2D - 1N3 - F a. Repérage dun point sur le cercle trigonométrique
STI2D - 1N3 - FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES. COURS (1/6). PROGRAMMES. CAPACITES ATTENDUES. COMMENTAIRES. Fonctions circulaires. Éléments de trigonométrie.
[PDF] Première STI 2D - Cercle trigonométrique et mesures dangles
Le cercle trigonométrique de centre O est un cercle qui a pour rayon 1 et qui est muni d'un sens direct : le sens inverse des aiguilles d'une montre Remarque :
[PDF] Première STI 2D - Equations trigonométriques - Parfenoff org
Equations trigonométriques I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné • Si a est différent de 0 +
Fichier pdf à télécharger: Cours-Trigonometrie-1STI - xymaths
Fichier: Type: Cours: File type: pdf : Télécharger: pdf icon Description: Cours de mathématiques 1ère STI2D - trigonométrie; Niveau: Première STI2D
[PDF] Mini Cours • Premières Technologiques STI2D STL - Freemaths
www freemaths MINI COURS 1re Technologique Mathématiques (STI2D et STL) Trigonométrie : Généralités freemaths Maths Première Technologique
[PDF] TRIGONOMÉTRIE - maths et tiques
Propriété : Un angle plein (tour complet) mesure 2? radians Démonstration : La longueur du cercle trigonométrique est égale à 2? En effet son rayon est 1
[PDF] STI2D - 1N3 - F a Repérage dun point sur le cercle trigonométrique
STI2D - 1N3 - FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES COURS (1/6) PROGRAMMES CAPACITES ATTENDUES COMMENTAIRES Fonctions circulaires Éléments de trigonométrie
[PDF] Cosinus sinus dangles orientés cours première STI2D - Mathsfg
28 jui 2015 · Cosinus sinus d'angles orientés cours classe de première STI2D j) un repère orthonorm—l et C le ™er™le trigonométrique de ™entre yF
[PDF] Angles orientés cours première STI2D - Mathsfg
Angles orientés cours première STI2D F Gaudon 28 juin 2015 Table des matières 1 Cercle trigonométrique et radian 2 2 Angles orientés
[PDF] ij) Le cercle trigonométrique est le cercle de centre O de rayon 1
b) Calculer cos( ? 10) LUC GIRAUD Page 6 sur 7 Page 7 Lycée Oiselet TRIGONOMÉTRIE : EXERCICES 1re STI2D EXERCICE 3 Résoudre les équations suivantes
[PDF] TRIGONOMÉTRIE - Free
Première STI2D 3 année 2013-2014 TRIGONOMÉTRIE Exercices • 1/2 TRIGONOMÉTRIE NOM : Exercice 1 Sur le cercle trigonométrique ci-
Comment retenir les formules de trigonométrie ?
En prenant l'exemple de cos(?/2 + x), on commence de ?/2, puis on rajoute x, on regarde alors dans quel intervalle on se situe (ici ]?/2 ; ?[ , et l'on remarque le sinus est négatif et que le cosinus est positif, on a donc cos(?/2 + x) = – sin(x), ainsi que sin(?/2 + x) = cos(x).Quelles sont les trois formules de trigonométrie ?
Le sinus, le cosinus et la tangente sont les trois fonctions de trigonométrie que vous devez retenir.Quelle est la formule fondamentale liant cosinus et sinus ?
Cosinus  = Côté adjacent (noté a) / Hypoténuse (noté h).
Exercices supplémentaires : Trigonométrie
Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinusExercice 1
Convertir en radians les mesures d'angles exprimées en degrés : 60°;150°;10°;12°;198°;15°
Exercice 2
Dans chacun des cas suivant, donner trois autres réels associés au même point sur le cercle trigonométrique :
1) - 2) 3) 10 4) -Exercice 3
Parmi les mesures suivantes, indiquer celles qui sont associés au même point que - sur le cercle trigonométrique. 4712 ;-49 12;11
12;-241
12;-37
12;-313
12Exercice 4
Dans chacun des cas suivants, déterminer si et sont des mesures d'un même angle orienté. 1) = 2) = 3) = 4) =Exercice 5
Sur le cercle trigonométrique ci-contre, déterminer les réels associés aux points ,,,, ,!,",#,$ et %.Exercice 6
Placer sur le cercle trigonométrique les points ,,,, et ! repérés par et -Exercice 7
On considère un réel ∈)-
1) Déterminer la valeur exacte de cos./.
2) On sait que ∈4
5. Déterminer la valeur exacte de .
Exercice 8
1) Sachant que cos6
, calculer la valeur de sin6 7.2) En déduire cos6
7 et sin6
7Exercice 9
Dans chacun des cas suivants, déterminer cos./
1) ∈)
;* et sin./=2) ∈)-
* et sin./= -0,63) ∈)-
;0* et sin./= - Partie B : Angle orienté, mesure principale d'un angleExercice 1
OIJ H C A B D EF G Déterminer la mesure principale des angles dont les mesures en radians sont : 7 3 ;-;13 6;4712;-49
6;113;-241
4;-3712;3,14;2013
Exercice 2
Donner une mesure en radian des angles orientés suivants : 9Exercice 3
1) Construire un triangle direct rectangle en tel que = 2.
2) Construire deux triangles équilatéraux direct et .
3) Donner une mesure en radian des angles 9;
9 ;;;;<; ;;;;;<>;9;;;;;<;;;;;;<> et 9 ;;;;;<;;;;;;<>.Exercice 4
est un triangle rectangle en , direct, tel que 9; &A2B et est un triangle équilatéral direct.1) Faire une figure.
2) Déterminer la mesure principale des angles suivant : 9;
Exercice 5
est un triangle rectangle en direct tel que = 2. est un triangle rectangle isocèle en direct et
est un triangle équilatéral direct.1) Faire une figure.
2) Déterminer la mesure principale des angles suivants :9;
;;;;<; ;;;;;<> ; 9;;;;;<;;;;;;<> et 9 ;;;;;<;;;;;;<>.Exercice 6
Sachant que
9C; <;D<>= - A2B, déterminer la mesure principale de 92C;<;D<> ; 9-D<;2C;<>;.3D<;-2C;Exercice 7
Sachant que
.C; <;D= - 'A2B et .C;<;E;;= - A2B, déterminer la mesure principale de .D<;E;; ; .-C;<;D et -E; ;<;DExercice 8 ,, et sont quatre points du plan. Démontrer l'égalité : 9 ;;;;<;;;;;;<>+9;;;;;<;;;;;;<>+9;;;;;<;;;;;;<>+9;;;;;<;;;;;;<>= 0A2BPartie C : Angles associés
Exercice 1
On considère un entier relatif G (il peut être positif ou négatif). Déterminer, éventuellement en fonction de G, le cosinus et le sinus des réels : 2G; .2G + 1/;G;- 2 +.2G + 1/Exercice 2
Simplifier les expressions suivantes :
1) = cos.0/+ cos6
7 + cos6
7 + cos6
7 + cos./
2) = cos.-/+ cos6-
7 + cos6-
7 + cos6-
73) = sin6
&7 + sin67 + sin6
7 + sin6
7 + sin6
&7 + sin./Exercice 3
Exprimer en fonction de cos./ ou de sin./ les réels suivants :1) = cos6
- 7 OIJ N K M P2) = sin. + 100/
3) = cos6
H + 74) = sin6
H + 75) = sin. - 78/
6) ! = cos6
- 7 + 4sin6- -7 - 5sin. + /
7) " = sin6 +
7 - 2cos.- - /+ 5sin.-/
Exercice 4
Calculer les valeurs exactes de : cos6
I7;sin6-I
7;cos6-
&7 et sin6- 7 Partie D : Equations et inéquations trigonométriquesExercice 1
A l'aide d'un cercle trigonométrique, donner toutes les valeurs possibles de vérifiant les conditions données.
1) cos./=
avec ∈A-;B2) cos./=
avec ∈A-;B3) cos./= -
et sin./= - avec ∈A-;3B4) cos./= 0 et sin./= -1 avec ∈A-2;3B
Exercice 2
Résoudre les équations ci-dessous dans ℝ1) cos./=
2) sin./=
3) cos./= -
4) sin./=
Exercice 3
Placer sur le cercle trigonométrique les points repérés par les équations suivantes :1) 2 =
A2B2) 4 =
A2B3) 3 =
A2BExercice 4
Résoudre les équations trigonométriques suivantes.1) cos.2/= cos6
I7 dans ℝ puis dans A;5B
2) sin6 -
7 = sin6
7 dans ℝ puis dans A-2;2B
3) cos.3/= -cos./ dans ℝ puis dans A-2;B
4) sin62 +
7 = -sin./ dans ℝ puis dans A4;6B
5) sin.3/= cos.2/ dans ℝ
Exercice 5
Représenter sur un cercle trigonométrique l'ensemble des points = du cercle associés aux réels vérifiant :
2) cos./∈)
;1*3) -1 < sin./< 0
4) -5) sin./∈)-
;0)6) cos./∈)-
Exercice 6 Résoudre à l'aide du cercle trigonométrique les inéquations suivantes :1) sin./<
dans B-;B2) cos./≥
dans A0;2B3) cos./>
dans A-;3B dans A-;2BExercice 7
Résoudre dans ℝ les équations suivantes1) 2cos
./+ 9cos./+ 4 = 02) 4sin
Exercice 8
1) Déterminer les racines éventuelles du trinôme O défini par O./= -4
2) Factoriser O./
4) En déduire le signe sur A0;2B de -4cos
Exercices supplémentaires : Trigonométrie
Partie A : Cercle trigonométrique, cosinus et sinusExercice 1
Angle en ° 60 150 10 12 198 15
Angle en radians
3 5 6 18 15 11 10 12Exercice 2
2) et plus généralement - + 2P, soit 18R 4) - et plus généralement - + 2P soit .18IR/Exercice 3
- 6- 7 =I = 4 ce qui correspond à un écart de deux tours. - 6-7 = -I
= -4 ce qui correspond à un écart de deux tours. - 6- 7 = = ce qui correspond à un demi-tour. - 6-7 = -H
= -20 ce qui correspond à un écart de 10 tours. - 6- 7 = - = -3 ce qui correspond à un tour et demi. - 6- 7 = - = -26 ce qui correspond à un écart de 13 tours.Finalement,
et - sont associés au même point que -Exercice 4
1) - =
= - donc et ne sont pas des mesures d'un même angle orienté.2) - =
=H8& =I donc et ne sont pas des mesures d'un même angle orienté.3) - =
donc et ne sont pas des mesures d'un même angle orienté.4) - =
=I = 4 donc et sont des mesures d'un même angle orienté.Exercice 5
2 ;$:0;%: 2Exercice 6
Voir le cercle ci-contre.
Exercice 7
1) Pour tout ∈ ℝ, cos
./ + sin./= 1 donc cos 4V 16 16Donc cos./=
Or, comme ∈)-
2) sin./< 0 donc ∈)-
;0* et de plus |cos./|> |sin./| donc ∈)- ;0* et finalement = - OIJ A B D E F CExercice 8
1) sin X95Y = 1 - cosX9
4VDe plus
;2* donc sin67 < 0 et donc sin6
2) cos6
7 = cos6H
7 = cos62 -
7 = cos6-
7 = cos6
7 donc cos6
sin67 = sin6-
7 = -sin6
7 donc sin6
Exercice 9
1) cos
./= 1 - sin./= 1 - 6 7 = 1 -Or ∈)
2) cos
./= 1 - sin./= 1 -.-0,6/= 1 - 0,36 = 0,64 donc cos./= 0,8 ou -0,8.Or ∈)-
quotesdbs_dbs35.pdfusesText_40[PDF] production électricité particulier
[PDF] comment protéger le sol
[PDF] fonctions hyperboliques exercices corrigés
[PDF] arctan valeur remarquable
[PDF] fonction circulaire réciproque cours
[PDF] limite de arctan
[PDF] limite arctan en 0
[PDF] le pouvoir du peuple par le peuple pour le peuple
[PDF] fonctions trigonométriques réciproques pdf
[PDF] shlomo sand livres
[PDF] le peuple est il souverain dissertation
[PDF] exercices corrigés fonction arctangente
[PDF] fonction circulatoire définition
[PDF] comment la terre d'israël fut inventée pdf