[PDF] Fiche 3 Fractions NATHAN 2019 – Cahier de maths

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5. Calcul numérique

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Fiche 1 (suite) Fractions : Comparer des fractions - Simplifier une fraction - Opérations avec les fractions

ƒ Comparer deux fractions entre elles

Méthode Exemple

Pour comparer deux fractions entre elles,

on peut calculer chacun des quotients puis les comparer ou mettre au même dénominateur et comparer les numérateurs.

Comparer

15 2 et 22
3

1515 2 7,52

et

2222 3 7,33

7,5 > 7,3 donc

15 2 22
3

X Ai-je bien compris ?

Compléter par >, < ou =.

a. 38
4 46
5 b. 13 16 6 5 c. 25
100
6 8 d. 94
4 83
3 e. 11 8 4 3 f. 26
9 23
6 g. 17 9 8 13 h. 47
5 67
7

ƒ Simplifier une fraction

Lorsque l'on multiplie (ou on divise) le numérateur et le dénominateur d'une fraction par un même nombre, on obtient une fraction égale à celle-ci. Simplifier ou rendre irréductible une fraction, c'est obtenir la fraction dont le numérateur et le dénominateur n'ont plus de facteur commun lorsqu'on les décompose. On va utiliser les critères de divisibilité. Un nombre est divisible par 2 si c'est un nombre pair (le chiffre des unités est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8). Un nombre est divisible par 3 si la somme de ces chiffres est dans la table de 3. Un nombre est divisible par 5 si le chiffre des unités est 0 ou 5. Un nombre est divisible par 10 si le chiffre des unités est 0.

Méthode Exemple

Pour simplifier une fraction, on cherche

les facteurs communs qui divisent le numérateur et le dénominateur. Puis on simplifie par ces facteurs communs. ௕ ici ܿ à n et d car ݊ൌ ܽൈܿ ‡- ݀ൌܾൈܿ et c sont non nuls.

Simplifier la fraction suivante.

car 27 et 12 sont divisibles par 3 (multiples de 3).

5. Calcul numérique

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X Ai-je bien compris ?

Simplifier les fractions suivantes.

ƒ Mettre au même dénominateur une fraction

Méthode Exemple

Pour mettre deux fractions ௡

௕ au même dénominateur : soit on multiplie ௡ ௗ par b (dénominateur de ௔ ௕) et on multiplie ௔ par d (dénominateur de ௡ soit on trouve un facteur commun à b et d : ܾൈܿ

Mettre au même dénominateur les

fractions suivantes. ହ et ଻ ଵହ et ଻ൈହ

15 est le dénominateur commun

଼ et ଵଵ

24 est un facteur commun de 8 et 12,

ͺൈ͵ൌ ͳ-ൈ 2 donc ଷൈଷ

X Ai-je bien compris ?

Mettre au même dénominateur les fractions suivantes : ƒ Addition et soustraction de fractions quand les dénominateurs sont multiples l'un de l'autre

Méthode 1 Exemple

Pour additionner ou soustraire des

fractions ayant le même dénominateur, il faut additionner ou soustraire les numérateurs. Le dénominateur reste le même.

Calculer ܣ

X Ai-je bien compris ?

Calculer en détaillant les étapes.

5. Calcul numérique

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Méthode 2 Exemple

Pour additionner ou soustraire des

fractions ayant le même dénominateur, multiple l'un de l'autre, on met au même dénominateur puis on applique la méthode 1.

Calculer ܫ

X Ai-je bien compris ?

Calculer en détaillant les étapes.

ƒ Addition et soustraction de fractions quand les dénominateurs ne sont pas multiples l'un de l'autre

Méthode Exemple

Pour additionner ou soustraire des

fractions n'ayant pas le même dénominateur, il faut mettre les fractions au même dénominateur puis appliquer la méthode 1 précédente.

Calculer.

5. Calcul numérique

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X Ai-je bien compris ?

Calculer en détaillant les étapes.

ƒ Multiplication de fractions

Méthode Exemple

Pour multiplier deux fractions entre elles,

il faut multiplier les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Calculer.

5. Calcul numérique

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X Ai-je bien compris ?

Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

Méthode Exemple

Simplifier lors d'une multiplication de

fraction : avant d'effectuer la multiplication, si on trouve des facteurs communs au numérateur et au dénominateur, on peut simplifier.

Calculer et simplifier

5. Calcul numérique

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X Ai-je bien compris ?

Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.

ƒ Division de fractions

Méthode Exemple

Diviser une fraction par une autre fraction,

revient à multiplier par l'inverse de celle- ci.

Calculer et simplifier

X Ai-je bien compris ?

Calculer en détaillant les étapes. Donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.quotesdbs_dbs47.pdfusesText_47

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