La Relativité restreinte expliquée aux enfants (de 7 `a 107 ans) PDF

DE LA DILATATION DES TEMPS A LA CONTRACTION DES

18 mars 2014 L est donc sa longueur propre. Cette règle est en mouvement à la vitesse V dans le référentiel (R') d'un observateur situé à l'origine O ...

Chapitre 4.3 – La contraction des longueurs

Situation : Le Bellatrix et l'Altaïr se croisent à une vitesse relative v. Question : Quelle est la longueur de l'Altaïr requise afin qu'Albert (A) et Archibald

RELATIVITE RESTREINTE Introduction

Figure VI : démonstration de la contraction de la longueur. VII. L'espace En ce sens la dilatation du temps et la contraction des longueurs se ...

Corrigé du DM no4 – TS2 2013 Dilatation des durées & contraction

Comme démontré dans l'exercice précédent γ > 1 donc L2 > L1 : on a bien contraction des longueurs Démonstration ∆T′ = γ∆T0. Démonstration ∆T′ = γ∆T0.

Relativité et électromagnétisme

1) Contraction des longueurs . On peut aussi faire une demonstration thermodynamique de p = u. 3 . En effet la densité d'état d'un gaz de photons est : ρ(ϵ) ...

LACONTRACTIONDETEXTE

contraction : d'une longueur de mille mots environ le texte fait l'objet d ➢ Intérêt argumentatif : impliquer le destinataire dans la démonstration qui va ...

Chapitre 4.7 – La loi de Biot-Savart et le champ magnétique dun fil

« contraction des longueurs » lorsqu'il y a des charges électriques en mouvement. Une démonstration faisant intervenir des principes avancés d' ...

Relativité et électromagnétisme

1) Contraction des longueurs. Figure 3.2 – contraction des longueurs démonstration de la relation de réciprocité : si R/ se déplace par rapport `a R `a la ...

La Relativité restreinte expliquée aux enfants (de 7 à 107 ans)

4 juil. 2007 Et je crois même que j'en connais une démonstration ! ... — C'est donc cela la contraction des longueurs dont mon prof de physique a parlé !

RELATIVITE RESTREINTE Introduction

Figure VI : démonstration de la contraction de la longueur. VII. L'espace-temps a quatre dimensions. Figure VII. Un passager dans un train roulant à grande

Chapitre 4.3 – La contraction des longueurs

Situation : Le Bellatrix et l'Altaïr se croisent à une vitesse relative v. Question : Quelle est la longueur de l'Altaïr requise afin qu'Albert (A) et Archibald

DE LA DILATATION DES TEMPS A LA CONTRACTION DES

18 mars 2014 L est donc sa longueur propre. Cette règle est en mouvement à la vitesse V dans le référentiel (R') d'un observateur situé à l'origine O ...

Relativité restreinte

des durées et de contractions des longueurs vues au I- comme le montre les A cause de la remarque Ž précédente la démonstration du théorème de ...

Chapitre 10 : La relativité du temps

1 août 2013 5.3 Contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. PAUL MILAN. 1. PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALE S ...

Quelques aspects de la formulation initiale des transformations de

15 janv. 2021 contraction des longueurs et la dilatation du temps seront les premiers ... B - Démonstration simple de la transformation de Lorentz sous sa ...

Introduction à la RELATIVITE RESTREINTE

servation de décalage correspond à une contraction de longueur selon le mouvement Démonstration : soit A'E symétrique de A'C' par rapport à A'B'.

Introduction à la théorie des graphes

Longueur d'une chaîne : nombre des arêtes qui composent la chaîne. La démonstration fournit un algorithme de construction de cycle eulérien. Exemples.

Relativité et électromagnétisme

1) Contraction des longueurs . démonstration de la relation de réciprocité : si R/ se déplace par rapport `a R `a la vitesse v.

Cours 9. Le quadri-vecteur énergie-impulsion

Contraction des longueurs. Voir (Smith 1997

>G A/, ?H@yk9k9kNe ?iiTb,ff?HXb+B2M+2f?H@yk9k9kNepk

S`2T`BMi bm#KBii2/ QM R8 CM kykR

>GBb KmHiB@/Bb+BTHBM`v QT2M ++2bb `+?Bp2 7Q` i?2 /2TQbBi M/ /Bbb2KBMiBQM Q7 b+B@

2MiB}+ `2b2`+? /Q+mK2Mib- r?2i?2` i?2v `2 Tm#@

HBb?2/ Q` MQiX h?2 /Q+mK2Mib Kv +QK2 7`QK

i2+?BM; M/ `2b2`+? BMbiBimiBQMb BM 6`M+2 Q` #`Q/- Q` 7`QK Tm#HB+ Q` T`Bpi2 `2b2`+? +2Mi2`bX /2biBMû2 m /ûT¬i 2i ¨ H /BzmbBQM /2 /Q+mK2Mib b+B2MiB}[m2b /2 MBp2m `2+?2`+?2- Tm#HBûb Qm MQM-

Tm#HB+b Qm T`BpûbX

Zm2H[m2b bT2+ib /2 H 7Q`KmHiBQM BMBiBH2 /2b

i`Mb7Q`KiBQMb /2 GQ`2Mix U/2 GQ`2Mix ¨

SQBM+`û@1BMbi2BMV

hQ +Bi2 i?Bb p2`bBQM, JB+?2H GûiQm`M2mX Zm2H[m2b bT2+ib /2 H 7Q`KmHiBQM BMBiBH2 /2b i`Mb7Q`KiBQMb /2 GQ`2Mix U/2 GQ`2Mix ¨ SQBM+`û@1BMbi2BMVX kykRX ?H@yk9k9kNepk

Quelques a

de Lorentz à Poincaré)

Nous présentons ici quelques aspects

dont ll'approche est vérifiée par Ġtude de l'effet Doppler et de l'aberration qui

sur la dĠmarche de Lorentz pour l'obtention de son eǆpression pour les ǀitesses. C'est une hypothğse

plausible et i

1 Dans l'Anneǆe 2, l'harmonie entre ces ellipses et les diagrammes de Minkowski est dĠmontrĠe.

Introduction

Nous nous penchons ici sur quelques aspects reliés à la formulation originale des l'article Electromagnetic Phenomena in a system moving with any velocity less than that of light d'Einstein On the electrodynamics of moving bodies

Sur la

d soit ă Einstein et elles le demeureront, ă n'en pas douter, sous cette forme dans le futur. Dans le cas de Poincaré, elles sont données dans sa lettre à l'AcadĠmie des Science de Paris du 5 juin 1905 et pour Einstein dans son célèbre article

Einstein

Nous avons alors

2 1 c 2) 2 X

Quant à Einstein, il

3 postérieur à 1895. X meilleure comprĠhension et un recul susceptibles d'alimenter A d'Einstein Lorentz se contente de constater que la variable ( 't 12 c de Lorentz à savoir la contraction des Dans le premier cas, c'est la lecture directe de la relation X

Nous pouvons ici faire comme Einstein

R centrĠ ă l'origine dans le système en mouvement 'K 2'R K l'Ġlectron en mouǀement. Einstein lui 0 t 2 1c 4 P X X 2 1 c sa 'y 'z a 2 1c retour d'un rayon lumineuǆ entre deuǆ miroirs ayant un axe commun perpendiculaire au sens du mouvement )t B Considérons un allerretour d'un rayon lumineuǆ entre deuǆ horloges placées en deux points A et B d'un systğme en mo X )x pour l'aller dans le sens du mouǀement et le retour en sens contraire

Allert

Re; pour l'instant ces horloges synchronisĠes au départ 5

Allert

Ces horloges ne satisfont pas l

celle placĠe en B d'une quantité )X . Ceci n'affectera pas la c tour'2 mouvement )2 X X 2

La seconde nous donnel'horloge placée en B

X 2

zéro et que les origines des deux systèmes coïncident et si alors les horloges du système

)X le long de l'aǆe des x de ce système : X 2' dĠmonstration d'Einstein )x )t 6 Dans 'K moitiĠ du temps pris pour l'aller-d'imposer une premiğre contrainte sur la fonction linéaire )t v tour Re; v retour' )t il n'est pas nĠcessaire que la quantité X la solution proposée se vérifie aisément X 2' )v 0 t aĕant le long de l'aǆe des x , il donne 2 1c )t t long de l'aǆe des 'y 'z avec 'y 'z 2 1c X t X 2 1 7 02 t 'z 'K

L'aller-

Considérons la situation habituelle de départ pour nos deux systèmes. Soit t t

Système

'K K L'origine du systğme en mouǀement s'est alors dĠplacée dans le système stationnaire. 'espace le long de tous les axes du 'K faire une eǆpansion de l'espace dans la direction du mouǀement pour compenser la

contraction de Lorentz. La sphère devient alors un ellipsoïde de révolution, un procédé

ă l'aide du thĠorğme de

Pythagore

'O est un foyer de l'ellipse d'eǆcentricitĠ e 2 )a b t aba

ABABr''OO'

ppt' 'x'yxy 8

Cette ellipse a un demi latus

)2 a Nous aǀons alors selon la formule standard pour tout point de l'ellipse p e pour l'instant 'K K c p , l 'K selon l'eǆpression c p

ConsidĠrons ă nouǀeau l'aller-

c AB Re , nous allons retarder l'horloge situ pris pour l'aller- c AB 'Re 2' c AB )t t p 2 1 'K 2'c p 9 On pourraitcomme l'a fait également Poincaré 2 c Les autres transformations de Lorentz sont obtenues aisĠment par l'algğbre comme nous le verrons plus loin. L d'obtenir les transformations de O soit au centre d'une surface sphérique réfléchissante. Des 'K dans le systğme K' doivent for 'O O l'Ġmission et ă la rĠception soit toujours la mġme sans aǀoir ă faire aucune synchronisation d'horloge. e aǀec un facteur d'eǆpansion E 2 1 E La constance de la ǀitesse de la lumiğre nous fournit donc directement l'eǆpansion ou la contraction avec

La synchronisation

Nous aǀons considĠrĠ l'aller-

)x prĠsente une synchronisation d'horloges tenant compte du temps de propagation associĠe ă l'aller-retour d'un rayon lumineuǆ avec 10 cA 2 ...2 c Pour PoincarĠ, c'est le temps local suite ă l'Ġchange c )2 c Aprğs la publication de l'article de Lorentz en 1904, les chemins de PoincarĠ et Lorentz ǀont diǀerger dans l'interprĠtation de ce temps local. En septembre de la mġme année, au Congrès de Saint faille faire un traitement plus complexe tenant compte de la contraction de Lorentz points A et B ne peuǀent d'aucune faĕon se rendre compte de leur mouvement. Comment affirmer alors

C, l'effet Doppler et l'aberration

Les ellipses utilisées par Poincaré maintes et maintes fois à partir 1906 sont propres à 2

2 Voir l'Anneǆe 2 pour constater l'accord entre les ellipses de PoincarĠ et les diagrammes de Minkowski.

11 02 t temps t se transforme dans l'autre systğme en un front d'onde similaire comme le merveille par les ellipses de Poincaré. Comme on va le montrer, avec ces ellipses, on ohĠrente de l'effet Doppler et de l'aberration.

Reproduction de la figure précédente présentant les éléments servant principalement à faire le calcul

des longueurs d'ondes dans les deuǆ systğmes K et 'K 'O 'K 0 t

Si le temps

't 't 'K t s fronts d'onde dans l K x , ils 'K e l'ellipse b 'T ba 'r'OO' p'

Tp'x'yxyABCD'x)K

Ellipse en

expansion

Cercle

statique 12 c p 2 c p 2 La phase est bel et bien constante le long de l'ellipse. L correspondant ă la longueur d'onde pt' l'ellipse deǀient un cercle et les droites AB et CD deǀiennent perpendiculaires l'une ă et la distance AB deǀient la longueur d'onde dans le système stationnaire. Nous aǀons placĠ une tangente ă l'ellipse (cercle) et une parallèle passant par 'O cosc cos 2 c considérée rotation autour de l'aǆe des x et r 13 2 c ă ceuǆ prĠsentĠs dans l'article d'Einstein. cos c et de tempsd'un systğme ă l'autre dans l'eǆpression de la phase invariante d'une onde sphérique à un temps t K 'K cette dernière va avec sa phase croiser le t K 't K 'K K 'K 'K K 'on n'a pas

Historiquement nous touchons ici u

l'ambiǀalence de la pensĠe de

Lorentz.

zu '2 14

Lorentz ne donne aucune explication.

'aspect z u 2 )x . L'eǆpression pour les durĠes de l'aller et du retour dans 'K 2 c tour c tour' 2 traǀail par ailleurs trğs bien menĠ, il n'ait pas obtenu une coǀariance complğte des équations de Maxwell, chose que Poincaré et Einstein vont pouvoir réussir indĠpendamment l'un de l'autre. X t, ). C'est sûrement la raison et PoincarĠ l'ont él 2 c 15quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50

[PDF] La Relativité restreinte expliquée aux enfants (de 7 `a 107 ans)

S`2T`BMi bm#KBii2/ QM R8 CM kykR

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SQBM+`û@1BMbi2BMV

Quelques a

Nous présentons ici quelques aspects

1 Dans l'Anneǆe 2, l'harmonie entre ces ellipses et les diagrammes de Minkowski est dĠmontrĠe.

Introduction

Sur la

Einstein

Nous avons alors

Quant à Einstein, il

Nous pouvons ici faire comme Einstein

Allert

Allert

Ces horloges ne satisfont pas l

La seconde nous donnel'horloge placée en B

L'aller-

Système

ă l'aide du thĠorğme de

Pythagore

ABABr''OO'

Cette ellipse a un demi latus

ConsidĠrons ă nouǀeau l'aller-

La synchronisation

Nous aǀons considĠrĠ l'aller-

C, l'effet Doppler et l'aberration

2 Voir l'Anneǆe 2 pour constater l'accord entre les ellipses de PoincarĠ et les diagrammes de Minkowski.

Si le temps

Tp'x'yxyABCD'x)K

Ellipse en

Cercle

Historiquement nous touchons ici u

Lorentz.

Lorentz ne donne aucune explication.