DE LA DILATATION DES TEMPS A LA CONTRACTION DES
18 mars 2014 L est donc sa longueur propre. Cette règle est en mouvement à la vitesse V dans le référentiel (R') d'un observateur situé à l'origine O ...
Chapitre 4.3 – La contraction des longueurs
Situation : Le Bellatrix et l'Altaïr se croisent à une vitesse relative v. Question : Quelle est la longueur de l'Altaïr requise afin qu'Albert (A) et Archibald
RELATIVITE RESTREINTE Introduction
Figure VI : démonstration de la contraction de la longueur. VII. L'espace En ce sens la dilatation du temps et la contraction des longueurs se ...
Corrigé du DM no4 – TS2 2013 Dilatation des durées & contraction
Comme démontré dans l'exercice précédent γ > 1 donc L2 > L1 : on a bien contraction des longueurs Démonstration ∆T′ = γ∆T0. Démonstration ∆T′ = γ∆T0.
Relativité et électromagnétisme
1) Contraction des longueurs . On peut aussi faire une demonstration thermodynamique de p = u. 3 . En effet la densité d'état d'un gaz de photons est : ρ(ϵ) ...
LACONTRACTIONDETEXTE
contraction : d'une longueur de mille mots environ le texte fait l'objet d ➢ Intérêt argumentatif : impliquer le destinataire dans la démonstration qui va ...
Chapitre 4.7 – La loi de Biot-Savart et le champ magnétique dun fil
« contraction des longueurs » lorsqu'il y a des charges électriques en mouvement. Une démonstration faisant intervenir des principes avancés d' ...
Relativité et électromagnétisme
1) Contraction des longueurs. Figure 3.2 – contraction des longueurs démonstration de la relation de réciprocité : si R/ se déplace par rapport `a R `a la ...
La Relativité restreinte expliquée aux enfants (de 7 à 107 ans)
4 juil. 2007 Et je crois même que j'en connais une démonstration ! ... — C'est donc cela la contraction des longueurs dont mon prof de physique a parlé !
La Relativité restreinte expliquée aux enfants (de 7 `a 107 ans)
2 juil. 2005 Et je crois même que j'en connais une démonstration ! ... — C'est donc cela la contraction des longueurs dont mon prof' de physique a parlé !
RELATIVITE RESTREINTE Introduction
Figure VI : démonstration de la contraction de la longueur. VII. L'espace-temps a quatre dimensions. Figure VII. Un passager dans un train roulant à grande
Chapitre 4.3 – La contraction des longueurs
Situation : Le Bellatrix et l'Altaïr se croisent à une vitesse relative v. Question : Quelle est la longueur de l'Altaïr requise afin qu'Albert (A) et Archibald
DE LA DILATATION DES TEMPS A LA CONTRACTION DES
18 mars 2014 L est donc sa longueur propre. Cette règle est en mouvement à la vitesse V dans le référentiel (R') d'un observateur situé à l'origine O ...
Relativité restreinte
des durées et de contractions des longueurs vues au I- comme le montre les A cause de la remarque Ž précédente la démonstration du théorème de ...
Chapitre 10 : La relativité du temps
1 août 2013 5.3 Contraction des longueurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. PAUL MILAN. 1. PHYSIQUE-CHIMIE. TERMINALE S ...
Quelques aspects de la formulation initiale des transformations de
15 janv. 2021 contraction des longueurs et la dilatation du temps seront les premiers ... B - Démonstration simple de la transformation de Lorentz sous sa ...
Introduction à la RELATIVITE RESTREINTE
servation de décalage correspond à une contraction de longueur selon le mouvement Démonstration : soit A'E symétrique de A'C' par rapport à A'B'.
Introduction à la théorie des graphes
Longueur d'une chaîne : nombre des arêtes qui composent la chaîne. La démonstration fournit un algorithme de construction de cycle eulérien. Exemples.
Relativité et électromagnétisme
1) Contraction des longueurs . démonstration de la relation de réciprocité : si R/ se déplace par rapport `a R `a la vitesse v.
Cours 9. Le quadri-vecteur énergie-impulsion
Contraction des longueurs. Voir (Smith 1997
S`2T`BMi bm#KBii2/ QM R8 CM kykR
>GBb KmHiB@/Bb+BTHBM`v QT2M ++2bb `+?Bp2 7Q` i?2 /2TQbBi M/ /Bbb2KBMiBQM Q7 b+B@2MiB}+ `2b2`+? /Q+mK2Mib- r?2i?2` i?2v `2 Tm#@
HBb?2/ Q` MQiX h?2 /Q+mK2Mib Kv +QK2 7`QK
i2+?BM; M/ `2b2`+? BMbiBimiBQMb BM 6`M+2 Q` #`Q/- Q` 7`QK Tm#HB+ Q` T`Bpi2 `2b2`+? +2Mi2`bX /2biBMû2 m /ûT¬i 2i ¨ H /BzmbBQM /2 /Q+mK2Mib b+B2MiB}[m2b /2 MBp2m `2+?2`+?2- Tm#HBûb Qm MQM-Tm#HB+b Qm T`BpûbX
Zm2H[m2b bT2+ib /2 H 7Q`KmHiBQM BMBiBH2 /2b
i`Mb7Q`KiBQMb /2 GQ`2Mix U/2 GQ`2Mix ¨SQBM+`û@1BMbi2BMV
hQ +Bi2 i?Bb p2`bBQM, JB+?2H GûiQm`M2mX Zm2H[m2b bT2+ib /2 H 7Q`KmHiBQM BMBiBH2 /2b i`Mb7Q`KiBQMb /2 GQ`2Mix U/2 GQ`2Mix ¨ SQBM+`û@1BMbi2BMVX kykRX ?H@yk9k9kNepkQuelques a
de Lorentz à Poincaré)Nous présentons ici quelques aspects
dont ll'approche est vérifiée par Ġtude de l'effet Doppler et de l'aberration quisur la dĠmarche de Lorentz pour l'obtention de son edžpression pour les ǀitesses. C'est une hypothğse
plausible et i1 Dans l'Annedže 2, l'harmonie entre ces ellipses et les diagrammes de Minkowski est dĠmontrĠe.
2Introduction
Nous nous penchons ici sur quelques aspects reliés à la formulation originale des l'article Electromagnetic Phenomena in a system moving with any velocity less than that of light d'Einstein On the electrodynamics of moving bodiesSur la
d soit ă Einstein et elles le demeureront, ă n'en pas douter, sous cette forme dans le futur. Dans le cas de Poincaré, elles sont données dans sa lettre à l'AcadĠmie des Science de Paris du 5 juin 1905 et pour Einstein dans son célèbre articleEinstein
vNous avons alors
2 1 c 2) 2 XQuant à Einstein, il
3 postérieur à 1895. X meilleure comprĠhension et un recul susceptibles d'alimenter A d'Einstein Lorentz se contente de constater que la variable ( 't 12 c de Lorentz à savoir la contraction des Dans le premier cas, c'est la lecture directe de la relation XNous pouvons ici faire comme Einstein
R centrĠ ă l'origine dans le système en mouvement 'K 2'R K l'Ġlectron en mouǀement. Einstein lui 0 t 2 1c 4 P X X 2 1 c sa 'y 'z a 2 1c retour d'un rayon lumineudž entre deudž miroirs ayant un axe commun perpendiculaire au sens du mouvement )t B Considérons un allerretour d'un rayon lumineudž entre deudž horloges placées en deux points A et B d'un systğme en mo X )x pour l'aller dans le sens du mouǀement et le retour en sens contraireAllert
Re; pour l'instant ces horloges synchronisĠes au départ 5Allert
'2Ces horloges ne satisfont pas l
celle placĠe en B d'une quantité )X . Ceci n'affectera pas la c tour'2 mouvement )2 X X 2La seconde nous donnel'horloge placée en B
X 2zéro et que les origines des deux systèmes coïncident et si alors les horloges du système
)X le long de l'adže des x de ce système : X 2' dĠmonstration d'Einstein )x )t 6 Dans 'K moitiĠ du temps pris pour l'aller-d'imposer une premiğre contrainte sur la fonction linéaire )t v tour Re; v retour' )t il n'est pas nĠcessaire que la quantité X la solution proposée se vérifie aisément X 2' )v 0 t aĕant le long de l'adže des x , il donne 2 1c )t t long de l'adže des 'y 'z avec 'y 'z 2 1c X t X 2 1 7 02 t 'z 'KL'aller-
Considérons la situation habituelle de départ pour nos deux systèmes. Soit t tSystème
'K K L'origine du systğme en mouǀement s'est alors dĠplacée dans le système stationnaire. 'espace le long de tous les axes du 'K faire une edžpansion de l'espace dans la direction du mouǀement pour compenser lacontraction de Lorentz. La sphère devient alors un ellipsoïde de révolution, un procédé
b,ă l'aide du thĠorğme de
Pythagore
'O est un foyer de l'ellipse d'edžcentricitĠ e 2 )a b t abaABABr''OO'
ppt' 'x'yxy 8Cette ellipse a un demi latus
)2 a Nous aǀons alors selon la formule standard pour tout point de l'ellipse p e pour l'instant 'K K c p , l 'K selon l'edžpression c pConsidĠrons ă nouǀeau l'aller-
c AB Re , nous allons retarder l'horloge situ pris pour l'aller- c AB 'Re 2' c AB )t t p 2 1 'K 2'c p 9 On pourraitcomme l'a fait également Poincaré 2 c Les autres transformations de Lorentz sont obtenues aisĠment par l'algğbre comme nous le verrons plus loin. L d'obtenir les transformations de O soit au centre d'une surface sphérique réfléchissante. Des 'K dans le systğme K' doivent for 'O O l'Ġmission et ă la rĠception soit toujours la mġme sans aǀoir ă faire aucune synchronisation d'horloge. e aǀec un facteur d'edžpansion E 2 1 E La constance de la ǀitesse de la lumiğre nous fournit donc directement l'edžpansion ou la contraction avecLa synchronisation
Nous aǀons considĠrĠ l'aller-
)x prĠsente une synchronisation d'horloges tenant compte du temps de propagation associĠe ă l'aller-retour d'un rayon lumineudž avec 10 cA 2 ...2 c Pour PoincarĠ, c'est le temps local suite ă l'Ġchange c )2 c Aprğs la publication de l'article de Lorentz en 1904, les chemins de PoincarĠ et Lorentz ǀont diǀerger dans l'interprĠtation de ce temps local. En septembre de la mġme année, au Congrès de Saint faille faire un traitement plus complexe tenant compte de la contraction de Lorentz points A et B ne peuǀent d'aucune faĕon se rendre compte de leur mouvement. Comment affirmer alorsC, l'effet Doppler et l'aberration
Les ellipses utilisées par Poincaré maintes et maintes fois à partir 1906 sont propres à 22 Voir l'Annedže 2 pour constater l'accord entre les ellipses de PoincarĠ et les diagrammes de Minkowski.
11 02 t temps t se transforme dans l'autre systğme en un front d'onde similaire comme le merveille par les ellipses de Poincaré. Comme on va le montrer, avec ces ellipses, on ohĠrente de l'effet Doppler et de l'aberration.Reproduction de la figure précédente présentant les éléments servant principalement à faire le calcul
des longueurs d'ondes dans les deudž systğmes K et 'K 'O 'K 0 tSi le temps
't 't 'K t s fronts d'onde dans l K x , ils 'K e l'ellipse b 'T ba 'r'OO' p'Tp'x'yxyABCD'x)K
)KEllipse en
expansionCercle
statique 12 c p 2 c p 2 La phase est bel et bien constante le long de l'ellipse. L correspondant ă la longueur d'onde pt' l'ellipse deǀient un cercle et les droites AB et CD deǀiennent perpendiculaires l'une ă et la distance AB deǀient la longueur d'onde dans le système stationnaire. Nous aǀons placĠ une tangente ă l'ellipse (cercle) et une parallèle passant par 'O cosc cos 2 c considérée rotation autour de l'adže des x et r 13 2 c ă ceudž prĠsentĠs dans l'article d'Einstein. cos c et de tempsd'un systğme ă l'autre dans l'edžpression de la phase invariante d'une onde sphérique à un temps t K 'K cette dernière va avec sa phase croiser le t K 't K 'K K 'K 'K K 'on n'a pasHistoriquement nous touchons ici u
l'ambiǀalence de la pensĠe deLorentz.
zu '2 14Lorentz ne donne aucune explication.
'aspect z u 2 )x . L'edžpression pour les durĠes de l'aller et du retour dans 'K 2 c tour c tour' 2 traǀail par ailleurs trğs bien menĠ, il n'ait pas obtenu une coǀariance complğte des équations de Maxwell, chose que Poincaré et Einstein vont pouvoir réussir indĠpendamment l'un de l'autre. X t, ). C'est sûrement la raison et PoincarĠ l'ont él 2 c 15quotesdbs_dbs50.pdfusesText_50[PDF] demonstration integrale nulle fonction nulle
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