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A) Ecriture fractionnaire d'un quotient
Le quotient de par est le nombre qui, multiplié par , donne . On le note a ÷ b ou en écriture fractionnaire : . Exemples : 3 4 = 3 ÷ 4 = 0 , 75 (le quotient s'écrit sous forme d'un nombre décimal).Comment donner l'écriture fractionnaire d'un nombre rationnel ?
Nous partirons d'une écriture décimale d'un rationnel pour déterminer sa forme fractionnaire. Si le nombre de décimales est fini, il suffit de multiplier ce nombre par une puissance de 10 afin d'obtenir un entier au numérateur. Le dénominateur est cette même puissance de 10.Pour transformer une fraction en nombre fractionnaire :
1Divisez le numérateur par le dénominateur avec reste.2La partie entière de votre quotient correspond à la partie entière du nombre fractionnaire.3Le reste correspond à la partie fractionnaire du nombre fractionnaire.
I) définitions et représentation
1) Définition 1 :
Lorsque nous partageons une unité en plusieurs parties égales, chaque partie représente une fraction de cette unité.Exemples :
Exemple 1 :
Lorsque nous partageons un gâteau en 4 parts égales, chaque part représente ଵ du gâteau et 3 parts de ce gâteau représentent les ଷ de celui-ci. ସ du gâteau est colorié les ଷ du gâteau sont coloriésExemple 2
Lorsque nous partageons deux gâteaux identiques, chacun en 4 parts égales, chaque part représente ଵ de gâteau et ainsi 1 gâteau entier plus une part du deuxième gâteau représentent les 1 gâteau entier : ସ
de celui-ci + ଵ du deuxième gâteau = de gâteau en tout.2) Définition 2 :
La notation ࢇ
Le nombre ࢇ est le numérateur.
Le nombre ࢈ est le dénominateur.
Si les nombres ࢇ et ࢈ sont entiers alors ࢇRemarque :
Le numérateur peut donc être plus grand que le dénominateur.3) Lecture des fractions
Pour lire une fraction on commence par lire le numérateur (normalement) puis par le dénominateur auquel on rajoute ième.Exceptions avec les dénominateurs 2 ; 3 et 4.
Exemples :
଼ se lit trois huitièmesExceptions :
se lit : " un demi » ହ ଷ se lit : " cinq tiers » se lit : " trois quart4) Demi-droite graduée
Pour repérer la fraction ࢇ
࢈ sur une droite graduée, où ࢇ et ࢈ sont deux ࢈ parties égales On place le point A sur la ࢇ-ème graduationExemple 1:
Ci-7 parts égales,
ainsi chaque graduation représente ଵ7 parts égales On a fait le même partage
Numérateur
Dénominateur
A est sur la 6ème graduation
Exemple 2:
On veut placer la fraction
ଷ sur la demi-droite graduéeOn a fait le même
en 3 parts égales partage entre 1 et 2II) Comparer une fraction avec 1
łplus petit que le dénominateur alors la fraction est inférieure à 1. łégal au dénominateur alors la fraction est égale à 1. łplus grand que le dénominateur alors la fraction est supérieure à 1.Exemples :
ૡ ൌͳ car les numérateurs et dénominateurs sont égaux.III) Quotients égaux
Propriété :
ne change pas lorsque ou divise son numérateur et son dénominateur par le même nombre (différent de 0)Exemple :
3 de celui-ci, cela revient à prendre 6 parts du même gâteau partagé en 8, soit les 6 de ce dernier :A est sur la 7ème graduation
Autres exemples :
IV) Décomposition de fractions
somme entierMéthode :
On effectue la division euclidienne de 17 par 3
17 3 est V) Encadrer une fraction par deux nombres entiers
consécutifs une fraction par deux entiers consécutifs est: quotient de la division euclidienne ࢇ par ࢈ < ࢇ ࢈ < quotient +1 par deux nombres entiers consécutifsMéthode :
łeuclidienne de 17 par 3. 17 3
2 5ł 5
łqui est 5 et 5 + 1= 6
< 6quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22[PDF] the runaway (1958) norman rockwell analysis
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