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Comment écrire en écriture fractionnaire ?
A) Ecriture fractionnaire d'un quotient
Le quotient de par est le nombre qui, multiplié par , donne . On le note a ÷ b ou en écriture fractionnaire : . Exemples : 3 4 = 3 ÷ 4 = 0 , 75 (le quotient s'écrit sous forme d'un nombre décimal).Comment donner l'écriture fractionnaire d'un nombre rationnel ?
Nous partirons d'une écriture décimale d'un rationnel pour déterminer sa forme fractionnaire. Si le nombre de décimales est fini, il suffit de multiplier ce nombre par une puissance de 10 afin d'obtenir un entier au numérateur. Le dénominateur est cette même puissance de 10.Pour transformer une fraction en nombre fractionnaire :
1Divisez le numérateur par le dénominateur avec reste.2La partie entière de votre quotient correspond à la partie entière du nombre fractionnaire.3Le reste correspond à la partie fractionnaire du nombre fractionnaire.
Chapitre 2 : Nombres en écriture
fractionnaireI. ECRITURE FRACTIONNAIRE DUN NOMBRE
Définition
Le quotient dun nombre a par un nombreܾ
sappelle une fraction.ܽ est le numérateur et ܾ
Exemples
II. FRACTIONS ÉGALES
A. Propriété
On ne change pas la valeur dune fraction
si on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul ݇.Avec :
Exemples :
Opérations sur les nombres relatifs
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B. Propriété
Règle de simplification :
On ne change pas la valeur dune fraction
si on divise le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul ݇.On dit que lon simplifie la faction
Définition
Si une fraction ne pas être simplifiée, on dit que cest une fraction irréductible.Exemples :
III. FRACTIONS ET PROPORTION
Définition
Une proportion est représentée par une égalité de deux fractionsExemple :
Dans une recette pour 6 personnes, il faut 180 g de sucre. Pour 9 personnes, il faudra 6 , 180 g de beurre et de farine et 270 g de sucre car :Propriété
Règle des produits en croix ou règle de trois. Si alors ܽൈ݀ൌܾൈܿSi ܽൈ݀ൌܾൈܿ
Exemple
Trouver ݔ pour que
Daprès la propriété précédente, cela signifieͳͷൈݔൌͳͺൈ͵ͷ. Doù ݔൌ
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IV. COMPARAISON DES NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIREA. Propriété
Si 2 nombres en écriture fractionnaire ont le même dénominateur, le plus petit est celui qui a le plus petit
numérateur.Exemple
car les fractions ont le même dénominateur et ͵ͷ.Fractions de dénominateurs différents
Pour comparer deux nombres en écriture fractionnaire de dénominateur différents, on commence par les
mettre au même dénominateur, puis on applique la propriété précédente.Exemple :
Alors ܣ
B. Propriété
Si 2 nombres en écriture fractionnaire ont le même numérateur, le plus petit est celui qui a le plus grand
dénominateur.Exemple :
car les fractions ont le même numération et ͷ.V. ADDTIONS ET SOUSTRACTIONS
A. Propriété
Si ܾ est un nombre non nul, ܾ
Exemples :
Donc ܣ
Fractions de dénominateurs différents :
On commence par mettre les fractions au même dénominateur. On utilise ensuite la règle précédente :
Donc ܥ
VI. MULTIPLICATION
Multiplication dune fraction par un nombre :
Opérations sur les nombres relatifs
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Remarque
Exemple
Les dune heure ൌ ൈͲminൌDonc les
dune heure font 25 minutes.Multiplication de deux fractions :
Exemple :
Donc ܣ
VII. DIVISION DE FRACTIONS
Inverse dun nombre :
Linverse dun nombre non nul ܽ
A. Propriété
Inverse de la fraction
Exemple
B. Propriété
Diviser, cest multiplier par linverse :
C. Propriété
Exemple
.Donc Donc 2 7 .2×32+-1 2+; Z 1 4 E Es20/08/21
Quatrième
Mathématiques
-Fractions mois 753=2727
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b) .c) 7- +1 TE =EtE- Z .d) EEE -1.) =f- .e) 4- 4 -il 34.n°1368 :a. 5- Ei -2 -I ."b) -E.)
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