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Comment écrire en écriture fractionnaire ?
A) Ecriture fractionnaire d'un quotient
Le quotient de par est le nombre qui, multiplié par , donne . On le note a ÷ b ou en écriture fractionnaire : . Exemples : 3 4 = 3 ÷ 4 = 0 , 75 (le quotient s'écrit sous forme d'un nombre décimal).Comment donner l'écriture fractionnaire d'un nombre rationnel ?
Nous partirons d'une écriture décimale d'un rationnel pour déterminer sa forme fractionnaire. Si le nombre de décimales est fini, il suffit de multiplier ce nombre par une puissance de 10 afin d'obtenir un entier au numérateur. Le dénominateur est cette même puissance de 10.Pour transformer une fraction en nombre fractionnaire :
1Divisez le numérateur par le dénominateur avec reste.2La partie entière de votre quotient correspond à la partie entière du nombre fractionnaire.3Le reste correspond à la partie fractionnaire du nombre fractionnaire.
NOM GROUPE DATE
© 2013, Les Éditions CEC inc.
Reproduction autorisée CHAPITRE 1
Savoirs Rappel239
SAVOIRS Rappel : La notation exponentielle et la racine carréeLa notation exponentielle
L"exponentiation est l"opération qui consiste à affecter une base d"un ex posant afin d"obtenir une puissanceௗ: base exposant puissanceExemple : Dans l"égalité 2
7128, la base est 2, l"exposant est 7 et la puissance est 128.
Notation Exemple
Pour une base a et un exposant entier m 1 :
a m ௗa a a a m fois 3 53 3 3 3 3 243
Pour une base a et l"exposant 1 :
a 1 a 75,481 75,48
Pour une base a 0 et l"exposant 0 :
a 0 1 269 0 1Pour une base a 0 et un exposant entier
m 0 : a m m a1 4 2 2 41161
La racine carrée
L"opération inverse de celle qui consiste à élever un nombre positif au carré est appelée
l" extraction de la racine carrée. Le symbole de cette opération est .Le nombre positif élevé au carré qui donne a est appelé racine carrée de a. La racine carrée
de a se note a. Exemples : 1) La racine carrée de 81, notée 81, est 9, car 9 9 92 81.2) 16,29 5,4, car 5,4 5,4 5,4
229,16.
Le symbole est appelé radical, le nombre qui se trouve sous le radical est appelé radicande et le résultat est appelé racine carrée. On convient d"appeler l"opposé de la racine carrée de a la racine carrée négative de a.La racine carrée négative de
a est notée a. Exemple : La racine carrée négative de 144, notée144, est
12.497Radical
RadicandeRacine
carréeNOM GROUPE DATE
240 CHAPITRE 1
Savoirs 1.1
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Reproduction autorisée
SAVOIRS 1.1 La racine cubique, la notation exponentielle et les lois des exposantsLa racine cubique
L"opération inverse de celle qui consiste à élever un nombre au cube est appelée extraction
de la racine cubique.Le symbole de cette opération est
3 Le nombre élevé au cube qui donne a est appelé racine cubique de a. La racine cubique de a se note 3 a.Exemples : 1) La racine cubique de 64, notée
364, est 4, car 4 4 4 4
3 64.2) 3 125
5, car
5 5 5 ( 5) 3 125.La notation exponentielle
Dans certains cas, il est possible d"exprimer une expression écrite sous la forme exponentielle en notation fractionnaire ou à l"aide d"un radical.Notation Exemple
Pour une base
a0 et un exposant entier m 0 :
a -m m a1 2 4 4 21161
Pour une base
a0 et l"exposant
2121
a a 21
81 81 9
Pour une base
a et l"exposant 3131
a 3 a 31
8 3 8 2
Les lois des exposants
Les lois des exposants permettent d"effectuer des opérations qui font intervenir des expressionsécrites sous la forme exponentielle.
Loi Exemple
Produit de puissances
Pour a 0 :
3 4 3 6 3 4 6 3 1059 049
Quotient de puissances
Pour a 0 :
5922
2 9 5 2 4 16
Puissance d"un produit
Pour a 0 et b 0 :
(2 5) 3 2 3 5 38 125 1000
Puissance d"une puissance
Pour a 0 :
(5 2 3 5 2 3 5 615 625
Puissance d"un quotient
Pour a 0 et b 0 :
2 5922
59
2581
3,24 m ba mm ba (a m n a mn (ab) m a m b m nm aa a m n a m a n a m n
NOM GROUPE DATE
© 2013, Les Éditions CEC inc.
Reproduction autorisée CHAPITRE 1
Renforcement 1.1241
RENFORCEMENT 1.1 La racine cubique, la notation exponentielle et les lois des exposants Récris chacune des expressions suivantes de façon à éliminer l"exposant. a) 213 b) 31
7 c)
2117 d) ( 31
)11 e) 31
23 f)
2162
Récris chacune des expressions suivantes de façon à éliminer le radical. a) 21 b) 3
15 c)
3 19 d) 387 e)
53f) 3 73
Calcule, lorsque c"est possible, la valeur de chacune des expressions suivantes. a) 36 b) 3
64 c) 16
d)16 e)
3343125
f) 259Dans chaque cas, détermine la ou les valeurs de a. a) a 2
49 b) a
327 c) a 11
d) 3 a 0,2 e) a 0,5 f) 3quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22[PDF] the runaway (1958) norman rockwell analysis
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