S Antilles – Guyane septembre 2018
Exercice 4 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n
Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {.
S Amérique du Sud novembre 2018
On considère la suite (un) définie par u0=1 et u1=k et pour tout entier naturel n par : un+2= un+1. 2. k un . On admet que tous les termes de la suite (un)
Sans titre
Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1. 2. 2 1 n n. + ? . Exercice 5. On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1
Spécialité Métropole candidat libre 2
commun à tous les candidats. 5 points. On considère la suite (un) définie part : u0=1 et pour tout entier naturel n
Nouvelle Calédonie mars 2019
On considère la suite (un) à valeurs réelles définie par u0=1 et pour tout entier naturel n
S Asie juin 2017
On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n
Antilles-Guyane-Septembre-2014.
On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;+?[ par f Soit la suite (un) définie par u0 =1 et pour tout entier naturel n ...
Devoir surveillé n°4 : un corrigé
Devoir surveillé n°4 : un corrigé. EXERCICE 4.1 (8 points). On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n
Suites 1 Convergence
Calculer la limite de la suite définie par : u0 = 4 et pour tout n ? N un+1 = 4un +5 un +3 .
[PDF] 1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
Conclusion : Pn est vrai pour tout n entier naturel c) Démontrer que la suite (un) est croissante Comme les un sont tous positifs comparons un + 1
[PDF] On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier
EXERCICE 1 : On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2n + 2 1 £?? §?£?? §? u1 §? u2º u1 = u0 + 2 × 0+2=
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On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un+1 = F(un) a Montrer que pour tout réel x : ex ? x + 1
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vn+1 +un+1 = vn +un La suite v+u est constante et donc pour tout entier naturel n on a vn +un = v0 +u0 En additionnant
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On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n : vn=(n+1)un 1 La feuille de calcul ci-dessous présente les valeurs des premiers termes des suites (
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2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1
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28 nov 2017 · On considère la suite des nombres complexes (zn) définie pour tout entier naturel n par zn = 1+ i (1? i)n 1 Pour tout entier naturel n on
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2 jui 2021 · On considère la suite (un) définie par u0 = 10000 et pour tout entier naturel n : un+1 = 095un +200 1 • u1 = 095×u0 +200 = 0
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2 a Démontrer que pour tout entier naturel n un > n2 Démonstration par récurrence : – Initialisation : u0 =
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valeur de u0 Exercice (d'après EDHEC) On considère pour tout entier naturel n la fonction fn définie par fn(x) = x5 + nx ? 1 1
S Asie juin 2017
Exercice 2 3 points
On considère la suite (un) définie par :
u0=1 et pour tout entier naturel n, un+1=(n+12n+4)un .
On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n : vn=(n+1)un.1. La feuille de calcul ci-dessous présente les valeurs des premiers termes des suites (un) et (vn), arrondies
au centmillième.Quelle formule, étirée vers le bas, peut-on écrire dans la cellule B3 de la feuille de calcul pour obtenir les
termes successifs de (un) ?2.a. Conjecturer l'expression de (vn) en fonction de n.
2.b. Démontrer cette conjecture.
3. Déterminer la limite de la suite (un).
S Asie juin 2017
CORRECTION
(un) est la suite définie par u0=1 et pour tout entier naturel n, un+1=(n+12n+4)un.
1. On écrit dans la cellule B3 :
=((A2+1)/(2*A2)+4))*B22.a. En regardant la feuille de calcul, on conjecture, por tout entier naturel n : vn=1
2n.2.b. On vut démontrer que la suite (vn) est la suite géométrique de premier terme v0=1 et de raison q=1
2. v0=120=1 et pour tout entier naturel n :
vn+1=(n+2)un+1=(n+2)× (n+12n+4)un=(n+1
2)un=1
2×(n+1)un=1
2vn donc (vn) est la suite géométrique de premier terme v0=1 et de raison q=1 2.Conséquence
Pour tout entier naturel n, on a :
vn=(1 2)n =1 2n.3. vn=(n+1)un ⇔
un=1 n+1×vn.0 ⩽ 1
2 < 1 donc
limn→+∞(12)n= 0 et limn→+∞1
n+1= 0Conclusion
limn→+∞un= 0quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] un 1 un 2 2un 1
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