Terminale S - Limite de suites

Terminale S. Exercices corrigés en vidéo avec le cours sur jaicompris.com ... L'objectif de cet exercice est de déterminer la limite de cette suite u.

Fiche BAC 02 Terminale S Calcul des limites de Suites numériques

?n. Exercice n°2. 1 ère partie : On considère la suite définie par : u0=0 et pour tout entier n : un+1=?2un+3 a) A l'aide de votre calculatrice

Suites 1 Convergence

2. Calculer unq et unq+1. En déduire que la suite (un) n'a pas de limite. Indication ?. Correction ?. Vidéo ?. [000524]. Exercice 6. Soit Hn = 1+.

Exercices supplémentaires : Suites

3) Montrer que converge et déterminer sa limite. Exercice 5. La suite est définie par. 2. 3. 1) Montrer que est majorée par 6.

Limite dune suite Exercices Partie 1 - Terminale S Corrigés en

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Exercices

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Terminale générale - Suites numériques - Exercices - Devoirs

Suites numériques – Exercices - Devoirs. Exercice 1 corrigé disponible S n= n(n+1)(2n+1). 6. 5. La suite (un) est définie par u. 0 ?]0;1[ et u.

Terminale S - Limite de suites - ChingAtome

Terminale S/Limite de suites. 1.Rappels: suites arithmétiques et géométriques : Exercice 3393. On considère la suite arithmétique.

TS Exercices sur les suites 1 Exercice 1 : Déterminer la limite de

1) Vérifier que u1 = 2 v1 = 3.Calculer u2 et v2. 2) a) Etudier le sens de variation de chaque suite. b) Comparer un et vn et en

DS 3 Terminale S Limites de suites Le Mardi 15 octobre 2019

Exercice 1 ( 3 points ):. Pour chacune des informations suivantes dire si elle est vraie ou fausse et justifier votre réponse : Soit (un) une suite de

Terminale S/Limite de suites

1.Rappels: suites arithmétiques et géométriques :

Exercice 3393

On considère la suite arithmétique

(un) n2Nde premier terme 3 4 et de raison1 2 1. Déterminer la valeur des cinq premiers termes de cette suite. 2.

Donner la formule explicite de

(un)donnant la valeur d"un terme en fonction de son rang. 3.

Déterminer la valeur de la suite suivante:

S=u5+u6++u12

Exercice 3394

On considère la suite géométrique

(un) n2Nde premier terme 16 27
et de raison3 2 1. Déterminer la valeur des cinq premiers termes de cette suite. 2.

Donner la formule explicite de

(un)donnant la valeur d"un terme en fonction de son rang. 3.

Déterminer la valeur de la suite suivante:

S=u3+u4++u16

Exercice 5012

1. Soit (un)une suite arithmétique définie pourn2N. On a la valeur des deux termes suivants: u

4= 3;u7= 15

a. Déterminer les éléments caractéristiques de la suite (un). b. Donner la formule de récurrence, puis la formule ex- plicite de la suite(un) 2. Soit (vn)une suite géométrique définie pourn2N. On a la valeur des deux termes suivants: v

2= 2;v5= 54

a. Déterminer les éléments caractéristiques de la suite (vn). b. Donner la formule de récurrence, puis la formule ex- plicite de la suite(vn)

Exercice 6724

On considère les deux suites de nombres ci-dessous dont on donne les sept premiers termes: a.

3;5;7;10;12;14;16

6;3,5;1;-1,5;-4;-6,5;-9

Pour chacune des questions, peut-on conjecturer que la suite est une suite arithmétique? Si oui, donner le premier terme et la raison. Si non, justifier votre rejet de cette affirmation.

Exercice 6725

On considère les deux suites de nombres ci-dessous où sont donnés les six premiers termes: a.

8 ; 4 ; 2 ; 1 ;

1 2 ;1 4 b.

1 ; 3 ; 9 ; 18 ; 54 ; 162

Pour chacune des questions, peut-on conjecturer que la suite est une suite géométrique? Si oui, préciser le premier terme et la raison. Sinon, justifier votre rejet de la conjecture.

Exercice 3398

En identifiant chacune des sommes comme une somme des termes d"une suites arithmétiques ou géométriques, déter- miner chacune de leurs valeurs: a.

12 + 7 + 2 + (3) ++ (28)

27 + 3 +

1 3 ++1 243
c. 2 3 +8 3 +14 3 ++62 3 d. 1 2 4+1 2 6+1 2 8++1 2 24

2.Rappels: autres :

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Exercice 3395

1.On considère la suite

(un) n2Ndéfinie par:8>< :u 0= 1 u 1= 1 u n+2=un+1+unpour toutn2N Déterminer la valeur des huit premiers termes de la suite (un). 2.

On considère la suite

(vn) nNdéfinie par: v

1= 2;vn+1=1

v n+npour toutn2N Déterminer les cinq premiers termes de la suite (vn).

Exercice 3396

Déterminer la valeur de chacune des sommes suivantes: a.7 i=0ib.8 i=3( i2i)c.7 i=0( i4)d.6∑ i=11 ie.4∑ i=11 i

2f.3∑

ℓ=0 i=0i

Exercice 5042

Justifier que, dans chaque question, les informations ci- dessous ne définissent pas de suites: a. u

0= 5;un+1= 2un3pour toutn2N

b. u

0= 1;u1= 4;un+1=un3pour toutn2N

c. u

0= 3;un= 2un12pour toutn2N

d. u

0=1;un=un12

u n1+ 1pour toutn2N

3.Limites de suites arithmétiques et géométriques :

Exercice 6726

On considère la suite

(un)arithmétique de premier terme4et de raison5: a.

Compléter le tableau ci-dessous:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 u n 4 1 6 11 16 21
b. Quelle conjecture peut-on faire sur la valeur du terme u nlorsque le rangndevient de plus en plus grand?

On notera:limn7!+1un=::::::

On considère la suite

(vn)arithmétique de premier terme3et de raison1,2: a.

Compléter le tableau ci-dessous:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 v n 3 1,8 0,6 0,6 1,8 3 b. Quelle conjecture peut-on faire sur la valeur du terme v nlorsque le rangndevient de plus en plus grand?

On notera:limn7!+1vn=::::::

Exercice 6727

On considère la suite

(un)géométrique de premier terme

4et de raison2:

Compléter le tableau ci-dessous:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 u n 4 8 16 32
64
128
b. Quelle conjecture peut-on faire sur la valeur du terme u nlorsque le rangndevient de plus en plus grand?

On notera:limn7!+1un=::::::

On considère la suite

(vn)géométrique de premier terme

81et de raison1

3 a.

Compléter le tableau ci-dessous:

n 0 1 2 3 4 5 6 7 v n 81
27
9 3 1 1 3 b. Quelle conjecture peut-on faire sur la valeur du terme v nlorsque le rangndevient de plus en plus grand?

On notera:limn7!+1vn=::::::

Exercice 6728

On considère la suite

(un)géométrique de premier terme2,8 et de raison0,9. 1. A l"aide de la calculatrice, compléter le tableau ci- dessous à l"aide de valeurs approchées au centième: n 0 1 2 3 4 5 6 7 u n 2,8 2,52 2,268 2,041 2. A l"aide de la calculatrice, quelle conjecture peut-on établir pour la limite des termes de la suite(un)?

On note:limn7!+1un=:::

Exercice 2557

On considère la suite

(un) n2Ndéfinie explicitement par: u n= 9n5 a.

Déterminer la nature de la suite

(un)en précisant ses caractéristiques. b.

Déterminer la limite de la suite

(un). 2.

On considère la suite

(vn) n2Ndéfinie explicitement par: v n= 2(1 3 n a.

Déterminer la nature de la suite

(vn)en précisant ses caractéristiques. b.

Déterminer la limite de la suite

(vn). Terminale S - Limite de suites - https://chingatome.fr

4.Limites de somme des termes de suites :

Exercice 2559

1. Soit (un) n2Nla suite arithmétique de premier terme 2 et de raison1. a. Déterminer l"expression explicite des termes de la suite en fonction du rangn. b.

On noteSn=u0+u1++unla somme des(n+1)pre-

miers termes de la suite. Donner l"expression deSn en fonction den. c.

En déduire la limite:limn7!+1Sn.

2. Soit (vn) n2Nla suite géométrique de premier terme 5 et de raison 1 2quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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Terminale S/Limite de suites

1.Rappels: suites arithmétiques et géométriques :

Exercice 3393

On considère la suite arithmétique

Donner la formule explicite de

Déterminer la valeur de la suite suivante:

S=u5+u6++u12

Exercice 3394

On considère la suite géométrique

Donner la formule explicite de

Déterminer la valeur de la suite suivante:

S=u3+u4++u16

Exercice 5012

4= 3;u7= 15

2= 2;v5= 54

Exercice 6724

3;5;7;10;12;14;16

6;3,5;1;-1,5;-4;-6,5;-9

Exercice 6725

8 ; 4 ; 2 ; 1 ;

1 ; 3 ; 9 ; 18 ; 54 ; 162

Exercice 3398

12 + 7 + 2 + (3) ++ (28)

27 + 3 +

2.Rappels: autres :

Exercice 3395

1.On considère la suite

On considère la suite

1= 2;vn+1=1

Exercice 3396

2f.3∑

Exercice 5042

0= 5;un+1= 2un3pour toutn2N

0= 1;u1= 4;un+1=un3pour toutn2N

0= 3;un= 2un12pour toutn2N

0=1;un=un12

3.Limites de suites arithmétiques et géométriques :

Exercice 6726

On considère la suite

Compléter le tableau ci-dessous:

On notera:limn7!+1un=::::::

On considère la suite

Compléter le tableau ci-dessous:

On notera:limn7!+1vn=::::::

Exercice 6727

On considère la suite

4et de raison2:

Compléter le tableau ci-dessous:

On notera:limn7!+1un=::::::

On considère la suite

81et de raison1

Compléter le tableau ci-dessous:

On notera:limn7!+1vn=::::::

Exercice 6728

On considère la suite

On note:limn7!+1un=:::

Exercice 2557

On considère la suite

Déterminer la nature de la suite

Déterminer la limite de la suite

On considère la suite

Déterminer la nature de la suite

Déterminer la limite de la suite

4.Limites de somme des termes de suites :

Exercice 2559

On noteSn=u0+u1++unla somme des(n+1)pre-

En déduire la limite:limn7!+1Sn.