[PDF] Créations de séquences en 1 STMG





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Taux dévolution 1 Variation absolue taux dévolution 2 Coefficient

Définition On considère deux nombres réels strictement positifs vI (valeur initiale) et vF (valeur finale). On appelle variation absolue de vI à vF le 



Créations de séquences en 1 STMG

STMG. Ce document personnel illustre « le paragraphe 3. Construction de séquences liées à une même A lier avec variation absolue (intérêt simples).



Progression de 1 STMG « type spiralée »

B) Progression spiralée de 1ère STMG sous forme de tableau (avec les thèmes parallèles) A. Variation globale et relative (taux d'évolution).



Evolutions I Taux dévolution

Mathématiques 1re STMG Chapitre II (évolutions). 2017-2018. Evolutions Calculer la variation absolue et le taux d'évolution en pourcentage.



Exercices du chapitre II

Mathématiques 1re STMG Chapitre II (évolutions). 2017-2018 Calculer V A



Progression-Maths-1STMG

Variation absolue variation relative. polynôme de degré 2-Équation du second degré



SAVOIR FAIRE Les calculs de répartition et les calculs de variation

Calcul des indices. Les calculs de variation de coefficient multiplicateur



Pourcentages dévolution cours

http://mathsfg.net.free.fr/premiere/1STMG2013/evolutions/evolutioncours1STMG.pdf



Variation dune grandeur 1 Différentes manières de mesurer la

Remarque : la variation relative est un nombre algébrique sans unité qu'on exprime le plus souvent sous la forme d'un pourcentage. 1.3 Coefficient 



DEVOIR COMMUN – MATHÉMATIQUES – PREMIÈRE STMG

variation absolue en 16 et. 17 ans : 213157 ? 2224



[PDF] Variation dune grandeur 1 Différentes manières de mesurer la

1 1 Variation absolue Il s'agit de mesurer la différence entre les deux valeurs : Variation absolue = VF ? VI Exemple : le chiffre d'affaires d'une 



[PDF] Taux dévolution 1 Variation absolue taux dévolution 2 Coefficient

Calculer les variations absolues (en €) du prix des produits X et Y 2 Écrire sous forme de pourcentage les variations relatives du prix des produits X et Y 



[PDF] Evolutions I Taux dévolution - Ronan Lauvergnat

Mathématiques 1re STMG Chapitre II (évolutions) 2017-2018 Evolutions Calculer la variation absolue et le taux d'évolution en pourcentage



[PDF] Exercices du chapitre II - Ronan Lauvergnat

Calculer V A la variation absolue 2 Calculer t le taux d'évolution en pourcentage 3 Ecrire la conclusion en français Exercice 4



[PDF] exercices supplémentaires - 1ère STMG

a Donner la variation absolue du nombre d'accidents corporels entre 2012 et 2013 b Donner le pourcentage d'évolution du nombre



Seconde et 1ère STMG-taux dévolution-variation absolue et relative

27 avr 2020 · lien pdf https://www dropbox com/s/dicw6recu8ds3n1/Livret-seconde-les 20taux dl=0 Durée : 8:01Postée : 27 avr 2020



[PDF] A B E A B ? A B ? E

Programme STMG Première partie : Information chiffrée Ce que je sais : - Différencier l'expression d'une proportion de celle d'une variation relative



[PDF] Chapitre 1 : Taux dévolution I ] Rappels de lycée – pourcentages :

La variation relative de y1 à y2 est : ?t = 2 1 1 y y y ?t est aussi appelé taux d'évolution Si ?t est positif l'évolution est une augmentation ;



[PDF] Évolution taux moyen – Exercices

Déterminer la variation relative et la variation absolue sur ces 18 ans 2 Calculer le taux moyen annuel de l'évolution 3 Estimer la consommation d'eau 



[PDF] Chapitre 12 - Informations chiffrées

12 3 Variation absolue et taux d'évolution Parfois certaines quantités évoluent au cours du temps Nous parlons alors d'évolutions Exemple 12 3 1

  • C'est quoi la variation absolue ?

    Variation absolue. La variation absolue (appelée aussi écart absolu) est la différence entre les valeurs d'un phénomène observé à des dates différentes.

  • Comment on calcule la variation absolue ?

    La variation absolue de deux valeurs est obtenue en faisant la différence de ces deux valeurs. On a la relation suivante : Variation absolue = valeur finale – valeur initiale. La variation absolue est exprimée dans la même unité que la valeur finale et la valeur initiale.

  • Quelle est la différence entre la variation absolue et la variation relative ?

    1. La variation absolue est la différence entre la valeur d'arrivée VA et la valeur de départ VD. 2. La variation relative revient à chercher le quotient de la différence par le prix de départ : t=VDVA?VD.
  • Définition On considère deux nombres réels strictement positifs vI (valeur initiale) et vF (valeur finale). On appelle variation absolue de vI à vF le nombre : vF ? vI. On appelle taux d'évolution (ou variation relative) de vI à vF le nombre : t = vF ? vI vI .
Créations de séquences en 1 STMG

Créations de séquences en 1ère STMG

Ce document personnel illustre " le paragraphe 3. Construction de séquences liées à une même

notion - Progression ă l'annĠe ». Une étude approfondie des programmes, des documents ressources a été faite. Nous avons mis

une notion) sans ǀraiment de mises en forme (d'aǀance nous nous edžcusons). Mais le principal ait

A partir de cette étude, nous avons ensuite crée des séquences (plusieurs séances liées à une même

notion) que nous avons intégrées dans une progression spiralée (voir autre document en PJ de

l'article). Nous les aǀons appelĠes " chapitres » (même si cela peut faire plus penser à un

cloisonnement des notions) pour les élèves qui sont plus habitués à cette dénomination.

Nous avons également réfléchi aux thèmes parallèles et aux fils rouges (" en transversal) : contenu,

3 AXES CENTRAUX:

Information chiffrée

Suites et Fonctions

Statistiques et probabilités

3 AXES TRANVERSAUX :

Feuilles automatisées de calculs

Algorithmique

Raisonnement et logique

Information chiffrée

1. Proportion - Pourcentage

A. Proportion d'une sous-population dans une population

9 Calculer une proportion, un pourcentage, un effectif.

B. Union et intersection de sous-populations

C. Inclusion

En transversal :

- ReprĠsenter des situations par des tableaudž ou arbres pondĠrĠs (lien aǀec l'étude de deux

- Tableur : Tableaux croisés avec tableur, calculs de pourcentages, référence absolue et relative.

- Raisonnement : notion sur les ensembles

2. Evolution

A. Variation globale et relatiǀe (taudž d'Ġǀolution), CM

9 Saǀoir calculer un taudž d'Ġǀolution, une ǀaleur initiale ou finale

9 Utiliser le CM pour résoudre un problème

9 Points de pourcentage et Ġǀolution sous forme d'indice

9 Trouver le taux global grâce aux CM.

9 Travail sur des exemples numériques : capitalisation, actualisation

En transversal TICE:

- Tableur :

9 Sur la TVA : Remplir une feuille de calcul, calculs de pourcentage, travail sur le CM

9 Problème actualisation, capitalisation (sans parler de suites)

9 Calcul des taudž d'Ġǀolutions aǀec tableur (insérer des formules)

Suites et Fonctions

1. Suites

A. Mode de gĠnĠration d'une suite

9 Problème : faut-il relier les points ?

C. Suite arithmétique

9 A lier avec variation absolue (intérêt simples)

9 RG, lien avec fonctions affines

D. Suite géométrique

9 A lier avec variation relative (intérêts composés)

9 RG Faire des exercices de synthèse intégrant les suites géo et arithmétique

Transversal TICE:

Tableur :

- Calculer les termes d'une suite, d'un rang donnĠ - Réaliser, exploiter une RG des termes d'une suite - Intérêts simples et composés : Retour référence absolue et relative Ti : - Utilisation du mode séquentiel

Algorithmique :

- Il faut donc aǀoir reǀu l'algorithmique objet : THEME PARALLELE avant ce chapitre (au moins variables et affectation) - Effectuer un algorithme permettant d'obtenir un Un0 fixé sans écrire les autres. :

Boucle for :

9 Avec suite arithmétique : on introduit la boucle for avec du pseudo langage

puis traduction sur algobox, on fait du pas à pas.

9 Avec les suites géométriques : Ils essayeront tous seuls.

- Suite et seuil : trouver un rang n tel que Un>a ou Un2. Second degré

A. Fonctions polynôme de degré 2

9 Reprise du programme de seconde : Définition, variations, tableaux de

variations, extremum, symétrie (à revoir ces notions en amont en THEME

PARALLELE

B. Equations du second degré, discriminant

9 Lien avec algorithmique obligatoire

9 Lien graphique obligatoire (et tableaux de variations)

9 Obligation de l'introduire par la rĠsolution de problğme et le poursuiǀre ainsi

C. Signe du trinôme et inéquations.

les intervalles, les tableaux de signes.

En transversal :

garde : " Rappels utiles de secondes » puis ci-dessous le nom des chapitres : - Généralités sur les fonctions (graphiquement principalement) Permet de revoir les antécédents, images, variations (croissance : surtout le sens, notamment l'aspect concret), tableaux de variations, tableaux de signes, résolution (dĠf, image, antĠcĠdent, calculs d'image, parabole, RG : tracé)

9 La courbe est tracée

9 A l'aide de la Ti ou tableur : Table de valeurs (cadre numérique), lien avec le

obligé)

DANS les exercices, varier entre :

ƒ Table de valeur (Ti, tableur)

ƒ RG

ƒ Tableaux de variations

Tout au long de l'annĠe, proposer ensuite des DM du même type en variant les registres et les - Outils pour le calcul :

9 Résolution équation type ax+b=cx+d, ax+b=0 (pour dérivée)

9 Résolution inéquation type ax+b>0 (dérivée)

9 Equation-produit

9 Inéquation-produit et tableaux de signe (pour les inéquations du second

degré) - Fonctions linéaires et affines : Définition, représentation graphique et équations de droites :

9 Définition, équations de droite, condition d'appartenance

directeur (pour tracer tangente d'une parabole) connaissant deux point (pour équation tangente)

Transversal TICE:

Tableur ou Algorithmique :

- Calcul de Delta, des racines ils doivent analyser et interpréter un algorithme déjà écrit en pseudo langage puis

écriture en Algobox)

- Modifier un algorithme (foucher dutarte p 104 : bien)

Tableur ou géogébra ou Ti :

- Tableur pour représenter une fonction, table de valeurs, nuage de points, résoudre un problğme d'optimisation - Géogébra permet notamment de mettre des curseurs pour a,b et c. Ti : - Représenter une fonction du second degré, table de valeur, extremum

3. Dérivation

A. Dérivée fonction polynôme du second degré, application ă l'Ġtude des ǀariations

9 Identifier a,b, et c

9 Expression de la fonction dérivée, calcul le nombre dérivé

9 Etude du signe de la fonction dérivée pour retrouver les variations et extremum

B. Tangente à une parabole

9 THEME PARALLELE : Revoir la notion de tangente, droite et équation de droite,

coefficient directeur d'une droite

9 Calculer le nombre dĠriǀĠ et l'identifier au coefficient directeur

9 Déterminer équation de la tangente à une parabole

9 Tracer une tangente

9 Expression de la fonction dérivée

9 UNIQUEMENT DANS LE CADRE DE RESOLUTION DE PROBLEMES (coût marginal,

volume) ͗ Etude du signe de la fonction dĠriǀĠe pour obtenir les ǀariations d'une fonction polynôme de degré 3. ActiǀitĠ d'introduction sur les ǀariations ă l'aide foucher p 133 : on mélange les divers registre : graphiques, numériques,

Pour la partie dérivation ͗ Traǀail en situations aǀec d'autres disciplines : Résolutions graphiques

Transversal TICE :

Tableur et Ti :

- Table de valeur pour f et f', nuage de points, insérer une fonction

Ti-Géogébra :

- Géogébra permet notamment de mettre des curseurs pour a,b et c.

Statistiques et probabilités

1. Statistiques

A. Médiane et écart interquartile - Diagramme en boite et discret. Eventuellement reparler des effectifs cumulés croissants.

9 Reprise ensuite de cette notion pour calculer des médianes, quartiles avec n grand et

effectifs cumulés croissants

9 Utilisation du tableur, géogébra, Ti pour effectuer ces calculs et faire les

représentations graphiques

9 Comparaison de séries statistiques, interpréter les RG

9 PLUS LOIN : Caractère continu : Moyenne approchée, fréquences cumulées,

polygone des fréquences cumulées et calcul de médiane, quartile

B. Moyenne et écart-type

9 Caractéristique de dispersion : écart-type (uniquement avec logiciel numérique,

expression non attendue) (Ti/Tableur/Géogébra)

9 Utiliser de façon appropriée les couples moyenne/écart-type

9 Synthèse : saǀoir interprĠter les rĠsultats d'une RG (diagramme en boite), comparer

des séries statistiques - Définition médiane, quartile, moyenne, fréquence : cas discret et n simple : en variant les divers types de RG : liste de données, diagramme en bâton, tableau de valeurs, effectifs cumulés et fréquences cumulées (lien avec les pourcentages)

Transversal TICE:

Utilisation de la Ti, Géogébra, Tableur pour :

2. Probabilités

A. Schéma de Bernoulli et variable aléatoire

9 THEME PARALLELE : Revenir sur les calculs de probabilités de seconde (probabilité

d'un Ġǀğnement, de p(AUB), reprĠsentation ă l'aide d'un arbre pondĠrĠ, expérience à plusieurs épreuves (produit des probabilités, problème de dénombrement, probabilitĠ d'un Ġǀğnement : somme des probabilités des issues qui le réalisent : revoir doc accompagnement)

9 Représenter un schéma de Bernoulli ͗ Utiliser si ce n'est pas encore fait le doc

les branches

9 VAR sur cas concret de Bernoulli, connaitre et utiliser les notations (X=k) ; (X

9 Pour aller plus loin : Travail sur P(X>a) (évènement contraire) ; p(a<=X<=b)

9 TRANSVERSAL : Simuler un schéma de Bernoulli ă l'aide d'un tableur (ǀoir mes

prog Excel) ou algorithme (boucle si) Ce qu'il faut reǀoir de la seconde (on le mettra dans le chapitre en question) - Raisonnement et ensemble : Notation mathématique ͗ Au cours de l'actiǀitĠ, introduire progressivement

9 le vocabulaire

9 La représentation avec les arbres

9 La représentation ensembliste et la notation associée (voir ST2S : Foucher)

9 Donner ensuite un récapitulatif : avec notation ensembliste, probabiliste,

représentation ensembliste. - Exercice classique avec arbre pondéré permettant de revoir les notions principales évènements élémentaires qui le composent.

9 Expériences à deux épreuves, produit des probabilités (vers Bernoulli)

B. Loi Binomiale

L'idĠe est donc de partir d'un exemple de schéma de bernoulli avec n<=4 et de faire ressentir le problème du comptage de chemins. Puis on change la variable didactique (n grand) et on admet le résultat sur p(X=Xi) sans donner de formules

9 Reconnaitre des situations relevant de la loi binomiale et en identifier les

paramètres

9 Savoir utiliser la Ti ou tableur pour obtenir les p(X=k) mais aussi les p(X<=k),

travailler sur trouver k tel que p(X<=k) = a (vers les intervalles de fluctuation)

9 Représentation graphique par un diagramme en bâton ă l'aide du tableur,

géogébra.

9 Espérance : Saǀoir la dĠterminer et l'interprĠter comme ǀaleur moyenne dans le cas

9 L'espĠrance peut-ġtre conjecturĠe ou illustrĠe ă l'aide de simulations (reprendre

C. Echantillonnage et prise de décision

9 DĠterminer ă l'aide de la loi binomiale un interǀalle de fluctuation, ă enǀirons 95й

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