S1.3 La dispersion statistique
Dispersion statistique : définition. On appelle dispersion statistique la tendance qu'ont les valeurs de la Caractéristiques de la distribution normale.
Les caractéristiques de dispersion - Nanopdf
Pour mesurer la dispersion ou la variabilité des observations on utilise le plus souvent la variance et l'écart type. • D'autres caractéristiques de.
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2 août 2016 à calculer des caractéristiques de dispersion (écart-type ... C'est la (les) caractéristique(s) de l'individu intégrant la population ...
Chapitre 8 : Statistiques I. Caractéristique de Position
Caractéristiques de dispersion. 1) L'étendue. L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite.
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Données techniques. Capacité traitée (H2O) min. [l]. 0.001. Capacité traitée (H2O) max. [l]. 0.1. Diamètre du sator [mm]. 10. Diamètre du rotor [mm].
STATISTIQUES DESCRIPTIVES
I. Caractéristiques d'une série statistique. 1) Série statistique. Voici les séries de notes obtenues L'étendue est une caractéristique de dispersion.
Cours CH V Statistique II caractéristiques de position et –
et de dispersion. I). Les caractéristiques de position : Les caractéristiques de position sont des données importantes pour l'étude des séries statistiques.
S13 La dispersion statistique
L’étendue est une caractéristique de dispersion 2) Quartiles écart interquartile Définitions : Le premier quartile est la plus petite valeur de la série telle qu'au moins 25 des autres valeurs de la série sont inférieures ou égales à cette valeur
CHAPITRE 3 LES CARACTERISTIQUES DE DISPERSION - fichier-pdffr
LES CARACTERISTIQUES DE DISPERSION Les caractéristiques de tendance centrales nous permettent d’avoir un ordre de grandeurs de la série mais ne nous renseignent pas sur la structure interne de la série ainsi par exemple les trois séries suivantes : 58 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 ; dont x = 60 50 ; 55 ; 60 ; 65 ; 70 ; dont x = 60
S13 La dispersion statistique
Dispersion statistique : définition On appelle dispersion statistique la tendance qu'ont les valeurs de la distribution d'un caractère à s'étaler à se disperser de part et d'autre d'une valeur centrale On distingue la dispersion absolue(mesurée dans l'unité de mesure du caractère) et la dispersion relative(mesurée par un nombre sans
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quelques caractéristiques de dispersion telles : l’entendue (E) ; les quantiles ; la variance et l’écart type I - L’étendue (E) ou l’intervalle de variation: L’étendue notée (E) ou l’intervalle de variation d’une série statistique est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur de la variable
Comment calculer la dispersion absolue?
Elle exprime la dispersion dans une unité de l’ordre du carré de l’unité de mesure du caractère. • Pour obtenir un paramètre de dispersion absolue, on calcule la racine carrée de la variance •L'écart type, noté?xest la racine carré de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne,
Quelle est la différence entre dispersion statistique et répartition géographique?
Dispersion statistique et répartition géographique Dispersion statistique et répartition géographique intensité de la dispersion statistique Distribution statistique de X forte grandes différences des valeurs de X
Comment s'exprime la dispersion absolue?
Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure. •Les mesures de la dispersion absolue s’expriment dans l’unité de mesure de la variable considérée. Exemples:
Comment comparer les degrés de dispersion de deux caractères?
X XX IIQR=IIQ •Eliminer l’effet de l’unité de mesure du caractèrepour pouvoir comparer les degrés de dispersion de deux caractères •Deux mesures usuelles de la dispersion relativeà partir de: 9l’intervalle interquantile: l’intervalle interquantile relatif (IIQR) On peut aussi utiliser le rapport interquantile, par exemple:
S1.3 La dispersion statistique
Thérèse Saint-Julien
Dispersion statistique : définition
On appelle dispersion statistique, la tendance qu'ont les valeurs de la distribution d'un caractère à s'étaler, à se disperser, de part et d'autre d'une valeur centrale. On distingue la dispersion absolue(mesurée dans l'unité de mesure du caractère), et la dispersion relative(mesurée par un nombre sans dimension).1. Les mesures de la dispersion absolue
Paris 1er 17 45
Paris 2e 20 39
Paris 3e 34 44
Paris 4e 31 46
Paris 5e 59 52
Paris 6e 45 53
Paris 7e 57 49
Paris 8e 39 43
Paris 9e 56 43
Paris 10e 90 33
Paris 11e 149 35
Paris 12e 137 37
Paris 13e 172 34
Paris 14e 133 43
Paris 15e 225 46
Paris 16e 162 45
Paris 17e 161 40
Paris 18e 185 28
Paris 19e 173 25
Paris 20e 183 26Part des cadres
dans le total de la population active résidente (%)Nombre d'habitants en 1999 (en milliers)Arrondiss ements •Les paramètres de dispersion absolue indiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence. Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure. •Les mesures de la dispersion absolue s'expriment dans l'unité de mesure de la variable considérée.Exemples:
-Pour le nombre d'habitants en 1999, il s'agira de milliers d'habitants -Pour la part des cadres dans le total de la population active résidente, il s'agira de % de personnes actives occupant un emploi de cadre •Les trois paramètres de dispersion absolueles plus courants sont l'étendue, l'intervalle inter quantile, et l'écart typeLa dispersion inter annuelle des
précipitations de septembre auMont Aigoual entre 1896 à 1925
nombre de mois de septembre 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10100200300400500600700800
Total des précipitations en mm
Minimum 27 mm
Maximum 760 mm
Etendue 733 mm
1er quartile 90 mm
Médiane
3ème quartile 252 mm
Intervalle
interquartile162 mmMoyenneVariance 32246
Ecart-type 179,6 mm
AnnéePluviosité
du mois de septembre (en mm)1896 119
1897 170
1898 31
1899 35
1900 583
1901 422
1902 27
1903 254
1904 153
1905 133
1906 27
1907 760
1908 49
1909 201
1910 70
1911 90
1912 252
1913 300
1914 200
1915 158
1916 382
1917 186
1918 150
1919 630
1920 211
1921 160
1922 182
1923 98
1924 112
1925 61
1.1 L'étendue ou amplitude
•l'étendue ou amplitude d'une distribution est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la distribution •Etendue de X = X max -X min nombre de mois de septembre 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 100 200 300 400 500 600 700 800
Total des précipitations en mm
médiane= 160 mo y enne 212AnnéePluviosité du
mois de septembre (en mm)1896 119
1897 170
1898 31
1899 35
1900 583
1901 422
1902 27
1903 254
1904 153
1905 133
1906 27
1907 760
1908 49
1909 201
1910 70
1911 90
1912 252
1913 300
1914 200
1915 158
1916 382
1917 186
1918 150
1919 630
1920 211
1921 160
1922 182
1923 98
1924 112
1.2 La mesure de la dispersion statistique
et les valeurs centrales43,0 111
40,3 106
Nombre
d'habitants en1999 (en
milliers)MoyenneMédianeArrondissements
Part des cadres
dans la population active % nombre d'arrondissements 4 3 2 1 2 0 2 0 4 0 4 0 6 0 6 0 8 0 8 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 1 2 0 1 4 0 1 4 0 1 6 0 1 6 0 1 8 0 1 8 0 2 0 0 2 0 0 2 2 0 2 2 0 2 4 0 nombre d'arrondissements 5 4 3 2 1 2 4 2 4 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 5 0 5 5Part des emplois de
cadres dans la population active résidenteNombre d'habitants intervalle interquantile par rapport à la médianevariance et écart-type par rapport à la moyennela mesure de l'étendue exceptée, chacun des
paramètres de dispersion statistique caractérise le degré de dispersion des valeurs de la distribution statistique de part et d'autre d'une valeur centrale de référence1. Mesures de la dispersion autour de la médiane
Quantiles
AnnéePluviosité
du mois de septembr e (en mm)Nombre de mois de septembre1902 27
1906 27
1898 31
1899 35
1908 49
1910 70
1911901er quartile=90 mm
192398
1924112
1896119
1905133
1918150
1904153
1915158
1921160
1897170
1922182
1917186
1914200
1909201
1920211
19122523e quartile=252 mm
1903 254
1913 300
1916 382
1901 422
1900 583
1919 630
1907 760médiane=159 m
m 1.Quantiles: les quantiles sont les valeurs
du caractère qui définissent les bornes d'une partition en classes d'effectifségaux.
Ces particuliers
Les quartilessont les trois valeurs qui
permettent de découper la distribution en quatre classes d'effectifs égaux. On les note X q1 , X q2 et X q3Partition du caractère X
min X q1 X q2 X q3 X max fréquence des éléments: 25% 25%25% 25%
Remarque : X
q2 est égal à la médianeIntervalle
interquartile162 mmQuantiles
Précipitations
en mm (déciles)33 1er décile
65,5 2e décile
105 3e décile
141,5 4e décile
159 5e décile
184 6e décile
206 7e décile
277 8e décile
502,5 9e décile
2. Déciles-Les décilessont les
neufs valeurs de X qui permettent de découper la distribution en dix classes d'effectifs égaux. 0n les note X d1 ...X d9 EtcIntervalle interquantile
-L'intervalle interquartileest l'étendue de la distribution sur laquelle se trouvent concentrée la moitié des élémentsdont les valeurs de X sont les plus proches de la médiane. On exclut alors de la distribution les 25% des valeurs les plus faibles et les 25 % des valeurs les plus fortes de X. Cet intervalle se note:(X q3 X q1 -L'intervalle interdécileest l'étendue de la distribution sur laquelle se trouvent concentrés 80% des élémentsdont les valeurs de X sont les moins différentes de la médiane. On exclut alors de la distribution les 10 % des valeurs les plus faibles et les 10% des valeurs les plus fortes. Il se note (X d9 -X d1Le rapport interquantile: X
Q3 /X Q1; ou interdéciles : X D1 /X D9Application du rapport
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